关于线性正算子的逼近阶

本文推广B.M。。d[‘],B.M。。d和R.犷asod即叻t:]的结果于二维空间,高维空间可类似推得设X为C(D)或C,(D),D二〔a,b〕x〔e,d〕,/(二,夕)〔X的连续模为tOI 。(f;占;,占:)二Sop!f(,、,夕、)一f(二:,夕:)!,】二:一二:}(占:,!y:一y:{《占:(二:,y:)〔D.(戈:,yZ)〔D偏连续模为。(f;占,,0)二SoP y口(f,0,占:)=SoP Sop,f(二1,y)一f(二:,y)I,!二;一,:l《占1 Su尹!f(二,夕,)一f(,,夕:)1,!夕:一夕:】《占2一,连续函橄用线性正算子序列逼近的阶引理设f(二,夕)〔C(D),则 !f(。,。)一f(二,夕)!《(i+久,+久:)。(f;占:,占:),其中,,二!」一丫lD,…     

关于Lagrange插值算子的一致收敛性的改进

鉴于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数均一致收敛,本文利用对被插函数值进行加权平均的方法,构造了了一个新的插值算子,不仅证明了算子对任意连续函数的一致收敛性,而且得到了算子对于有任意阶连续导数的的最佳逼近阶和最高收敛阶.     

关于强序连续线性算子的标注

首先给出强序连续线性算子的基本性质,然后肯定了强序连续线性算子在序有界范数,正则范数以及算子范数下的极限仍是强序连续的结论.     

恒等逼近算子的收敛性

文章利用扩充伸缩的定义,结合函数分解的方法,在单位球面B＇Rn上,证明了恒等逼近算子f＊φA（x）的收敛性.     

关于多线性算子的加权模不等式

本文给出了加权模不等式 integral from -∞ to +∞ |M_*~(k)(f)|~pω≤c integral from -∞ to +∞ |f|~pω成立的充分必要条件,其中M_*~(k)(f)=sup|H_t(aH_t(a…aH_t(f)…)|(t＜0),a∈L~∞,H_t 是 smoothly truncated Hilbert 变换。从而推广了 R.Coifman 等人已有的结果。     

一类反周期函数插值算子的收敛性

利用差分代替导数研究三角插值问题的基础上,讨论了奇数个等距结点上一类反周期函数的2-周期插值算子的逼近问题,得到了插值解的收敛性结论,是对相应的反周期函数三角插值问题的推广．     

一类随机算子方程的迭代收敛性

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论了半序Banach空间中一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））＋u0=B（ω,（ω））的随机不动点的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

关于一类含有线性算子的亚纯多叶函数

引进和研究了一类含有线性算子的新的多叶亚纯函数,得到了这一函数类中的一些有趣性质,如包含关系、卷积性质等．这些结果改进和拓展了早期的一些工作,同时也得到了其他一些新的结果．     

一类奇三角插值多项式算子的收敛性

利用两点修正的方法构造了一类奇三角插值算子,重点证明该算子对以2π为周期的连续奇函数在全实轴上一致收敛,并且进一步讨论其逼近度.     

梯度投影算子Ishikawa迭代的强收敛性

为证明所要结果,首先给出一个梯度投影算子的Ishikawa迭代的CQ变形,并证明它的强收敛性．然后给出一个Ishikawa形式的黏性变形,结合适当条件证明梯度投影算子的强收敛性．     

某些线性微分方程的算子解法

给出了某结基本类型的线性微分方程的算子算法。     

线性算子的一个逼近定理

本文在二阶连续模的情形下,证明了线性算子逼近中的Telyakovskci(?)型定理,改进了,Jia—Ding Cao和H.Goska 1990在文[1]中的结果,同时,本文的结果还包含了文[5]中的结果。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

一类线性算子半群的生成定理

引进了广义C0半群及其C生成元的概念，得到了广义C0半群的一些性质和生成定理，推广了C0半群的结论，为直接用于讨论初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t)Cx(0)=Cy奠定了基础。     

强随机线性算子的样本修正

在随机度量的框架下研究随机算子的理论,开启了对随机算子研究的一个新视角。主要结果是将关于强随机线性算子的样本有界线性算子修正的定理加以改进,当所给的条件减弱时定理仍然成立,并给出了全新的证明。     

有限维线性算子的函数演算

本讨论了有限维Hilbert空间上的一般线性算子的连续函数演算，得到了几个主要的结论。     

常系数线性微分方程的算子解法

本文研究常系数线性非齐次方程的算子解法。只要给出基解阵,就可对应一个算子阵,从而解得非齐次方程的一个特解。     

渐进准非扩张算子的迭代序列的收敛性

本着眼于渐进准非扩张算子的具有误差的Ishikawa迭代序列：xn 1=(1-αn)xn αnT'yn un yn=(1-βn)xn βnT'xn vn(n∈N） （αnβn∈[0,1]),的收敛性的研究，获得了其收敛于不动点的一个充分必要条件。     

渐进准非扩张算子的迭代序列的收敛性

本文着眼于渐进准非扩张算子的具有误差的Ishikawa迭代序列: x_(n+1)=(1-α_n)x_n+α_nT~ny_n+u_n y_n=(1-β_n)x_n+β_nT~nx_n+v_n (n∈N)(α_n,β_n∈[0,1]),的收敛性的研究,获得了其收敛于不动点的一个充分必要条件。