几种测量长度的特殊方法

1．化曲为直 在测量一段不太长的曲线的长度时,可用一根不可伸缩的细线与曲线拟合,在细线上记下曲线两端点的位置,然后将细线拉直,用刻度尺测量两记录点之间的长度,即为这段曲线的长度．     

一道古典概型题的启示

一道古典概型题：把一长度为6的铁丝截成3段,若三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率．     

例说一类距离最小值问题的求解策略

正在高中阶段,有一种十分常见的最值问题:即所要求解的是曲面上的两点的距离,或者是两条或三条线段构成的折线段的长度,这种问题在解析几何、立体几何中都很常见,一般的处理策略是化曲为直,根据两点之间直线段最短的原理,转化为直线段的长度.1曲面上的距离问题例1图1中,已知圆锥底面圆的半径为1,母线长为3,A点在底面圆上,点B为A点所在的母线的中点,求在圆锥面上A点到B点的最短距离.     

线段的求法知多少?

学习了线段的有关知识后,我们经常会遇到求线段长度的问题.解答这类问题,方法因题而异.下面介绍求线段长度的五种方法,供同学们参考.一、逐段计算例1如图1,AB=40,点C为AB的中点,点D为CB上的一点,点E为BD的中点,且EB=5,求CD的长.     

巧用气体定律的推论来解题

一、巧用玻意耳定律的推论P1/V2=P2/V1=P1-P2/V2-V1=△p/V△来解题 例1如图1所示,一端封闭的玻璃管开口向上,管内有一段高为h的水银柱将一定量的空气封闭在管中,空气柱长度为l,这时水银柱上面刚好与管口相齐．如果实验时大气压为AHg,问管中空气柱长度满足什么条件时,继续向管内倒入水银,则水银会流出管口？     

水银柱高度如何变化?

一根一端封闭的细玻璃管倒插在水银槽中,封入的空气被一小段水银柱分离成上下两部分。如图1所示,上、下两段空气柱长度分别是L_1和L_2,而上下两段水银柱的高度分别为h_1和h_2,求:(1)保持玻璃管的位置不变,轻弹玻璃管,使两段空气柱合并起来,则合并后的空气柱长度比(L_1 L_2)大还是小?请证明,(2)如果要使合并后的空气柱长度仍然要等于(L_1 L_2),则又应如何调节玻璃管的位置?此时水银柱高度是多     

郓城黄河二期标准化堤防建设移民迁占工作方法探讨

1工程概况 郓城黄河二期标准化堤防建设包括2006年实施方案和2007年实施方案。其中,2006方案项目包括堤防加固工程6段长度15．949km,堤顶道路长度28．075km,堤防帮宽长度3．227km,根石加固4道坝,防汛道路改建2处4．8k;2007年方案项目包括堤防加固工程3段长度8．1km,防浪林长度19．577km,防汛道路改建1处1．9km。     

一道09年春季高考题的多角度探究

题目 面点师某工作环节 0 1/2 1的数学模型如下：在数轴上（如图）截取与闭区间[0，1]对应的线段，对折后（点1与原点重舍）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作，如：第一次操作后，     

图形中线段长度的求法

求图形中线段的长度是初中几何计算题的一个重要类型,从开始线段的和差到最后正多边形的有关计算,所出现的图形中线段长度的计算,可化归为以下四种方法。 一、题目中有明显的数量关系,利用代     

一个猜想的证明

1一个猜想文[1]中提出了一个猜想,叙述如下:设单位圆的方程为(x-1)2 y2=1,圆心为A,与x轴交于O,B点.给定正数h(h<2),在OB上依次取点h,2h,3h,…,nh,显然n=[2/h](表示取整).过点ih(i=1,2,3,…,n)作x轴的垂线,记垂线在圆内线段为ai(i=1,2,3,…,n)(图1),则由射影定理或直接由圆方程线段ai的长度为ih(2-ih)~(1/2),故n条线段ai(i=1,2,3,…,n)的长度总和为     

一个几何命题的证明

现行高中《立体几何》教材中,有这样一个命题:“球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.”对于这个命题,教材未给出证明,因而学生往往发出这样的疑问:最短距离为什么是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,而不是经过这两点的某一个小圆在这两点间的一段劣弧     

