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求数列的通项公式在《数列》章节是最基本的要求,同时也是本章节的重难点,在以递推公式法给出的数列中,有一类形如“a1=a,an+1=Aa+f(n)(AA≠O且A≠1)”的数列,多次在高考题中出现,考生大多数反映较棘手.因此本人结合自身教学实践,通过几个具体的例子对这一类数列进行探求,给出一种快捷的方法求该类数列的通项公式——解方程组的方法. 相似文献
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题目 设a1=5,a(n 1)=2an 3,求数列{an}的通项公式.这是一道非常有研究价值的常见数列题,其不同解法涵盖了求数列通项公式的主要方法和知识点,不仅可以加深“形如a(n 1)=pan r(p≠0,p≠1)的递推数列问题”的认识,而且对解题能力的提高和训练思维的灵活性都大有益处. 相似文献
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由递推公式求数列通项公式的几种方法 总被引:1,自引:1,他引:0
高继锋 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):99-99
求数列的通项公式是近几年高考常考的题型,尽管考试大纲中明确指出“了解递推公式是给出数列的一种方法.并能根据递推公式写出数列的前几项”,但从近几年的高考来看.数列的递推已经超过了“考纲”的要求,而且由于数列重在测试学生的逻辑推理能力和理性思维水平,考查学生的创新意识和创造能力.所以历届高考中占有很重要的地位.下面结合自己的教学实践,浅谈由递推公式求数列通项的几种方法. 相似文献
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求数列通项公式的几种简便方法姬鸿广求数列通项公式,是“数列”一章研究的主要问题之一。在求数列的通项公式时,必须明确:不是每一个数列都可以写出它的通项公式;通项公式可以是几个解析式子;除等差数列或等比数列外,没有统一的求通项公式的方法。由于这些原因,求... 相似文献
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陈树礼 《中国校外教育(理论)》2011,(1):62-62
本文介绍了用“辅助数列法”术数列的通项公式。求数列的通项公式是高考中常见题型,通过给出一道题的变式训练,归纳总结求通项公式的“辅助数列法”. 相似文献
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数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式.随着国家《普通高中数学课程标准》的实施,“算法思想”已成为高中数学课程的一条重要主线.在信息技术背景下,我们对数列的通项公式有了全新的认识,通过设计程序用计算机求通项公式和由通项公式求数列的某些项,变的可行且十分简单方便. 相似文献
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通过递推关系求数列的通项公式,是解决数列问题中困扰学生的题型之一,它是高考的热点,也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题,是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是:向特殊数列转化,利用特殊数列(主要是等差数列、等比数列)的性质求数列的通项公式。 相似文献
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正1问题提出在一次测试中有这样一道求递推数列通项公式的试题:已知数列{an}满足an+2=4an+1-4an,且a1=2,a2=5,求数列{an}的通项公式.这是一道常规求递推数列通项公式的试题,难度不大,也是高考经常考查的数列问题之一,主要考查化归与转化思想、等差数列与等比数列的概念与运算等知识.解决此类问题的常规方法是构造法及迭代法.但从学生 相似文献
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例说运用构造法求数列的通项公式 总被引:1,自引:0,他引:1
我们在学习数列时,数列的通项公式非常重要,它是我们研究数列的性质、进行数列的运算的一个重要依据.而求数列的通项公式的方法很多,其中运用构造法,构造出一个我们所熟悉的等差或等比数列,再运用等差或等比数列的有关公式来求解,这是我们求数列的通项公式时常用的一种方法.现举几例予以说明.例1在数列{an}中,已知a1=1,an 1=2an 1,求通项an.分析显然,数列{an}不是等差或等比数列,因此不好运用等差或等比数列的公式来求,而所给条件可变形为an 1 1=2(an 1),于是可构造出等比数列an 1 1,从而得到通项an.解∵an 1=2an 1,∴an 1 1=2(an 1).即数列… 相似文献
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求递推数列的通项公式再度成为高考热点,本文介绍形如an+1=pan+f(n)(p≠1,0常数)的递推数列{an},通过将已知数列利用待定系数法,构造一个新的“等比”数列后求通项的方法.将常考题型及解法作了详细归纳. 相似文献
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韩正义 《宿州教育学院学报》2005,8(2):75-76,81
由数列的递推关系求通项公式是高中数学的重要内容,要求学生能够掌握其方法.本文通过该文的例题分析给出了由数列的递推关系求通项公式的方法。 相似文献
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在数列的学习过程中,求通项公式是一个重点,也是学生必须掌握的难点.递推关系是给出数列的一种常用方法,由递推关系求数列的通项公式的方法灵活多变,在近年的高考中时有出现.下面介绍十大常见递推数列通项公式的解题策略. 相似文献
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专题策划:数列通项公式难点突破
编者按:数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一.有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点.如何才能突破数列通项公式的难点呢?从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的. 相似文献
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高长征 《中学生数理化(高中版)》2011,(11):32-32
已知递推公式求通项公式,常常需要构造与所求数列有关的数列,我们称之为辅助数列.由条件可以先求辅助数列的通项公式,再进一步求所求数列的通项公式.对于常见构造的辅助数列下而举例如下. 相似文献
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<正>对两个数列{an}和{bn},特别是两个等差(比)型数列,经常会遇到求它们的公共项组成的新数列{cn}的相关问题.本文借助几个典型例题,分析此类问题的几种求解策略,期望对大家的解题有所帮助.一、观察通项,寻找最小公倍数例1已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*),它们的公共项由小到大排成的数列是{cn}.(1)求c1,c2,c3,c4的值;(2)求数列{cn}的通项公式. 相似文献
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在数列求和的基本方法中,往往在教学中教师可能更重视倒序相加法和错位相减法,而忽视了对另外的一种重要方法裂项求和法的深入探究.先来看下面的二个例子:例1求数列{1/n(n+1)}的前n项和S n.分析在求数列的前n项和时,通常需要研究数列的通项公式.该数列的通项公式为an=1/n(n+1),容易发现,这个数列既不是等差数列又不是等比数列,那么,怎样求该数列的前n项和呢?我们知道,欲求该数列的前n项和,其关键就是要探求数列的通项公式所隐含的内在规律.由于an=1/n-1/(n+1),于是,该数列的相邻的各项之间可以消去互为相反数的项,从而 相似文献
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如何求数列的通项公式?大多数同学一看到这种题型,就很快联想到老师平时教学中介绍的各种化归方法,这样很容易走入解题的误区.要求数列的通项公式,首先要按照求通项的解题步骤,只有这样才能迅速找到问题的突破口.1利用题目的引导求数列的通项公式 相似文献