例谈用换元法解决一类数列问题

数列作为一类特殊的函数,且解决数列问题的方法比较灵活,技巧性高,能较好地考查学生应用知识的能力、探究能力,因此是各地高考必考的内容．换元法作为解决数学问题的一种重要的方法,在解决数列问题时同样也有它的优势．下面通过例题的形式来说明换元法在解决数列有关问题中的优点．     

数列在浓度匹配问题中的应用

数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用．在浓度匹配问题中,常与数列知识有关,此类问题综合性较强,能较好地考查学生的综合能力．解决此类问题的关键是抓住溶液的浓度、溶质的质量、溶液的质量三者之间的关系,注意匹配前后浓度变化规律,构造数列,运用相关知识解决．     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年来,数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现,之所以如此,是因为数列与其他知识联系较多,在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多,出这样的题目可以较好地5考查学生的数学能力.求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目,它常常是     

丰富多彩的图形数列应用题

数列在中学数学中占有十分重要的地位．它来源于丰富多彩的实际问题,广泛应用于实际问题,带有情景的数列问题,与其它知识的交汇,不仅能考察学生综合能力,还能考察学生解决实际问题的能力．以图形背景的数列应用题也屡见不鲜,且常考常新．本文就近年来的此类问题的求解简议如下：     

一道高考压轴题的高等数学背景

2014重庆数学高考题压轴题有着深刻的高等数学背景,试题要求学生用初等数学的方法解决数列问题,能很好地考查学生的数学能力,而这些能力在继续学习高等数学知识时也是很重要的.     

高中数学数列教学策略探究

高中阶段的数学知识结构中,数列是一重要组成部分,它能帮助学生提升解决数学问题的能力,是重要的理论性工具。在日常教学中,教师应经常进行教学策略的研究以便更好地让学生们掌握数列知识并运用自如。文章对当前高中数学数列课程教学中存有的问题进行分析同时提出了一些教学策略,意在为教学一线的高中数学教师朋友们提供参考。     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

中职数学数列教学的创新思路研究

数列作为典型的离散型函数,在社会生活中有着重要的应用。教师在中职数学教学过程中可以利用讲解数列的知识来培养学生分析、思考和归纳数学知识的能力。让学生在解决数列问题的时候能够触类旁通地解决其他类似的数学问题。因此,教师要足够重视数列的教学,优化数列的教学设计,同时在教学过程中还要重视数列基本概念与公式的理解,形成良好的教学习惯,重视和尊重学生的主体地位。     

函数思想在高中数列中的应用

数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解.     

几类数列不等式证明方法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较     

数列求和的几种常用方法

鉴于数列在高中数学中的地位及在培养学生逻辑推理能力和理性思维水平方面的作用,为此,在数学教学中,应加强数列部分的教学。介绍了数列求和的几种常用方法,这些方法可以使学生在分析问题和解决问题时,从整体出发,抓住问题的本质,同时可以简化解题步骤,减少运算量,使问题可以快速、准确地得以解决。     

函数思想在数列中的应用三例

根据条件巧妙地将数列相关问题转化为函数问题来解决是学生综合能力的体现.本文总结了数列转化为函数解题中常用的几种方法.     

函数思想在数列问题中的应用

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一，由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高，往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异，拉开考生之间的差距．特别是在近几年全国各地高考中，数列问题多以压轴题的面目出现，且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法．这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质．数列是定义在正整数集或其子集上的函数，因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质，习惯于用函数方法解题是很重要的．下举三例．[第一段]     

如何解等差和等比数列综合问题

数列是每年高考中数学必考的重要内容,有选择题、填空题,几乎每年都有解答题。最后两道压轴题中也常有数列问题。有时是单独考查数列知识,有时是与其它方面知识综合考查,有时是利用数列知识去解决实际问题。为此,同学们平时应注意逐步提高解等差和等比数列综合问题的能力。如何解等差     

数列求和问题探究

数列是高中数学的重点内容,与高等数学知识联系紧密.在数列知识中,数列求和问题显得尤为重要.要想在解题时迅速找到求和的方法,必须掌握一些基本公式、解题策略和解题规律.下面研究各种形式下如何解决数列求和问题.     

从高考题看一类递归数列通项的求法

近几年来,作为高考压轴的数列加大了对分式线性递归数列的考查力度．2007年高考全国卷、2008年高考陕西卷、2009年高考江西卷等都考查分式线性递归数列．命题者向学生呈现了一个陌生情境,让学生利用已有的数列知识去解决新的数列问题,考查“化归转换”的能力．这类试题技巧性强,很好地体现了高校的选拔需要．本文尝试对分式线性递归数列通项的求法作一点探讨,以期抛砖引玉．     

浅谈运用基本量解数列题的思考策略

数列是高中数学的重点知识,更是高考重点考查的内容.我们在学习数列知识时,有些同学感到比较困难,认为数列题难解决,不易想到思路找到解决问题的突破口,从而顺利完成解题.事实上解决数列问题最直接的、最有效的方法是基本量法.所谓基本量法,就是对于等差（比）数列的五个量、、（q）、、,由已知条件运用转化思想,化归为最基本的量和（q）的关系,通过具体研究和（q）,使问题获得解决的一种解题方法.下面结合具体例题谈谈怎样运用基本量解数列题的思考策略.     

基于“化归思想”对数列问题的讨论

化归思想是解决数学问题的一种重要思想。文章以“数列”知识为载体,探究化归思想在解决数列问题中的应用,从而拓展学生的解题思路,提高学生的解题能力,促进学生数学学科素养的提升。     

高考数列综合题的热点——数列和式的估计

数列是高中数学的重要内容之一,数列求和问题一直是历年高考中的重要综合题型,这类问题常与函数、不等式知识进行交汇,能有效考查学生运用知识综合分析问题的能力,因而备受命题者青睐,并经常以压轴题的面貌出现.2006年各地高考题中涌现出一类估计数列和式的上(下)界的综合题,本     

数列突破

数列在高考中占有重要的地位,这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源,容易命制背景新颖的试题,较好地体现高考的选拔功能.备战2013年高考,数列重点要关注三个方面:①关注求数列通项的方法;②关注数列求和的基本方法,如错位相减法、裂项法;③关注数列与其他数学知识模块的综合问题,如数列与不等式的综合应