分类与整合思想的有效考查载体研究

"化整为零、积零为整"不仅是积分思想的精髓,更是分类与整合思想的深刻内涵.相关研究表明,有关分类与整合思想的数学问题一般具有明显的逻辑性、综合性和探索性,能有效训练学生思维的条理性和概括性,因此,分类与整合思想的相关     

化归与转化思想的有效考查载体研究

1化归与转化思想的考查综述1.1内涵阐释化归与转化思想是一种解决问题的思维方式,指在解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决.春城无处不飞花,数学处处要转化.化归与转化思想是实现解题腾飞隐形的翅膀.它既是数学思想也是哲学思想.     

职业数学教学中特殊到一般的思想运用

特殊到一般是数学中重要的思想方法,结合职业教育学生的特点,这种思想方法在职业数学中显得尤为重要.结合一个教学内容的设计,谈谈特殊到一般思想的重要性.     

特殊与一般的思想在解题中的运用

一个问题可能在整体上模糊到难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此,我们解题时,何不以退为进,由一般退到特殊呢?用特殊与一般的思想解客观题是特别有效的,特殊与一般的思想还是解答某些解答题的绿色通道.     

特殊与一般的思想在解题中的运用

一个问题可能在整体上模糊到难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白．既然如此,我们解题时,何不以退为进．由一般退到特殊呢？用特殊与一般的思想解客观题是特别有效的,特殊与一般的思想还是解答某些解答题的绿色通道．     

从特殊到一般——特殊与一般的数学思想

分析1 由于不等式左边的最后一项的分母满足以下特点：1=2^1-1，3=2^2-1，7=2^3-1，15=2^4-1，…，第n个式子的最后一项的分母为2^n-1，而对应各式右端为n/2．这样，经过对各式进行观察比较，从特殊到一般，得到答案．     

基于考试的特殊与一般思想研究

自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉."     

解决数列问题的一般方法

数列是高中数学的重点内容，它与数、式、函数、方程、不等式等有着密切的联系。求解数列问题往往涉及到重要的数学思想方法。为此，笔者结合多年的教学经验，对解决数列问题的常用方法作了一些探讨。     

“特殊与一般”思想的应用

在数学学习的过程中,对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊的情形开始,通过总结归纳得出结论,经过证明,成为一般性的结论,然后可使用它们来解决相关的数学问题.所谓特殊与一般的思想包括两个方面:一是通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点、掌握规律、形成公式,由浅入深、由现象到本质、由局部到整体、从实践到理论,这种认识事物的过程就是由特殊到一般的过程;二是在理论的指导下,用已有的规律解决这类事物中的新问题,这种认识事物的过程就是由一般到特殊的过程.由特殊到一般再…     

特殊与一般思想解题例谈

数学学习中,对公式、定理、法则等,往往都是从特殊开始,通过归纳总结得出结论,经过证明后,又应用于解决相关问题。由特殊到一般和由一般到特殊的多次反复,是研究数学的基本认识过程。数学高考试题,尤其是选择题,有时就是通过构造特殊函数、特殊数列、寻找特殊点、确定特殊位置、选择特殊值等来发现结论,达到求解的目的的。在解答题中,则常常是按照“观察——归纳——猜想——证明”的思维程序,既发现结论,又证明其正确性,从而形成一个完整的数学解题思维过程。     

利用由特殊到一般的数学思想方法解题

初三几何教科书通过对圆周角定理和弦切角定理的证明，让同学们理解和掌握了由特殊到一般的思想方法，同时它也是初中数学中一种很重要的思想方法，被广泛用于解题之中．现就用于考查从特殊到一般的概括能力、知识迁移能力和创新思维能力的试题分类举例说明。     

应用特殊与一般思想解竞赛题

特殊与一般思想在求解竞赛题时有着广泛的应用。本文通过例子对特殊化思想与一般化思想作了阐述，以供参考。     

有限与无限思想的有效考查载体研究

"飞流直下三千尺,疑似银河落九天".这是李白在《望庐山瀑布》中的诗句.诗中前半句描述的情形是有限的,而后半句描述的情形却给人以无限的想象,其中蕴涵着深刻的有限与无限的思想.1有限与无限思想的考查综述1.1内涵阐释     

退一步海阔天空——例析用特殊与一般的思想解主观题

一个问题可能在一般情况下难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此,解题时,何不以退为进,由一般退到特殊呢?这种由一般退到特殊,再进行一般性证明的解题方法,就是特殊与一般的数学思想的体现.用特殊与一般的思想解数学客观题是常常特别有效简洁,是解答选择题和填空题的常规武器.而对于在解答主观题方面,在用数学归纳法证明问题时使用过,其它问题则较少使用.但特殊与一般的思想也是解决某些解答题的绿色通道,本文将例说之.     

解几取值范围问题中的数学思想方法

解析几何中求参数(或某一变量)的取值范围问题,一直是高考考查的重点,因为它蕴涵着丰富的数学思想和方法,且所涉及的内容丰富,综合性强,极具选拔性.所以在复习时要及时提炼其思想,掌握其解题方法.     

解析几何中的数学思想

<正>数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.只有用正确的数学思想作指导,才能恰当地选择具体的数学方法解题.近年来高考命题更加重视数学思想的考查.本文以近两年的高考试题为例,说     

高考数列主观题是怎样考查数学思想与方法的

对递推数列及数列与不等式相结合的题型的考查近几年越来越成为高考的热点和难点,在复习时应注意以下几个问题：     

高考不等式试题中蕴含的数学思想

数学思想是人们通过数学活动(数学活动包括发现、研究数学知识,应用数学知识解决问题和教授与学习数学知识三项活动)认识世界的过程中所形成的基本观点。数学思想是数学的生命和灵魂,它远比具体的数学结果更重要。具体到解题中,它是学生设计解题思路、解题方法的指导思想。数学思想应用的程度直接反映学生对数学知识的理解、掌握的程度,直接反映学生的思维素质,这也正是高考的重要功能———选拔人才的一个客观要求。不等式是数学知识体系的基础知识之一,是研究数学问题的重要工具,它渗透于高中数学的各个部分,是数学思想的载体之一。因此,…