万变不离其宗——欣赏数学中的不变量与不变性质

世间万物都在不断的运动之中,变化是绝对的,静止是相对的.但是相对静止不变的对象比较容易把握,绘画艺术是选取一个静止的画面来表达人物的感受,音乐是在流动的变奏中,保持着主旋律的不变特征.     

万变不离其宗——数学欣赏:欣赏数学中的不变量与不变性质

<正>世间万物都在不断的运动之中.变化是绝对的,静止是相对的.但是唯有相对静止不变的对象,我们才能把握.绘画艺术是选取一个静止的画面来表达人物的感受.音乐是在时间流动的变奏中,保持着主旋律的不变特征.科学的目的,则是在纷繁变化的大自然中寻求不变的性质和数量.物理学的动量守恒定律、能量守恒定律;化学中的化学反应平衡方程式;生物学进化论中物种变异的分类依据,都是某种不变性质的探究结果.     

数学“不变量与不变性”欣赏

变化是绝对的，不变是相对的．但是，如果只看到运动，而没有看到运动下存在的不变性，运动的场景便流于混乱．     

万变不离其宗——数学中的不变性思想

正茫茫题海学生深陷其中而惘然;三载辛苦,一旦考题变化新颖又往往不知所措而望洋兴叹!近年来,福建省的高考、省质检的试题中渗透了一些具有高等数学背景的题目.这些试题立意深刻、变化新颖,即使第一线的教师也会感到困惑.大千世界尽管变化无穷,却仍然有一定之规.譬如,自然界中的能量守恒定律反映的是:能量可以从一种形式转化为其他形式,但在转化过程中能量的总量保持不变.数学作为自然科学基础的一门科学语言,必     

"实验:探究碰撞中的不变量"教学探析

湖南省现行首次使用的人教版普通高中课程标准实验教科书,将“动量守恒定律”安排在选修3—5第十六章,第一节编写为“实验：探究碰撞中的不变量”。教材从生活实例人手,分析了2个物体碰撞前后的多种情形。实验的基本思路提醒我们：只研究最简单的情况——2个物体碰撞前沿同一直线运动．碰撞后仍沿这条直线运动。即：一维碰撞。教材通过分析,一维碰撞中涉及的物理量有：物体质量,物体碰撞前后的速度。质量我们可以用天平测量,是不变量;怎样测出速度,怎样处理数据是难点。教材列举了表1所示的实验数据供参考。     

论数学欣赏的“含义”“对象”与“功能”——数学教育中的数学欣赏问题

数学的欣赏,是一种对于数学的美好情感和态度.倡导数学欣赏,有助于形成良好的数学教学生态.数学的欣赏,可以从真、善、美3个维度上加以展开并与数学教学实践紧密结合,进而发挥它的功能.数学教育可以从数学欣赏逐步走向数学鉴赏的境界.但欣赏数学不等于盲目的数学主义,对数学保持一种实事求是的态度同样是很重要的.     

探究学习,演绎课堂教学的精彩——“商不变性质”教学设计与反思

教学内容:人教版义务教材四年级上册P93例6知识技能:让学生经历感悟、猜想、观察、验证、应用等学习过程,自主探究并归纳出商不变的性质,在理解掌握商不变性质的基础上,学会灵活运用并能进行一些简便计算.数学思考:通过观察、交流、探究、验证等学习活动,渗透变与不变辩证唯物主义观点的启蒙教育.问题解决:结合学习过程,渗透举例、归纳、验证、应用的学习方法,引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题,     

高中物理教学中核心问题的设计策略——以《探究碰撞中的不变量》为例

20世纪60年代中期,前苏联教学论专家马赫穆托夫创立了问题教学理论．这一理论提出后,国内外不少人对这个问题进行了进一步的理论研究和实践探索。     

数学课堂教学中的得与失——《指数函数图像和性质》一堂课的教学与反思

俗话说"国运兴衰,系于教育;教育成败,系于教师。"教育的质量永远无法超越教师的质量,而教师的质量体现在课堂教学上[1]。课堂教学中,认真备课非常重要,常进行教学反思也是至关重要的一部分。教学是一个不断思考、不断反思、不断探索的过程,俗话说,每一堂课都有值得学习的地方,再精彩的课也有欠缺、处理不当的地方,所以教师在教学中要不断总结、不断反思、完善和提升自我,设计出更适应学生的教案,以达到更高的教学质量。下面是笔者对《指数函数》一堂课的教学进行总结与反思。     

数学核心素养下“阅读与思考”栏目的探究——以“圆锥曲线的光学性质及其应用”为例

<正>一、引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.它包含:数学抽象、     

关注两头，抓好数学课堂教学的有效性——谈“三角函数的图象与性质”的同课异构课

所谓课堂教学的有效性是指通过课堂教学使每个学生都获得发展,就其内涵而言,指的是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者（三维目标）的协调发展．具体表现在：在学业上有收获、有提高、有进步;在认知上,从不懂到懂,从少知到多知,从不会到会;在情感上,从不喜欢到喜欢,从不热爱到热爱,从不感兴趣到感兴趣．也就是说,课堂教学的有效性特征（或表现）可以列举很多,但笔者认为最核心的就是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学,这可以通过教学现场的氛围、教师的体会与感受得到证实．