L-Fuzzy环上L-Fuzzy模的刻划

本文引进了Ｌ—Ｆｕｚｚｙ环上的Ｌ—Ｆｕｚｚｙ模的概念,讨论了它的若干性质     

N．I环上的投射模和生成子

在［１］中，Ｆｎｒａｎｋ．Ｗ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ和Ｋｅｎｔ．Ｒ．Ｆｕｌｌｅｒ在有单位元的环上讨论了投射模和生成子的性质．本文在较弱的Ｎ．Ⅰ环上得到投射模和生成子的一系列性质．     

关于环上自由模与矩阵环的讨论

环上的自由模是域上线性空间的一种推广，因而线性空间的许多性质可以自然地推广到环上的自由模．文[1]指出，交换环上自由模的基所含元素的个数是自由模的一个不变量，即基元个数不变性．这里对任意环上自由模的基及相关矩阵进行了讨论，给出了任意环上两个自由模R^（m）与R^（n）同构的充要条件，R^（m），R^（n）分别是秩为m，n的自由R-模，并且Hom（R^（m），R^（n））是秩为mn的自由R-模，同时做出了使R^（m）≌R^（n）、但m=n不成立的反例．     

关于FPA-内射模

给出了FPA-内射模的定义,推广了内射模．讨论了FPA-内射模的等价刻画和基本性质,同时对anrrcoh环上的FPA-内射模的等价刻画和特性也进行了讨论．揭示了FPA-自内射环的等价刻画及理想的自反性．     

模糊环上模糊模的一些结果

给出了模糊环上模糊模的一些特征性质，并且讨论了模糊同态的性质，给出了同构扩张定理．     

短正合列的若干性质

对短正合列作了进一步讨论，得出“对于左R-模上短正合列，在环同态和Abel群同构条件下保持正合性”的结论．     

n-X余挠模与咒．妊余挠维数

在余挠模的基础上引入了n-X余挠模的定义,对n—X-余挠模作了等价刻画．并且引入了模与环上的n-X余挠维数,讨论了n-X余挠维数与其它同调维数之间的关系,推广了一些已有的结论．     

几类环的对偶模等价性条件

本文利用对偶模的有关概念研究了Ｔｆｇ－ｃｏｈｅｒｅｎｔ环、ｃｏｈｅｒｅｎｔ环、ＩＴＦ环、ＩＦ环、Ｔ正则环、正则环及半单环的有关性质并得到了若干等价性判别条件。主要结论为：（１）Ｒ为左Ｔｆｇ－ｃｏｈｅｒｅｎｔ环等价于扭类Ｔ中的左Ｔ－投身模的对偶是Ｔｆｇ－平坦模（Ｔ平模）等价于左投射模的对偶是Ｔｆｇ－平坦模（Ｔ平模）。（２）若Ｒ的每个左循环模为自反模（ｒｅｆｌｅｘｉｖｅ）,则Ｒ为左Ｔ正则环等价于Ｒ为右ＩＴＦ环,且每个右Ｔ平模的子模是Ｔ平模等价于每左模的对偶模是Ｔ平模。     

模的p-内射根

引入模的p-内射根的概念,讨论p-内射根的性质,并得到了von Neumman正则环上的一些结果, 最后引入了 L-环的概念．     

HPLiF的构型及异构化反应的从头计算研究

利用ＲＨＦ∥３－２１Ｇ从头算解析梯度方法，优化了ＨＰＬｉＦ的平衡构型和相应的异构化反应过渡态构型，结果表明，ＨＰＬｉＦ有三种平衡构型，其中三元环构型为最稳定的构型．另外，还对ＨＰＬｉＦ和ＦＨ的插入反应机理进行了计算和简单的讨论．     

剩余类模上线性方程组解的判定与结构

在剩余类模上及剩余类环上探讨了矩阵的等价标准形，讨论了线性方程组解的判定与结构问题。     

关于Gorenstein平坦覆盖的几点注记

文献[1]中Enochs证明了在右凝聚环上,任意模都有Gorenstein平坦覆盖和平坦模类的右正交类的包络。本文在一般环上讨论了任意模的平坦覆盖和包络的存在性问题。     

凝聚环上的对偶模与FP-自内射维数

文章讨论了Wn-模与对偶正合列的性质和关系,且给出了它们在讨论凝聚环上的有限表现模时的一些应用,所得结果推广了文献《非交换凝聚环上的FP-自内射维数》[5]等所得的结果。     

Gr-凝聚环上的分次模

章讨论了Gr-凝聚环上的分次模，结果推广了中的若干结果。     

关于P-余坦模

引进了P-余平坦模的概念,并对P-余平坦模的性质进行了讨论,得到了P-余平坦模和半遗传环的关系．     

模的嵌入问题和QF—余代数

本文首先在文[3]工作基础上进一步讨论了“每个有限生成模嵌入自由模”的环类,这类环称为FGF一环,接着引进了一类比FGF一环和Quasi-完全环更为广泛的环类,这类环称为FGFF环,即“每个有限生成平坦模嵌入自由模”的环类,我们讨论了这类环的各种特征性质及其与已知一些重要环类间的关系讨论这一问题的主要背景是文[2]-[9],[12][18].本文并讨论QF一余代数,得到了一系列很有意义的结果.     

极大P-内射模

引进了极大P-内射模的概念,讨论了它的一些基本性质及其在整环上的特殊性质;其次引进了左极大P遗传环,并用极大P-内射模对它进行刻划.     

关于Tfg—遗传环、Tfg—正则环

本文借助于左酉模范畴R1M中的遗传扭论（T，F）相对应的Gabriel拓扑G，定义并讨论了较平坦模，T-内射模[1、2]、f-内射模[3]、p-内射模[13]更为一般的Tfg-平坦模和Tfg-内射模，然后利用这两类模刻划了Tfg-遗传环和Tfg-正则环，见定理8、9、10和11，从而推广了遗传环和正则环t1-半单环[6]。     

G—cotorsion包络存在的一个充分条件

本文引入了G-cotorsion模的定义,然后在一般的交换环上给出了模有G-cotorsion包络的一个充分条件．     

广义Г—环上的Morita定理

本文建立了广义Г—环上模的Morita结构,并由此得到了Morita定理;用此定理给出了广义单Artin—Г—环结构定理的另一证明方法。 在文[1]中,陈维新给出了广义Г—环的概念,[2]讨论了本原广义Г—二坏的结构,给出了广义Г—环上的模。在此基础上,本文引进了广Г—环上的投射生成模,模的α—张量积从而建立了Morita结构理论。并应用此理论与[2]中一些结果,给出了左、右Artin单广义Г—环的结构定理的另一证明方法。