巧求铁丝长度

[题目]把一根铁丝分成三段。第一段的长度相当于另外两段的总和;第二段的长度又相当于另外两段之和的一半,又知道第三段长2/3.这根铁丝多少米？     

量量身上的长度

老师叫我们做一件有趣的事情: 量量身上的长度。 我先用我的一把厘米尺子去量同桌李恒昀的双臂长度, 李恒昀伸出双臂让我量。我用尺子从他的左手顶端一直量到右手的顶端, 因为厘米尺子短, 我只得一段一段地量过去, 15段, 量了我用算术一算, 乘以7, 15 结果是105厘米。 我再用尺子来量李恒昀从头到脚的长度。量了7段多一点点, 结果是107厘米。 我想, 李恒昀人的长度应该比他的双臂长度长很多。 我觉得自己量错了, 就重新量了一遍。结果还是没错。我发现, 人的身…     

用几何画板绘制物理图像

本刊 2 0 0 2年第 2期刊登了《用Ｅｘｃｅｌ绘制物理图像》一文 ,笔者在这里再介绍一种既能被中学生接受又能准确绘制复杂函数图像的工具———几何画板 .下面仍以原文中的题目为例作一介绍 :例 1.绘制电源的输出功率Ｐ =(ＥＲ +ｒ) 2 Ｒ的图像(其中Ｒ为变量 ) .(1)设定各物理量打开几何画板 ,利用工具框中的“直尺工具” ,画一线段 ,用“文本工具”将两端点标注为“Ａ”、“Ｂ” ,单击选中线段ＡＢ ,在“度量”菜单中选择“长度” ,则线段ＡＢ长度的度量值就出现在界面中 ,用这一长度值表示电动势的大小Ｅ(见图 1) ;图 1同样方法 ,画线段Ｃ…     

在几何图形中求线段长度的不同思路分析

在几何图形中求线段长度是初中数学知识中重要的一部分,也是今后数学学习中的重要基础,是在中考里常常出现的一类问题.因此学生需学习和熟悉掌握在几何图形中求线段长度的问题.考查在几何图形中求线段长度的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.常见的问题有:求三角形中线段长度、求圆中线段长度、求四边形中线段长度等.本文以不同例题为分析对象,具体分析解答在几何图形中求线段长度常见的解题思路.     

天平的妙用

一、求长度例 1　利用天平和刻度尺如何方便地求出一卷细铜丝的长度 ?方法　 (1)用天平测出细铜丝的总质量 M;(2 )从一卷细铜丝上截取一小段 ,测得质量为 m,用刻度尺测其长度为 l0 .设此卷细铜线的总长为 l,则Mm=ll0,即 l=Mml0 .二、求厚度例 2　一块长方形的均匀铝箔 ,用天平和刻度尺能不能求出其厚度 ?方法　 (1)用天平测出其质量 m;(2 )用刻度尺测出铝箔的长度和宽度 ,求得其底面积为 S;(3)从密度表中查得铝的密度为 ρ,设铝箔的厚度为 h,则m=ρSh,即 h=mρS.三、求数量例 3　有一堆大头针约几百个 ,利用天平能很快测出它的数量吗 ?方…     

“反常规”电学实验

1分压与限流 例1．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时,电阻值与长度的关系,选取了一根乳胶管,里面灌满了盐水,两端用粗铜丝塞住管VI,形成一段封闭的盐水柱,进行了如下实验．     

面积法在几何解题中的应用

面积法不但可探索各种图形面积的等量关系,而且还可求解某些线段的长度、证明两角相等以及比例式等多种类型的题目.下面举例加以说明.一、利用面积法求解垂线段的长度例1如图1,△ABC是等边三角形,点D     

例谈异面直线的距离的求法

例1已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求直线DA1与AC的距离.一、定义法利用异面直线距离的定义,作(找)出公垂线段并求其长度.解法1:如图1,易证BD1⊥AC,BD1⊥DA1,设DD1的中点为E,BD交AC于O,则OE∥BD1,连接AE交DA1于M,作MN∥OE交AC于N,则MN∥BD1,则MN为AC与DA1的公垂线段.如图2,     

一道课本例题的探究与拓展应用

苏教版普通高中课程标准试验教科书《数学》必修2第51页例2是：如图1，有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米（精确到0．1cm）？