C、激活思维 驰骋猜想——“能被3整除的数的特征”的教学片段与思考

众所周知，人类知识发现源于“猜想”。因此在教学中，我们应该多给学生提供猜想的机会，培养他们猜想的习惯，教给他们猜想的方法。下面以教学“能被3整除的数的特征”中的片段为例，谈谈猜想在教学中留给我们的思考。     

让学生插上“猜想”的翅膀——谈小学数学课堂中猜想教学

牛顿名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现：”猜想是数学的灵魂，是培养小学生创新思维的一个重要途径，合理的猜想是解决问题的开始，大胆的数学猜想也是解决问题的源泉。可见，在数学课堂中进行猜想教学是很有必要的。作为第一线的教师，如何对学生进行猜想教学呢？下面就谈谈本人在实际教学中的一些做法：     

物理探究教学中“提出猜想”环节实施策略探讨

一、“提出猜想”教学环节在实施中存在的问题 猜想是科学探究的一个重要要素，“提出猜想”则是科学探究教学的一个重要环节。然而，现行中学物理探究教学在实施“提出猜想”环节过程中存在一些问题。     

谈数学教学中的猜想教学

如何在小学数学教学中培养学生的创新能力和创新意识，是摆在每位教育工作者面前的重大课题。传统的数学教学过于强调数学的严谨性和科学性，妨碍了学生思维能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下的现象。科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”著名的数学家波利亚也说：“数学既要教证明，也要教猜想。”反思传统的数学教学，我认为在教学中应提倡教猜想、学猜想，通过猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养，使创新能力和创新意识的培养落到实处。     

乘着猜想的翅膀起飞

猜想是当今学习数学的一种重要方式，是培养学生创造性思维的一种手段。在教学实践中，要引导学生通过提出问题，诱发猜想；动手操作，引发猜想；探索新知，验证猜想；设计练习，运用猜想。并在运用猜想时注意提高有数度，使之与验证相结合，用鼓励性评价对待猜想。     

诱发猜想的基本途径

“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，从数学的发展来看，很多的数学结论都是从猜想开始的，很多的数学发现也是从猜想开始，正因如此，著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧!”笔者在教学中努力渗透波利亚的教育思想，积极探索学生猜想思维能力的培养，诱导学生“从猜想中发现，在发现中猜想”，本文根据自己多年的教学实践与思考谈谈如何诱导和激发学生的猜想思维的一点体会，希望能起到抛砖引玉的作用。     

让猜想在数学教学中飞扬

波利亚说：“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”数学猜想是数学研究的一种科学方法，它是指根据某些已知事实材料和数学知识，通过思维的能动作用，对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断。数学猜想或问题的提出，有时比问题的解决更有意义。因此，在教学中，教师应适当引导学生猜想，让猜想在数学教学中飞扬。     

学猜想 教猜想

数学知识发展过程中潜在着许多猜想的因素，同时还有不少著名猜想，如费马猜想、哥德巴赫猜想等．正如波利亚曾指出的那样，“要成为一个好的数学家，你必须首先是一位好的猜想家．”可见，猜想与数学知识发展关系紧密．而数学教学的过程就是在教师指导下学生数学知识不断发展的过程，因此，猜想与数学教学的关系同样是非常紧密的．数学猜想是指从已有的数学知识出发，让思想驰骋，冲破原有知识圈，提出新的设想，并将这种设想加以论证的思维方式．当然这并不是可以乱猜想，猜想必须建筑在过去已有的知识上面，过去的知识越准确、越广泛，猜…     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此．小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

渗透数学猜想 彰显数学魅力

本文从数学猜想入手,通过探析数学猜想对中学数学教学的影响,揭示数学猜想的方法论意义,从直观猜想、类比猜想、构造猜想、归纳猜想等四个方面论述了数学猜想的运用,阐述了数学猜想在中学教学中的渗透.     

论学生创造性思维的培养

数学是一门逻辑性极强的学科。在高等数学教学中，如何利用学科特点有效地组织教学，培养学生的创造性思维能力，是教学研究中的一个重要课题。引导学生提出问题，采用启发式教学、鼓励学生猜想、训练发散思维、利用逆向思维等都是培养学生创造性思维的有效途径。     

浅论数学猜想的作用与构成

数学猜想作为一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。在科学技术迅猛发展的今天,人们的教育观念已经发生了根本的转变,社会需要的是高素质的智能型人才,因此,学校的数学教育在重点培养学生逻辑思维的同时,也越来越重视非逻辑思维的培养,特别是不失时机地引导学生进行数学猜想,笔者就学习数学史的体会在本文中对数学猜想、数学猜想的作用和构成作一点阐述。     

从“猜测和检验”看中美中学数学教育观之差异

猜测和检验是美国数学教科书中采用的一种问题解决策略,具有重要的数学教育价值,而我国数学教科书中使用这种策略进行问题解决的教学内容很少,由此看出中美教学教育观的差异,美国猜测和检验的问题解决策略值得我国数学教育借鉴。     

基于“几何画板”的中学数学课堂“探究学习”的实践与探索

几何画板”应用于中学数学课堂“探究学习”中,解决了“探究学习”的难点问题。创设一个以“学”为中心的“探究学习”情境,其具体操作程序主要包括五个环节:问题情境,探究实验,表达交流,归纳猜想,分析验证。实验表明:学生学习数学的兴趣明显增加;对数学知识理解水平、数学技能掌握水平、应用数学知识和技能解决问题能力有所提高;初步养成了良好的学习数学的态度与习惯。     

浅论高等数学概念教学中如何培养学生的创新思维

高等数学的学习是培养各专业学生创新意识的有效途径之一，在教学中应充分挖掘现有教材中概念的内涵，创设合理的问题情境，展示概念的形成过程，培养学生的猜想思维，激发学生创新的积极性，有效地培养和提高学生的创新意识和思维能力。     

数学解题的猜想策略

介绍几种数学解题中行之有效的猜想策略.     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

中学数学实验的教学模式探讨

数学实验属于科学实验的范畴，但不同于一般的科学实验，它是数学教学体系，内容和方法改革的一项尝试，符合素质教育的要求。数学实验的教学模式可以概括为四大环节：创设情境、动手实验，提出猜想，验证猜想。     

浅谈小学数学学习中猜想能力的培养

“猜想”是一种合情推理,在数学学习的过程中,这种合情推理实际上始终贯穿于教学内容之中,而且对于猜想意识和能力的培养和挖掘,在一定程度上直接影响着学生创造、创新思维的形成,教师应加以深入研究和探索。     

数学史融入数学教学研究的若干思考

中国数学课程改革提出将数学史融入数学教学,可是在教学实践中存在教学设计不高、课堂教学效果不佳等问题.为了有效解决这些问题,数学史融入数学教学的研究应关注3个主要课题:(1)应如何评价数学史融入数学教学的教学案例及其教学效果;(2)是否为教师开展数学史融入数学教学创造了必要条件;(3)为了达成数学史融入数学教学的目标,应该做些什么.