合情推理在小学数学教学中的渗透

合情推理是数学发现的基本方法之一,在小学数学教学中有广泛的应用,主要有归纳法和类比法。本文主要用归纳思想和类比思想对小学数学教学中的案例进行分析,以期一线教师在教学中更好地运用合情推理,强化小学生的解题技巧,提高小学生的解题能力。     

合情推理在数学中的应用

合情推理是根据已有的事实,正确的结论、试验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论、提供思路的作用．合情推理和演绎推理相辅相成,共同推动着数学发现活动的过程,     

新课程理念下的数学合情推理

1 数学史指出数学需要合情推理数学需要演绎推理,但从科学发现的角度来说,更需要合情推理.波利亚认为:"只要教学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应让猜想和合情推理占有适当的位置." 数学创新能力的培养靠的主要是合情推理.回顾数学自身的发展演变历程,改变数学进程的重要数学结论的发现和创新主要靠的是实验、观察、估算、类比、归纳、联想、想象、猜测等合情推理,而不是逻辑推理.数学家欧拉曾说过:"今天已知的数的性     

合情推理与演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在这个过程中,学生感悟数学的基本思想,积累数学的活动经验,这对于提升他们的数学素养是极为有益的.     

善待合情推理

在一次数学课上，教师设计了一个活动，要求学生根据教师提供的信息，判断三人中谁的数学成绩比较好？为什么？每个小组先在组内交流，再派出代表在全班展开讨论。     

猜想——合情推理的模式

问题是数学的心脏。在教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源，对于课本上的概念、公式、例题、习题等都可以编成先猜想的探索性题目，或本身就是规律探索题，经过变式可以得到更多的规律探索问题。例如，教学时，教师可让学生利用不完全归纳法猜想一些特殊数的通项；利用类比法猜想特殊数列的求和公式；利用不完全归纳法推理某些图形的排列规律等等。     

“合情推理”辨析

波利亚的"合情推理"模式引进我国数学课程标准后,就成了我国数学教育研究的关键词。然而,"合情推理"的科学性尚需考证:(1)它的中文意义不明确;(2)它不满足推理模式的客观性要求,存在明显的缺陷;(3)过分强调"合情推理模式"则是过分强调归纳推理和演绎推理的区别,容易割裂它们之间的关系。     

关注新课程高考中的合情推理

推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理与演绎推理．合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包：括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，其主要形式有归纳和类比．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，因此，在近年的新课程高考考查中表现尤为突出．本文对近年高考题中出现的此类问题进行探讨．     

小学数学合情推理教学的思考

新课程＂四基四能＂目标的提出进一步确立了合情推理教学的地位。本文在探讨合情推理内涵的基础上,对合情推理教学策略提出了一些有益的建议。即：注重日常教学渗透,引导学生逐步形成合情推理意识;帮助学生感悟掌握合情推理策略,逐步养成合情推理习惯;鼓励学生运用合情推理解决实际问题,培养学生运用合情推理的自觉性与自主性;注重合情推理与演绎推理的融合,提升学生的思维水平。     

诌议合情推理

合情推理是创新的萌芽,它不仅是一种重要的推理形式,更是解决问题的一种重要方法.合情推理是冒险的、有争议的和暂时的.但没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.     

浅谈小学数学学习中猜想能力的培养

“猜想”是一种合情推理,在数学学习的过程中,这种合情推理实际上始终贯穿于教学内容之中,而且对于猜想意识和能力的培养和挖掘,在一定程度上直接影响着学生创造、创新思维的形成,教师应加以深入研究和探索。     

浅谈农村小学在新课标下的数学教学

文章在分析农村小学学生、家长情况的基础上，从联系农村生活实际，培养学生学习兴趣；开发农村课程资源，提高学生解决问题的能力；优化课堂教学环节，注重数学教学策略三个方面谈了新课标下农村小学的数学教学。     

Subskill mastery among elementary and middle school students at risk in mathematics

