《几何》相似形一章比例线段的证明

比例线段的证明在相似形一章中占有重要的位置 ,是否灵活掌握 ,直接影响到后继课程“有关圆的比例线段”的学习 ,所以我们应给以足够的重视 .下面介绍一些常用的作法以供参考 .1　“三点定形法”找出相似三角形找出比例式中 (乘积线段可先化成比例线段 ) ,四条线段所在的两个相似三角形 ,利用相似三角形的性质 (对应边成比例 )得出比例式 .例 1　如图 1 ,己知D是△ABC的边AC上的一点 ,∠ 1 =∠C .求证 :(1 )AB·BD =AD·BC .(2 )AB2 =AC·AD .分析　 (1 )要证AB·BD =AD·BC ,即证 ABAD =BCBD,只须证明两比前项 (分子 )两条…     

例析相似形中比例线段的证明

证明线段成比例时,应先观察所证的成比例的四条线段在图形中的分布情况:(1)若恰有两条线段在同一直线上且是比的形式时,符合平行线(parallel lines)截得比例线段定理,因此必须要有平行线或添加平行线;(2)若是对应线段恰好分布在一对三角形中时,往往要证明线段所在的这两个三角形相似。     

平面几何第六章《相似形》

指导学生复习是教学的一个重要环节.为搞好初中阶段的数学复习,我们约银川九中的几位有经验的教师,针对初三数学的一些章节,写了教学要求及练习的文章.练习题的设计,紧紧围绕教学要求,有一定系统性,力求做到重点突出,并考虑到覆盖面.这些,仅供教师指导学生复习时参考.     

相似形·解直角三角形——（25）比例线段

平行线分线段成比例定理及其推论，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独正应用它解决一些问题．在中考中，一般以填空题或选择题的形式考查该知识点，其中比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容也结合到几何解答题中进行考查．考查重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、合比性质、比例的基本性质．约占2～6分。     

比例线段

[知识要点]1 比例的基本性质: 　　　　　;合比性质:　　　　　;等比性质: 　　　　　 2 平行线分线段成比例定理: 　　　　　; 其推论:　　　　　 　典型考题解析例1　(2004年江苏省盐城市)已知 a∶b = 2∶3,则(a + b)∶b等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 2∶5 (B) 5∶2 (C) 5∶3 (D) 3∶5说明　要熟悉比例的性质及其应用 例 1 是比例的合比性质,它在解题中起着重要作用 例2　(2002年江苏省扬州市)已知,如图1,DE∥BC,ADDB=12,则AEAC=　　　　　,如果BC=12,则DE=　　　　　 图1　　　　图2例3…     

第十章 二次曲线

第十章二次曲线作者简介李利德男，理学学士，中学一级教师．从事高三数学复习指导多年，曾荣获武威市“优秀教师”称号，撰写并发表教学论文多篇，多次辅导学生参加全国数学联赛并取得好成绩（二等奖一人，三等奖二人）．赵多彪男．中学一级教师．多年从事高中数学教学，...     

比例线段与面积

在几何题中,我们经常碰到有关比例线段与面积的问题.解决此类问题,需要依据“三角形中同高不等底的面积比等于它们的底的比”. 如图1,点B为线段AC上的一点,O为不在AC所在直线上的一点,则有S△AOB:S△BOC:S△AOC=AB:BC:AC.同样,我们还可以依据“等高不等底的三角形的面积比等于它的底的比”.     

第九章和第十章学习要点

第九章 不等式与不等式组 不等式（组）在数学中的应用非常广泛,因此,很早就有高斯、柯西等数学家研究不等式（组）的理论．在这一章中,我们将要学习的就是不等式的基础知识以及一类最简单的不等式（组）——一元一次不等式（组）．     

平行四边形中的比例线段

有关平行四边形中的比例线段的计算或证明等问题,常可利用平行四边形的对边平行且相等或对角线互相平分来解决.下面举例说明. 例1 如图1,E是平行四边形ABCD中BC边上的一点,AE交BD于点F,已知BE:EC=3:1,S_(△BEF)=18.求S_(△ADF). 解∵四边形ABCD是平行四边形,∴     

怎样证比例线段

比例线段的证明,是中考命题中的一个热点.本文就近两年中考的考题,谈谈证题的基本方法. 一、灵活运用有关定理,及图形的性质. 在证题过程中,要从各种角度观察图形的特征,以挖掘题目中的隐含条件,灵活运用定理及图形的性质,寻求题设条件和所求结论间的关系.     

比例线段的运用

例1已知:如图1,矩形ABC刀,在CD边上任取一点E,使AEZ一AB·A刀,作BF上AE交AE于F.求证:BF一AE.证丫AEZ~AB·A刀, AB,.AEAEA刀.①又.:ABCD是矩形,BF土AE.:。乙AFB~艺D~900.乙1~900一乙3~匕2,:。△ADE〔/,△BFA.┌─┐│介│└─┘BFAD.②图1 一一B一EA一A 。︸由①②可得BFA刀 b CAEA刀.BF一AE。 说明方法. 例2由 召 ‘证线段。一b是用比例证线段相等的常用已知:如图2,△ABC中,匕ACB一900,M是刀C的中点,CN上AM,求证:乙1~艺2. 分析要证乙1~乙2,只需证△ABM。,△B尹订几了. 证.:乙八C五了~900,CN 1 AM, .…     

用比例线段解题

平行于三角形一边的直线截三角形的两边（或两边的延长线）,所截得的对应线段成比例．灵活运用这一性质,可起到化繁为简,快捷求解的目的．     

第十章作图题

现在中考题中作图题大多都与实际问题有关 ,这就要求我们要有较好的理解力 ,真正弄清题目的要求然后准确作图 .另外 ,多数作图题不要求写作法 ,因此保留全部的作图痕迹及卷面的整洁是十分必要的 .一、例题解析例 1　某市有一块由三条马路围成的三角形绿地 (如图 2 - 10- 1所示 ) ,现准备在其中建一小亭供人们小憩 ,使小亭中心到三条马路的距离相等 ,试确定小亭的中心位置 (不写作法 ,保留作图痕迹 ) .分析 :此题实际上是让我们作三角形的内心 ,即应作三角形中任意两个角的角平分线 ,其交点便是小亭的中心位置 .作法 :略 .x111-- 1图 2 - 10 …     

利用相似形的比例关系解中考题

例1“高高兴兴上学来,开开心心回家去”,小明某天放学后,17时从学校出发,回家途中离家的路程s(百米)与所走时间t(分钟)之间的函数关系如图1所示,那么这天小明到家的时间为().     

利用相似形的比例关系解中考题

例1“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后。17时从学校出发，回家途中离家的路程s（百米）与所走时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示，那么这天小明到家的时间为（ ）．[第一段]     

第十章 热膨胀 热传递

Ⅰ试题精选一、填空题1．热膨胀的规律是：一般物体都是在温度升高时，在温度降低时。在相同的条件下，固体膨胀得，气体膨胀得。（91武汉市）2．长的铁桥只是一端固定，另一端要架在滚子上．这是为了防止产生的力的破坏。（90年海南省）3．为了防止热胀冷缩产生的力的破坏作用。架设电线时，夏天要比冬天拉得（填“紧”或“松”）一些；铺设铁轨时，两根铁轨接头处留的空隙，冬天要比夏天留得（填“大”或“小”）一些。（91年浙江省）4用酒精灯结由铜片和铁片组成的双金属片均匀加热，双金属片膨胀的情况如图10－1所示。这表明当双金属片…