方程组解定义的应用

一些与方程组解有关的问题，我们有时可根据方程组解的定义，把解代入方程组中，或将方程组变形，观察出方程组的解。     

非线性SIBq方程组的局部强解

考虑一维ＳＩＢｑ方程组的初边值问题．采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和能量估计及紧致性原理，证明了该问题局部强解的存在唯一性．     

遗传算法求方程组的近似解

综述了遗传算法的基本原理和方法，着重讨论用遗传算法求解方程组的近似解，并给出了具体的实施方法。     

遗传算法求方程组的近似解

综述了遗传算法的基本原理和方法 ,着重讨论用遗传算法求解方程组的近似解 ,并给出了具体的实施方法     

列方程组解应用题

[题1]有一群鸽子，飞过一颗高高的树，一部分鸽子落在树上，其他鸽子落在树下，一只落在树上的鸽子对落在树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，你们的数目就是鸽群的1/3，若我们飞下去一只，我们和你们的数目恰好相等。”问究竟有多少只鸽子在树上，多少只鸽子在树下?     

Schrodinger方程组的最小能量驻波解

Schrodinger方程组出现在许多数学物理模型中.文章主要研究这种方程组基态解的存在性,独特之处在于使用新的方法证明了:当给定方程组中作用参数的适当范围后,"相应函数"的下确界比单个方程时该函数的下确界要小,从而可以找到方程组的基态解而有别于单个方程时的基态解.     

(2+1)维长波方程组的精确解

运用数学中的映射方法分析论证,获得了(2 1)维长波方程组的精确解。     

二元算子方程组的唯一解

利用锥理论和半序方法,对Banach空间上一类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的条件,得出方程组的唯一解及其迭代逼近式及误差估计式,并推广到n元算子方程组的情形,改进了许多有关结果.     

关于不定方程组的正整数解的上界

利用Baker方法获得了不定方程组■的正整数解的上界。其上界为(0.89×(18)~((18)³⁸⁸),(18)~((18)³⁸⁸),1.89×(18)~((18)³⁸⁸))。知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一一验算,就能得到此方程组的全部整数解。     

解方程组中的整体策略

解方程组的基本思路是消元,代入法和加减法是两种常用的消元方法．在实际操作过程中,根据具体情况的不同特点,结合利用不同的整体策略,可化难为易．     

HAMILTON方程组周期解的注记

本试图给出Hamilton方程组有唯一周期解一个充分条件；并给出解的能量模估计。     

（2＋1）维长波方程组的精确解

运用数学中的映射方法分析论证，获得了(2 1)维长波方程组的精确解。     

解方程组中的“整体”处理策略

解方程组：{3x-y=2，3x=11-2y。     

耦合KdV方程组的精确解

利用推广的变形映射方法,求出了耦合KdV方程组的大量的精确解,这些解包含了孤子解,三角函数解,椭圆函数解,幂函数解等。     

KdV方程组的对称与群不变解

主要考虑KdV方程组的一些简单对称及其构成的李代数，并试图利用对称约化的方法得到此方程的群不变解。     

一维磁流体力学方程组的整体经典解

针对一维磁流体方程组的Cauchy问题，研究其经典解的存在性，通过构造两个变限函数，对磁流体方程组变表形，利用偏微分方程理论，证明并给出了其经典解存在的一个充分必要条件。     

解对称方程组四法

我们把一个方程组中的未知数具有对称关系的方程组叫做对称方程组.这类方程组因其具有对称性,看起来很美,解答它却有一定的难度.下面举例说明解这类方程组的四种方法.     

灵活应用数学知识巧解物理方程组

在解答高考物理题时,常常有一些同学在列出物理方程后,由于解方程方法不妥,耽误了过多时间,从而影响到答题速度．那么能不能用一些特殊方法,快速解出物理方程进而提高答题速度呢？只要仔细观察所列方程组特点,灵活使用解方程组的方法,快速进行消元、降次等数学方法即可．