谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清，方法不当，或忽略题中的隐含条件，或考虑不周而误入“陷阱”，常常出现这样那样的错误．现略举几例加以剖析．     

谨防二次根式中的“陷阱”

在解二次根式问题时，常因概念不清、方法不当、忽视隐含条件而误入“陷阱”，出现这样那样的失误．现就几类常见错误，举例剖析如下．     

二次问题隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供读者参考。     

例谈二次根式问题中的隐含条件

一、在二次根式的定义“一般地 ,式子 a (a≥ 0 )叫做二次根式”中 ,条件 a≥ 0常被命题者作为隐含条件放置在题目中 ,若不注意挖掘 ,要么对问题一筹莫展 ,要么导致错误的结论。例 1 .阅读下面一题的解题过程 ,请判断是否正确 ?若不正确 ,请写出正确的解答。已知 a为实数 ,化简 - 1a。解 :- 1a=- aa2 =- aa 。(2 0 0 1年北京宣武区中考题 )分析 :由于题中仅告知 a为实数 ,没有明确 a的正负性。为了化简二次根式 ,必须从 - 1a中挖掘出 - 1a>0 ,即 a<0 ,因此 ,上述解答忽视了隐含条件的挖掘而致误。正解 :∵ - 1a有意义 ,∴ - 1a≥ 0 ,即 a<0 …     

中考二次问题中隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。     

挖掘隐含条件化简二次根式

根据已知条件，化简或计算二次根式的值时，常常需要挖掘其中的隐含条件。否则。容易导致错解，或陷入无法求解的困境．     

二次根式

1．掌握二次根式的概念． 2．掌握二次根式的性质并会应用．     

二次根式化简中的隐含条件

二次根式化简的题目中,某些条件常在题目中隐含着,致使某些同学解题时感到困难. 怎样发现题目中的隐含条件,是解题的一个难点,如何突破这个难点,正确进行二次根式的化简呢?     

二次根式的计算与化简

二次根式的计算与化简是近几年中考及竞赛的热点，由于这类问题涉及面宽，往往需要灵活地运用概念、性质、方法和技巧．本文就分析、解决典型问题的方法介绍如下．     

“最简二次根式”和”同类二次根式”导学

最简二次根式必须同时满足这样两个条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,两者缺一不可. 例如,试判断下列各数或式是否是最简二次根式?为什么?     

二次根式中的误区警示

在解有关二次根式问题时,由于忽视条件等方面的原因,常出现这样或那样的错误．现将常见的几种误区分述如下．     

竞赛中的二次根式问题

例1 当x=1＋√1994/2时,计算多项式（4x3-1997x-1994）^2013的值．     

如何求“条件二次根式”的值

近几年来竞赛试题中，出现有“条件二次根式”求值问题，为了学好这部分内容，本归纳总结几种方法，供同学们参考。     

“二次根式”中的数学思想

“二次根式”一章中，蕴藏着许多重要的数学思想，需要我们去挖掘、拓展与运用，同学们在学习时应重视这一点．本章的数学思想归纳起来主要有下面五种。