用分类讨论法解中考题

在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法.对于不能给予统一解答的问题,我们往往要将问题划分为若干类或若干个局部来解决.分类时,必须按同一标准分类,做到不重复不遗漏.下面以2007年的中考题为例,说明分类讨论法的应用.     

用分类讨论法解中考题

在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法,对于不能给予统一解答的问题,我们往往要将问题划分为若干类或若干个局部来解决。     

利用分类讨论法解中考题

20 0 2年黑龙江省中考试题中有这样一道题 :曙光中学有一块三角形形状的花圃ABC ,现可直接测量到∠A =30°,AC =4 0m ,BC =2 5m .请你求出这块花圃的面积 .图 1解 :如图 1 ,过C作CD⊥AB于D .在Rt△ADC中 ,由∠A =30°,AC =4 0 ,求得CD =2 0 .AD =AC·cos 30° =2 0 3.在Rt△CDB中 ,由CD =2 0 ,BC =2 5,有BD =BC2 -CD2 =1 5.所以 ,S△ABC=12 AB·CD =12 (AD +BD)·CD=( 2 0 0 3+ 1 50 ) (m2 ) .图 2以上解答似乎无懈可击 ,但若仔细审题 ,就会发现 :由题设条件可以作出如图 1的三角形 ,还可以作出如图 2的三角形 ,因而…     

“分类讨论法”解中考题

请同学们先考虑一道中考题: 已知:O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是2~(1/2)、3~(1/2),求∠BAC的度数.(1999年湖北省十偃市中考题) 下面是一份典型的解答:     

运用分类讨论思想解中考题

所谓分类讨论的思想就是根据研究对象性质的差异,分不同情况予以讨论、研究.它既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略.本文以部分中考试题为例说明分类讨论思想方法的应用. 一、由于图形的位置不确定而分类讨论     

运用分类讨论思想解中考题

分类讨论思想是一种重要的数学思想,它在数学解(证)题中具有很重要的地位和作用.     

用参数法解中考题

参数法又称中间变量法.初中代数中的换元法,其实就是参数法,几乎是中考中的必考题.而对于初中几何题与综合题中参数法的应用,教材中涉及的不多.有些较为复杂的几何题     

用补形法解中考题

利用补形方法解题,通常是把命题的不规则图形补画成基本图形,再用基本图形的性质或运用有关的定理来简捷解题。现以中考题为例介绍几种常见的“补形”策略。一、补成直角三角形例1 (2002年天津市中考题)某片绿地的形状     

用分类讨论法解有关三角形的综合题

近年来的中考数学试题中,出现了一批需用分类讨论法解答的有关三角形的综合题。这类试题既考查了数学基础知识,更考查了数学思想方法,现就一些常见类型,分析怎样用分类讨论的思想得出它的准确、完整的解答。1 等腰三角形 这类问题经常是给定等腰三角形的一条边,求这条边所对顶点的坐标,解答时要注意这     

△用面积法解一道中考题

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用分割法解中考题

例题1(2004年北京市中考题)如图1所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体, 已知物体重1.2×103 N,密度为1.6×103 kg/m3。测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1:2。若不计摩擦、绳重及水的阻力, (取g=10N/kg),问: (1)物体出水前,滑轮组的机械效率是多少? (2)物体出水后上升的速度是1 m/s,牵引车拉力的功率是多大?     

用"作图法"快速解中考题

对于某些物理问题,如果根据物理规律直接求解,求解过程比较复杂.如果采用图解的方法,会起到化抽象为直观、化复杂为简单的作用,同时也能培养学生灵活运用知识解决问题的能力,提高学习物理的积极性.下面举例说明,供同行们参考.1　直接作图观察分析法图1例1.甲、乙两相同的容     

解析中考题中的分类讨论思想

用分类讨论思想解题时首先要明确研究的对象,然后进行合理分类,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏地分析讨论”．     

用分类讨论思想解一次函数多解问题

<正>有些与一次函数有关的数学问题,在题目给定的条件下,其答案有两种或两种以上的结果,解决这类问题时,许多同学往往因忽视某种情况而导致以偏盖全.本文略举数例,说明如何用分类讨论思想解决此类多解问题.例1 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式.分析因为函数的增减性不明确,所以应分k>0和k<0两种情况讨论求解.解①当k>0时,y随x的增大而增大,∴当x=     

用分类讨论思想解初中数学题

<正>分类讨论思想是数学解题中的一种常用思想方法.当所研究的问题包含多种可能情况,而又不能一概而论时,就要按照可能的情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法,就是分类讨论思想.有关分类讨论的     

用讨论法解初中化学竞赛题

用讨论法解初中化学竞赛题安徽淮北市杨庄矿中学（２３５０２５）陈胜利讨论法在中学化学计算中应用比较广泛，它不仅能从多层次、多角度考察学生的思维能力，而且能开发学生的智力。特别在中学化学竞赛题中经常出现，现归纳如下：一、“过量”讨论法；例１．已知氢气和氧...     

用平行四边形性质解中考题

2007年江西省中考数学试卷的最后一道题(见本刊第37页),是一道考查学生探究能力的好题.下面用"平行四边形的对角线互相平分"这一性质来解第(3)问:如图1,设(?)ABCD的对角线交点E(g,h).因为A、B、C、D四点在第一象限,纵坐标分别是四点到x轴距离,即BB′     

用讨论法解有机计算题

有机计算题在高考题中占有重要的地位．解这类计算题的方法多种多样．当题给条件不足时，常常要用到讨论法．     

巧用构造法解中考题

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个方程、一个函数、一个图形等,借助它们使问题得以解决,这种解题的数学方法,称为构造法．     

面积法巧解中考题

题如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M分BC为BM:BC一1:2,DE垂直于AM,E为垂足.求DE的长.(1993年天津市中考数学试题)