线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

整点最优解问题的求解

在解决线性规划问题的过程中,我们经常会碰到实际要求的最优解是整数解的问题,而我们利用图解法得到的解为非整数解,怎么办呢？教材上又没有做详细说明,同学们在学习时不好掌握．实际上在解决这类问题时常用到2种方法,下面举例说明．     

寻找整点最优解的常用三法

线性规划中寻找整点最优解，课本上(P63例4)介绍的较为笼统，学生不易操作．本文结合具体例子介绍三种方法，以抛砖引玉，盼同行专家指正．     

求线性规划问题中整点解的一种简易方法

在线性规划的实际应用问题中，整点解是一个比较令人头疼的难点，几乎所有题目都是直接给出符合题目要求的整点，但不说为什么。本人在处理此类问题时，发现了一个非常简易可行的方法。     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

线性规划中整点解的寻找

在线性规划的实际应用题中，常需求整点最优解，而对于整点最优解的寻找，课本例题一带而过，有的课外参考书中介绍了网格的处理，但网格处理依赖于图形的准确性，另外当数据比较大时也不易画图求得．下文介绍一种整点解的寻找方法，期望对同学们有所帮助．     

整点最优解问题的三个解法

线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。     

线性规划中最优整点解的三种求法

<正>求最优整点解是简单线性规划这一单元中的学习难点,而教材(人教版高中数学第二册上)仅通过一个例题简单地介绍了利用网格平移法来找整点,这种方法对作图要求较高,在实际操作中不好把握.本文拟就这道例题,再介绍三种较实用的求整点解的方法.     

线性规划中最优整解的一种简洁求法

寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题，通常作法是网格法，即把可行域中的整点标出，再通过代点检验来完成最优整解的寻找。但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性，如果可行域中的整点找不全或找不准，就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题。为了克服网格法的缺点，笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程，再结合约束条件求出最优整解，这样使使问题的解决变得比较简明。下面举两个例子：     

线性规划整点问题的另类探究

现行高中教科书高中数学第二册（上）63页的例4给出了整点最优解的一种处理方法一平移观察法．但在实际运用中，由于画图不够精确，很难找准整点最优解．本文给出这类问题的另一种解法一调整优值法．     

一类二次函数条件最值的几种求法

<正> 二元函数的条件最值在高等数学里有一般的求解方法,本文所涉及的是一些简单的二元二次函数的条件最值,这类问题往往可以用中学阶段所熟知的数学方法获得解决.下面举例介绍求解这类问     

中点问题的一种处理方法

中点问题是解析几何中的重点、热点问题 .本文给出它的一种处理方法 :若Ｍ是线段ＡＢ的中点 ,且Ｍ点的坐标为 (ｘ0 ,ｙ0 ) ,则可设Ａ(ｘ0 +ｍ ,ｙ0 +ｎ) ,Ｂ(ｘ0 -ｍ ,ｙ0 -ｎ)　 (ｍ ,ｎ∈Ｒ) ,再结合题目中的其它条件进行解题 ,是一种行之有效的方法 ,以下分别举例加以说明 .1　判断直线 (或曲线 )的存在性例 1　已知双曲线 ｘ24 - ｙ22 =1,问是否存在直线ｌ,使Ｎ(1,12 )为直线ｌ被双曲线所截弦ＡＢ的中点 .若存在 ,求出直径ｌ的方程 ;若不存在请说明理由 .解　由题意得Ｎ(1,12 )为弦ＡＢ的中点 ,可设Ａ(1+ｍ ,12 +ｎ) ,Ｂ(1-ｍ ,12 -ｎ) …     

群体决策问题的一种最优整体差解

引进了群体决策问题的一个最优解概念t*—最优整体差解,它可以作为群体决策问题的一种解,该解可以通过求解一个相应的数学规划问题得到.最后,讨论了t*—最优整体差解与s*—最优均衡解之间的联系.     

巧解直线与圆锥曲线的相切问题

我们知道圆ｘ2 + ｙ2 =Ｒ2 在其上任一点 (ｘ0 ,ｙ0 )处的切线方程为ｘ0 ｘ+ ｙ0 ｙ=Ｒ2 如果对于直线Ａｘ+Ｂｙ +Ｃ =0 (Ｃ ≠ 0 )作如下变形 :Ｒ2 Ａ-ＣＲ2 ｘ +Ｒ2 Ｂ-ＣＲ2 ｙ =1.若点Ｐ(- Ｒ2 ＡＣ ,- Ｒ2 ＢＣ )满足圆的方程 ,则直线与圆相切于点Ｐ .椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1在其上任一点 (ｘ0 ,ｙ0 )处的切线方程为 ｘ0 ｘａ2 + ｙ0 ｙｂ2 =1,对于直线Ａｘ+Ｂｙ +Ｃ =0 (Ｃ≠ 0 )作如下变形 :　　　　ａ2 Ａ-Ｃａ2 ｘ+ｂ2 Ｂ Ｃｂ2 ｙ=1.若点Ｐ(- ａ2 ＡＣ , ｂ2 ＢＣ )满足椭圆方程 ,则直线与椭圆相切于点点Ｐ .双曲线ｘ2ａ2 - ｙ2…     

线性规划学习中须要注意的几个问题

"线性规划"是高中新版试验本的新增内容,笔者在教学中发现学生对整点解、最优整数解等问题,概念模糊、理解不透,解题过程中易产生错误,现对这些问题作些浅析.