平面几何中的“动中求静”问题

所谓平面几何中的“动中求静”问题，是指问题中的几何图形发生了运动，需要在此前提下证明某个结论．求解这类问题的关键是要弄清图形在运动变化过程中，哪些“元素”的位置和数量发生了变化，哪些没有发生变化，并在其运动变化中找出不变的规律．下面以各地一些中考试题为例，对其解法作一归类和剖析，供参考．     

浅谈如何突破初中平面几何“入门难”这一关

根据九年义务教育初中数学教学大纲要求,“六、三”制初一下学期开平面几何,“五、四”制初二第一学期开始开设平面几何,如何突破几何“入门难”关,笔者根据多年教学经验谈谈自的做法。为什么会有几何入门难的问题呢?从心理学来看,“五、四”制初二和“六、三”制初一学生与小学高年级学生的智力处在同一水平线上,他们的思维方式主要是较低的再现型思维。平面几何“入门难”,主要是学生从学习“数”转入“形”的学习,从以代数运算为主转入几何推理为主,确实需要一段适应的过程,为了解决初中几何入门难,我主要采用以下几点做法:　　一、初学…     

初中平面几何中的几个基本图形

初中平面几何中,有很多图形是反复出现的,它们贯穿于整个初中平面几何。而很多比较复杂的图形往往都是这些基本图形的叠加和演变。如果学生能掌握这些基本图形的性质和特征,那么,对于识别一些复杂图形有极大的帮助,在以后的几何学习中,学生会感到轻松自如。下面我们就来谈谈这些基本图形。一、双垂直图形如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D。这个图形在初一的练习题中就出现了。根据“点到直线,垂线段最短”可知,AC>CD,BC>CD,AB>BC,AB>AC。学了三角形内角和定理以后,对这个图形又有了新的结论。根据“同角或等角的余角相等”和推论“直…     

全等变换在初中平面几何中的应用

利用全等变换解决平面几何问题,是初中数学中一种十分重要的思想方法,也是近几年中考命题的热点内容．本文举例说明如何利用全等变换处理几何问题．     

“打折”中的数学

初中数学教学改革的一个重要方面是让学生在学数学的同时用数学，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力．近几年来，中考试题十分注重对学生这方面能力的考查．例如市场销售中“打折”问题就是一类典型问题．     

关于面积问题解法的探索

面积问题是初中平面几何中的重要内容，它是平面几何的发源地，是几何知识应用于生产生活实际问题的典型．因此它在几何中具有举足轻重的地位．在中考中也必有出现．而且在求解中有许多技巧，有些问题在培养数学能力方面很有作用．在学习平面几何中全面总结其解题技巧对于提高学习效果能够发挥很大作用．     

以“静”制“动”——初中数学动点问题举例

动态几何题已成为中考试题的一大热点题型.在近几年各地的中考试卷中,以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中,考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力.把握运动规律,寻求运动中的特殊位置,在动中求静,在静中探求动的一般规律.通过探索、归纳、猜想,获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.     

平面几何中的一朵奇葩

平面几何是研究平面图形的科学.学习平面几何需要我们熟悉图形,把握几何事实、几何图形的性质及其相互位置关系,用来解决现实生活中的问题."图形的相似"是数学的重要内容之一,相似三角形在实际生活中的应用也很广泛.要学好相似三角形,就需要学生对图形进行观察、动手操作和直观发现.     

“三线八角”的识别

图形的识别是几何学科最基本的内容，培养学生的几何识图能力是关健，尤其对初学者而言，几何第一册67页的“同位角、内错角、同旁内角”(以下简称“三线八角”)是识图的难点，但又必须正确识别它们。才能正确运用平行线的有关知识处理问题。那么，如何识别“三线八角”呢?     

“以静制动”从运动中寻求规律

2004年江苏省盐城市数学中考试卷-一改往年以二次函数与圆的综合题作为压轴题的作法，今年后两题29、30题都侧重于对学生分析问题、解决问题的考查，尤其考查学生的探索能力，下面推荐这两道题及其解答，指导学生对这一类问题采用“以静制动，以不变应万变，在运动中寻找规律”，给出解答。     

“动”与“静”在解题中的辩证统一

平面几何把图形看成是静止不动的 ,研究的是静止的图形的性质 ,并且这些性质都是以一些孤立的定理的形式出现的 ,而客观世界的事物都是运动着的 ,互相联系的 ,要正确地认识客观世界中各种“形”的问题 ,需要有运动变化的观点 ,从变化的角度研究图形 ,从图形变换的高度认识图形 ,把握图形。如初二几何的《目标与检测》中有这样一道题 :已知 :如图 ,△ＡＢＣ ,△ＡＤＥ都是正三角形 ,求证 :ＣＥ =ＢＤ。仔细观察上面几个图形 ,如果用运动的观点来认识 ,它们是同一个图形的不同状态 ,图中由于△ＡＥＤ运动的位置不同 ,所产生的△ＡＢＤ的位置与…     

把“生活中的数学”融入教学——初中数学教学有感

作者主要从三个方面谈了在初中数学教学实践中的感想——如何把＂生活中的数学＂溶入教学。教师在教学设计中,应多思考学生的生活中有哪些数学知识可供学生利用,从而丰富教学内容,激发学生主动学习数学的积极性。     

初中几何动点问题的教学例析

近年来,中考数学中的几何动点问题成为考查学生的热点题型而倍受青睐,而且往往是作为压轴题而出现.几何动点问题的题目不仅涉及的知识点多,而且能将几何知识和代数知识紧密结合,既考查学生的基本运算能力、又可以考查学生的思维能力和空间想象能力,较综合地体现了中考数学对学生的素质要求.由于这类题型往往信息较多,综合难度较大,学生的得分情况往往不够理想.教师如何在平时数学教学中逐步渗透,培养学生认识、分析动点几何题的能力,理解动与静的辨证关系,教会学生把握和解决此类问题,是学生在数学中考中能否取得高分的关键.     

初中数学核心概念及其思想方法研探——以“认识三角形”的概念教学为例

数学是初中学生学习的重要科目之一,随着教育改革的深入开展,教师一直致力于寻找推进和落实初中数学概念的教学方法,希望能够引导学生正确地理解数学概念,帮助学生学会自主学习,参与到学习过程中,主动探索数学概念。教师应当注意教学过程中对教法的反思,对教学设计与教学内容进行不断总结,只有这样,学生才能真正领悟数学的内涵,促进数学能力得到质的提升。文章通过对三角形有关概念的教学实践探索和研究,以期给教育工作者在对学生进行数学概念的教学方面提供些许灵感。     

浅谈初中数学教学中的“问题”教学

在初中数学教学中．创设有效的问题情境是激发学生思考、质疑、构建课堂教学的起点,是学生进行探究性思维、学习数学知识、形成数学思维和方法的前提。解决问题是激发学生学习热情．形成学习动力和培养学生创新思维的目标．是课堂教学的核心。数学课堂教学就是解决问题的教学,最终培养学生分析问题和解决问题的能力。