用初等方法解极值问题的归纳

用初等方法解极值问题,实际上要涉及到代数、几何、三角、解析几何等数学的各部分知识的综合运用,有利于培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题能力。现将我在教学过程中遇到的一些极值问题分类归纳如下：能用初等方法解的极值问题类型：一、根据二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的性质解决极值问题依据：     

用柯西不等式求条件极值

本文利用初等数中的柯西不等式,去解决高等数学中的条件极值问题,从而阐明打好初等数学基础知识的重要性。     

极值问题的图象解法

在生产实践中,常常会遇到一些关于极值的问题。在数学里,解决这类问题的强有力的工具是微分学与变分法。但在不少情况下,只用初等方法也可以较方便地把它解决。用初等方法解极值问题,一般可分为代数法、三角法、几何法三类,它们都具有局限性。但     

一个条件极值的应用

本文应用三角形条件极值问题,得到了一个初等不等式．并推广到三维空间得到类似的结果．     

用Lagrange乘数法解90年高考题三例

分析中用拉格朗日乘数法(简记为:拉乘法)解答有关条件极值问题,是大家很熟悉的。本文将运用它解答今年三道高考题(理科)旨在从一个方面说明高等数学对中学数学的指导作用,对于中学问题,既要会用初等方法来解决,也要能站在高的角度来审视！     

一个典型极值问题的初高等解法

本文介绍了一个典型极值问题的多种初等解法,说明了初、高等数学知识有着密切的联系,指出了初等数学在解决高等数学问题时有时是很有效的.     

一类条件极值问题的研究

通过用拉格朗日乘数法解决一类条件极值问题,得到了其中参数λ与极值问题对应的二次型矩阵的特征根的一个关系.     

例谈物理题解中的极值问题

目的：培养学生用数学知识与物理思维解决极值问题的能力。方法：对常见的运动学，动力学，静电学等极值问题利用数理结合的思想加以解决。结果：提高了学生分析，解决极值问题的能力。结论：在掌握解决极值问题的同时，有益于培养学生科学的思维方法，提高了学生的应变能力和分析解决问题的能力。     

求解析几何极值的初等方法

解析几何中的极值涉及到代数、三角、几何诸方面的知识。问题复杂,方法灵活。由于课本中没有系统地介绍值的解法规律,因此学生们在碰到较复杂的极值问题时,常常盲目试探,胡乱分析,在碰壁之后,束手无策。本文的目的在于通过典型例题,阐述解极值问题的初等方法,揭示其规律,供参考。一、利用一元函数求极值在解析几何中,用一元一次函数、一元二次函数求极值是最常用的方法。     

带电粒子在各种场中运动的极值问题的分类探讨

与一般极值问题的讨论思路相仿,带电粒子在各种场中运动的极值问题的研究途径不外乎两个：物理方法和数学方法。讨论的思路应该是先物理后数学,两种方法相结合,即先从物理的角度分析极值出现的条件、特点和规律,尽量用物理方法求出极值;用物理方法无法直接求解的极值问题则可借助数学手段,用数学方法求解,这时的数理结合就显得尤其重要。     

初等几何的两个极值问题

对两个初等几何的极值问题,给出了几种不同的解法,涉及了初等数学与高等数学.这种一题多解的事实说明,即使求解最古老的初等几何问题,也是妙趣横生的.     

对用向量方法解决初等数学问题的讨论

“解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科”,这是我们一贯的提法,而且在解析几何的教学中,往往侧重于用代数方法解决几何问题。虽然在实际中用解析几何解决代数问题的例子屡见不鲜,但只是把这种方法当作是用代数方法解决几何问题的第二个步骤而不够重视。而且,对做为解析几何的一个重要工具的向量代数的讨论,更多的是用它解决一些新的变量问题,对它反过来解决初等几何问题的情况也不作总结和整理。本文就用向量方法解决初等代数和初等几何的问题作一些讨论。一、用向量法解决初等代数问题用解析几何可以将代数问题化为几何问题来     

初等函数求极值的几种方法

关于初等函数的极值问题类型很多,常见的基本解法有下面几种一、对于一般二次函数 y=ax~2+bx+c(a(?)0)可用配方法求极值。     

略谈平面解析几何的极值问题

初等极值在日常生活和生产实践中应用广泛,有代数与初等函数极值、三角极值等等。本文仅从平面解析几何的观点,略述极值问题的应用和求法,以供参考。一、利用简单不等式例1:已知正三角形ABC的边长为a,又P为平     

初等几何的两个极值问题

对两个初等几何的极值问题，给出了几种不同的解法，涉及了初等数学与高等数学。这种一题多解的事实说明，即使求解最古老的初等几何问题，也是妙趣横生的。     

定和求积与定积求和问题及应用

极值问题几乎涉及到所有的初等数学的范围。解决极值问题的方法比较多，可以用代数的方法，也可以用物理方法。本将就求解极值的方法谈谈定积求和原理与定积原理。应用这两个原理，能够使解求极值的方法大为简化。     

用几何知识求极值问题

探求极值问题是初中数学的一种常见的题型,特别是近年的中考题、数学竞赛试题.面对具体的极值问题,需根据题设的条件和结构特点,灵活选取恰当的方法.本文介绍如何用几何知识求一类极值问题,供同学们参考.     

利用覆盖原理解决极值问题

极值问题是常见的数学问题,利用数形结合方法解决极值问题,有时能把复杂问题变简单.本文利用覆盖原理借助数形结合方法讨论几个极值问题,为这些问题的解决提供了新思路.     

多元极值问题的初等解法

<正>初中数学竞赛中,常会出现多元极值问题,解答这类问题应根据不同情况的具体特点,采取不同的方法.现以近年来的竞赛题为例,介绍这类问题的初等解法.     

巧解条件极值问题

对多元条件极值问题中只有一个附加条件的类型进行了探讨,应用拉格朗日乘数法证明出几个函数极值问题。并且给出它们应用的一些例题。不少极值问题经过转化都能直接应用这几个命题而得出结论。这些命题的应用对于解决实际生活中的条件极值问题具有重要意义。