In the present study, we evaluated the number of attempts required to master specific subskills for working with whole and rational numbers among students at risk for math difficulties. Participants included a subset of students in grades four through eight receiving supplemental math support. Mastery—defined as 85% correct on short tests—was assessed following instruction for each subskill. Using survival analysis, we evaluated the number of attempts required to reach a .50 and a .90 probability of mastery on each subskill. The number of required attempts varied across subskills, with many subskills requiring more than one attempt to demonstrate mastery. Further, some of the most difficult content was aligned with curricular standards below students’ grade level. Thus, among students identified for supplemental support, it may be worthwhile to remediate select subskills that fall outside of the grade‐level curriculum before providing additional instruction on grade‐level content. Implications for math subskill assessment and remediation are discussed along with limitations and directions for future research.     

浅谈高中数学新课程教学中的理解学习

新课程改革对于其高中数学提出了全新要求,将其教学的侧重点从知识内容上的传授转向了学生综合能力上的培养,而理解力作为学生学习能力上的重要组成部分,必然成为了目前新课程教学下数学教学中的重点内容。因此在新课程教学模式下,实现理解学习具有十分重要的现实意义。     

新课程标准与牧区小学数学教学

随着数学课程改革的建设,提出的各种课堂教学的概念和方法,教师从各种先进的数学教学法中摸索出适合当地教育发展和符合各类学生的教学方法这对西藏各乡村的数学教师来说是有一定的难度。对于他们来说各种优质竞赛、观摩课、示范课也是暂时的教学使用,因为条件的限制,真正在平常的数学教学中使用起来是极少极少的。特别是针对农牧区的孩子,在实行《数学课程标准》的过程中全新的教学方法要设计好并适合于农牧区的学生。毕竟西藏和内地从教学和语言环境有很大的差别。因为,新课程理念下的教学是活动化的教学,然而我们在教学当中的对象是农牧区学生,由于语言,地理环境和文化的影响,在进行活动化的教学当中他们往往是被动的,而教师成了独角戏。进行活动化教学对他们来说困难重重。因此我们在这种情况下,我们要通过其他的教学手段比如利用多媒体课件,图片课件。同时鼓励学生多发表自己的看法,在教学中学生为主体,教师为辅助。给学生积极探究,主动获取知识提供机会,为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。     

浅谈高中数学与初中数学的衔接

搞好初中与高中数学的衔接,是高一数学的一项重要内容。首先要处理好初高中教材的衔接点:"集合与函数概念","平面及其性质";其次是以旧导新,以旧带新,新旧对比,注意揭示新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有的知识结构之中;第三是充分利用数形结合(即几何直观);第四是引导与督促。     

Contribution of mathematics in-service training course to the professional development of elementary school teachers in Israel

The present study aimed to explore the contribution of a mathematics in-service training course to elementary school teachers (1st–6th grades) in Israel. The study was conducted among 449 educators. They were required to respond to background questions. Moreover, they were asked to indicate their expectations from the in-service training course and, at its end, point out to what extent they benefitted from that course. The research findings illustrate that educators who teach mathematics at elementary school and attended the course are generally women in their 40s, holding a BEd degree and a teaching certificate not in mathematics, with an average 13-year seniority. The participating teachers indicated their wish to enrich their didactic knowledge in order to acquire varied tools for teaching mathematics to the entire pupil population as well as to gifted pupils and pupils with learning difficulties. Nevertheless, their demand to expand their mathematics knowledge was very limited. Based on the fact that most teachers have no mathematics education, this is a surprising finding as, in order to be a good teacher, one must be versed not only in Pedagogical Content Knowledge but also in Subject Matter Knowledge.     

回溯推理独立存在的合理性问题探微

回溯推理是一种独立于演绎、归纳的推理类型,但有学者对此提出非难。回溯推理独立存在的合理性,在国内外学术界关于该推理的几种典型模式中,从哲学、逻辑学、心理学的不同视角提供了理论支持证据。科学发现、医疗诊断和刑事侦察等在实践上提供了经验支持证据。     

中学数学课堂CAI应用模式的探讨

本主要从目前中学数学的教学内容、特点和现状出发，着重探讨了中学数学课堂CAI的应用模式。