正、余弦函数的几个等价定义

本给出了正、余弦函数的几个公理化形式的等价定义(等价条件),它们具有公理化数学定义所特有的形式简洁、本质属性明确、便于解析推演等优点。由于正、余弦函数是最基本的三角函数,上述讨论对于整个三角函数都具基本重要性,并可由此得到其他三角函数的等价定义(等价条件)。     

矢量值函数共轭解析的充要条件

根据复值共轭解析函数的概念,给出了一种与矢量值解析函数对称的矢量值共轭解析函数,首先证明了矢量值函数的弱共轭解析等价于强共轭解析,然后,利用这种等价性,分别从矢量值函数的共轭积分和共轭幂级数展式两个不同方面讨论了矢量值函数共轭解析的充要条件.     

解析函数的概念探究及其教学特点分析

文章论述了解析概念的产生,介绍了解析函数研究的背景及其发展过程;细致分析了函数解析的本质,总结了若干解析的等价条件;然后具体剖析了解析概念在课程教学中的重要性;接着指出了现行课程教学中存在的突出问题;最后,针对问题分析了解析函数内容教学的特点并给出了相应的教学建议.     

F(p,q,s)空间与Cesàro平均

利用解析函数Taylor展式的Cesàro平均,得到了普通型函数空间F(p,q,s)空间的一个等价条件.     

F（p，q，s）空间与Cesàro平均

利用解析函数Taylor展式的Cesàro平均，得到了普通型函数空间F（p，q，s）空间的一个等价条件．     

解析函数四个定义等价性的证明

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉、莫勒拉定义解析函数的等价性。     

Rouche定理的等价形式与应用

给出了Rouche定理的一个等价形式,运用它得到了解析函数零点的一个性质定理的新证法。     

Ｒouche定理的等价形式与应用

给出了Ｒouche定理的一个等价形式,运用它得到了解析函数零点的一个性质定理的新证法。     

函数的图象和方程的曲线

《平面解析几何》第二章在讲方程的曲线时,是用函数的图象引入的.那么,函数和方程是不是等价的?函数的图象和方程的曲线是不是等价的?本文指在探讨函数的图象和方程的曲线的区别与联系. 函数的图象和方程的曲线有差异的根本原因在于函数和方程的概念不同,下面先讨论函数和方程概念的区别(本文所论函数均指中学数学中涉及到的有解析表达式的一元函数;方程均指二元方程).     

凹凸函数的性质在不等式证明中的应用

在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用.