"做题"在数学学习中的意义

解题方法一直都是数学学习的中心,它包含解题思路与解题技巧两个重要环节。如果把解题方法比作剑法,那么解题思路就是剑诀,解题技巧就是剑招。判断一个人剑法的高低,主要取决于他的剑诀和剑招。如何领悟剑诀,如何融会贯通剑招就在于“练”。“练”在数学学习中就是做题。如果离     

数学解题思维策略例说

著名的数学教育家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题．”解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题解的活动．数学解题可以理解为解题者凭已有的知识和经验由初始状态（问题的信息）向目标状态（问题的结论）逐步转化的思维过程，本文就此结合实例谈几点数学解题思维的策略．[第一段]     

电子守恒法解题十例

“守恒法”就是利用物质变化中的某些守恒关系为解题依据，直接列关系式解题．运用守恒法解题易于形成解题思路．同时可避免书写繁琐的解题过程，大大提高了解题的效率，是化学计算中的常用的方法．     

物理模型"圆"及其应用

构建模型，应用规律，这是解题的关键．构建模型就是要透过现象看本质，将实际问题转化为物理模型，然后，将物理规律应用于模型中．笔者建立了一组“圆”物理模型，供参考。     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

数学解题正确结论下的“迷雾”

波利亚指出：通过研究解题方法，我们可以看到数学的第二个侧面，也就是看到“处于发现过程中的数学”，因此，波利亚把“解题”作为培养学生才能和教会他们思考的一种手段和途径，并且强调解题训练的目的是引导学生开展智力活动，提高数学才能，要达到这一目的，     

“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

导数题求解中的"错位现象"

现实生活中常见因认错现象而产生的笑话，在数学解题中，将甲错当成乙的“错位”现象而导致的解题错误也比比皆是．本文试以导数题为例来加以说明．     

数学解题活动与数学理解

数学学习中“理解是首要的，数学的教与学活动，“教学解题”是整个活动的中心。数学解题活动是数学理解的有效途径，数学解题的目的就是理解，教学理解对解题活动又起着指导作用。     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

“特例解题法”初探

所谓“特例解题法”．就是在题设允许的范围内．选取特例简化解题思路．从而较快确定答案的一种解题方法。     

正确结论下的"设错"教学

笔者在高三教学中发现有些同学在解题过程中,虽然解题的结论正确,但由于对概念理解不透彻或采取不正确的解题策略等原因,导致解题过程中出现“危机”或“失败”,而本人却被正确结论所蒙蔽,从而丧失了纠错的机会．笔者针对这种情况,为纠正这些同学错误的解题认识以及让同学们主动建构相应     

例谈解题方法的严密性问题

为使解题方法严密，首先要考虑解题步骤的合理性，发展学生逻辑推理能力．解题步骤的合理性，是指正确应用数学概念，熟练运用相关定理、公式，推理符合逻辑、表述条理清晰的解题过程．合理的解题步骤，体现了一定的逻辑推理能力．反思解题步骤，就是审视解题过程中的每一步是否“言必有据”，是否符合逻辑要求，是否有多余的表述．     

做高中数学题后的"反思"

好多学习比较刻苦的同学，埋头做了大量习题．但解题时仍破绽百出．其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果．而不重视解题的过程及解题后的反思．因此，要提高解题效率，就必须在“反思”上下功夫．     

讲究“谋略”追求“精彩”

数学解题,讲究的是思维流畅,让解答来得顺畅、自然和精彩!而要做到这一点,我们必须讲究解题策略．解题如用兵打仗,“谋略”至关重要,得“道”者事半功倍,失“道”者无功而返,这里的“道”就是解题方法．为了使解答更精彩,让我们一起去寻“道”探路!     

浅谈"示意图"在物理解题中的功能

考试总是从审题开始 ,迅速、准确地读懂题意 ,对于解题是非常重要的。审题是一种能力 ,不具备较高审题能力的人 ,是不能学好物理的。而审题时 ,画示意图是解题中非常有意义的工作。一幅好的示意图就是一种无声的启发 ,为正确的解题叩开大门 ,本文将举例说明画示意图在物理解题中的作用。1　借助示意图“直观”的功能 ,寻找解题的突破口在物理习题中 ,很多情况下是需要根据题意正确作出过程示意图 ,示意图画得好 ,相当于对题意的正确理解 ,剩余的就是根据规律和条件建立关系式 ,从而找到要求的物理量。例 1　如图 1所示的是显像管中电子束运…     

解题教学中应重视"堵"的作用

解题教学中提倡运用“疏导”的教学思想本是无可非议的 ,但我们在倡导“疏”的同时 ,也应重视“堵”的作用 ,发挥“堵”的教学价值 ,积极地运用“堵截”手段控制教学过程 ,提高解题教学的质量。1　“堵”在解题教学中的作用从教学方法论的角度说 ,“堵”是一种控制手段。教学中恰当地运用“堵截” ,可以有效地控制教学过程中的信息输入量、学生的思维走向及教学的节奏、势态等。就像水库一样 ,经过大坝的堵截 ,既控制了水的流量 ,又控制了水流的方向。从辩证法的观点看 ,“堵”和“疏”本是对立统一的两个方面。水渠的例子是非常形象生动的 …     

巧用高等数学解题中的"变量代换"

数学解题中的“代换”法，就是“变量代换”。“变量代换”法无论在中学数学教学中，还是在高等数学教学中都是一种广泛应用且行之有效的方法。然而，如何巧妙地使用“代换”，避免生硬单一的“变量代换”，则是摆在我们面前的一道新课题。笔在教学中，有意识地应用不同学科、不同层面的知识及不同运算方法，“交互代换”去解同一道数学题，努力使学生在学习时感受到“代换”的无穷乐趣。     

借题攻题 求解迅速

所谓“借题攻题”，就是把某一典型例题或习题的解题思路或具有普遍意义的性质与结论，直接迁移运用到具有相同或相似背景的新问题中去．这种“借题攻题”的解题策略，常常能打开解题思路，降低解题难度．现以一道在教辅资料及检测题中出现频率较高的基本题目的解题思路求解两道与之类似的题目，供同学们参考．     

运用转化思想求解数学题

“解题———就是意味着把所要解决的问题转化为已解决的问题 .”因此可以说解题的过程就是问题转化的过程 .