中美中学数学教材中函数内容的比较与研究

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,在中学数学课程中理解函数思想,把握函数本质,处理好函数的教学是很重要的.关于教材中安排的内容,函数概念的引入方式和定义方式等方面,中国与美国初中数学教材都不尽相同.通过比较这些差异,对我国初中数学在函数方面的教学提供有益的启示,以供中学数学老师和学生参考.     

数学概念的教学怎样设计更高效——浅谈“根式”的教学设计

1 教学内容解析 "根式"是《普通高中课程标准实验教科书数学1(必修)》(人教A版)第二章"基本初等函数"第一节"指数函数"的第一课时.本节内容是在学生初中学习了平方根、立方根的有关概念、运算的基础上,进一步探究n次方根的概念、表示和性质.这是一节概念课,数学概念是学生数学思维的细胞,是理解数学本质的关键所在.概念课的教学又是中学数学中至关重要的课型,是其他课型的基础.而这节课又是指数函数的开端,教学设计的如何直接影响着指数函数的教学质量,所以这节课值得做深入研究.     

"信息技术与中学数学教学整合的探究"课题研究报告

"信息技术与中学数学教学整合的探究"是当前中学数学教学研究的热门课题之一.通过信息技术与中学数学教学的整合,可以充分发挥信息技术的作用,对教与学都产生了深刻地影响;改进教师的教学模式和学生的学习方式,促进课程内容呈现方式的变化和学生的数学思维,提高教师的整体素质;加强学生对数学本质的认识.信息技术能提供一种数学实验和其他数学活动手段.     

探求函数对称性质 厘清函数解题思路——由一道高考题引发的“函数对称性问题”的思考

函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一,函数对称性的考查频繁出现在历年的高考真题中（如2021年全国文科甲卷、2018年全国文科新课标Ⅲ卷、2016年全国Ⅱ卷等）,理解和掌握函数对称性的本质是学生学好函数知识,获得数学发展,提高数学成绩的重要基础.文章基于一道高考真题,分享研究者关于函数对称性质的探究和理解.     

课堂教学不容忽视数学的本质——“反比例函数的图象与性质”同课异构教学的思考

<正>前不久,笔者参加了市区举办的"反比例函数的图象和性质"同课异构教学活动,有所感触.本文从两个方面谈谈课堂教学中如何抓住数学的本质.一、呈现知识本质组织有效活动我们在进行教学设计时,经常是"就事论事",仅仅考虑到教学内容中的一个知识点,而没有抓住问题的本质.这种对于中学数学     

高一学生函数对应关系的理解的研究

函数是近现代数学的基础,是中学数学中最重要,也是最复杂的概念.学生对函数本质的理解可划分为4个水平:前结构水平、单结构水平、多结构水平和关系结构水平.高一学生函数对应关系的理解整体水平偏低的原因有:函数本身的复杂性、发展性和教学的问题.数学教学中要更新教学观念,注重理解的数学教学,要掌握有利于促进理解的教学方法.     

函数问题的图解策略

正函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、"翻译"、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.1.运用函数图像间的关系描述方程的根方程与函数之间的关系是十分密切的.一切求方程根的问题皆可视作求相应函数值为零时自变量     

揭示高考数学试题本质的若干策略

<正>数学高考考试大纲指出:数学科考试要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考查进入高等学校继续学习的潜能.在中学数学教学中,借助题目,探寻其背后所蕴含的数学本质,是有助于学生达到这个要求的.下面,我们从多角度来揭示高考数学试题的本质,以期抛砖引玉.策略1换元凸显本质换元法是化简求值的一种重要的方法,通过整体代换可以化繁为简,通过化"多元"为"一元"达到降低难度的目的.教学中要让     

数学思想与素质教育

数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的认识。它是指导学生学习数学,解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想(函数思     

培养生动活泼的函数思想

函数思想是中学数学思想的一种,所谓数学思想就是数学的基本观点,是对数学知识、数学方法的本质认识。函数在中学数学中,尤其是在高中数学中占据着核心的地位,函数贯穿了整个高中的数学教学,并为进一步的数学深造     

中学数学建模的“四化”策略

中学数学建模活动能够提高学生的实践能力和创新意识,体现新课标要求.数学建模本质上是实际问题的一种数学表述.中学数学建模的策略有:实践问题数学化、数学问题生活化、生活问题模型化、模型问题实践化.在中学数学教学中,适度地开展数学建模活动,可以有效地改变学生的学习方式和学习态度.     

深入数学本质 感悟数学精神

中学数学教学应该呈现数学的本质,感悟数学的精神,应该跳出题海,回归本源,切实提高学生的数学素养,实现"知识与技能,过程、方法与解决问题的能力,以及学生的情感、态度与价值观"的和谐发展.     

中学数学课程教学中的函数及其思想

代数是中学数学课程中的重要内容,而函数又是代数的核心知识,也是学生学习代数的难点。从中学数学教科书中关于函数概念的几种定义出发,讨论了函数的本质和学习函数的要点以及课程设计的原则。     

中学数学课程与教学中的函数及其思想——数学教育热点问题系列访谈录之三

代数是中学数学课程中的重要内容,而函数又是代数的核心知识,也是学生学习代数的难点。从中学数学教科书中关于函数概念的几种定义出发,讨论了函数的本质和学习函数的要点以及课程设计的原则。     

函数与方程思想解题的体会

数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识,是数学中处理问题的基本观点,是对中学数学基础知识与基本方法的概括,因此,对数学思想方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行。而函数是贯穿中学数学内容的一根主线,是高考数学的核心内容。函数与方程思想在近几年的高考中都得到了充分体现,在2009年中也必然体现,因此函数与方程思想的应用是尤为重要的。     

在编题中学会提问 在求解中领悟思想——一次数学思想教学的尝试与思考

让学生领悟数学思想,并能在数学思想的引领下解决数学问题是学习数学的根本目的.领悟数学思想是学生理解数学本质的重要体现,也是提高中学数学教学质量的重要抓手.因此,如何进行有效的"数学思想方法"教学成为提高数学教学质量的当务之急.分类讨论是重要的数学思想.分类讨论思想对培养学生思维的严谨性,形成发散思维、提高逻辑思维能力有着重要的作用.     

浅析对数函数的数学价值

新修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了要通过数学教学,发展学生数学学科的核心素养,要不断引领学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化和审美价值[1].教师在传授知识和技能的过程中,应该注重知识性、趣味性和思想性的统一,将科学素质教育与人文素质教育有机融合,提高教学的实效性.对数函数是建立在对数基础之上的一类重要的基本初等函数,也是中学数学中函数教学的难点之一.本文试图从科学价值、应用价值、文化和审美价值等方面就对数函数的数学价值做一个简单的分析,使学生感悟对数函数的数学价值,并希望在使学生理解对数与对数函数的概念、把握对数函数的本质的同时,学生的数学核心素养也能得到发展.     

函数问题的图解策略

函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、“翻译”、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.     

从点的平移引发的一些思考

函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论,方法,结构,发生了根本的变化。就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难。     

初中数学函数学习的困难及突破方法

函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论,方法,结构,发生了根本的变化。就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难。