含参数的不等式｜a-f（x）｜〉g（x）恒成立问题的一个常见错误解法

例1 已知不等式｜a-2x｜〉x-2,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围． 解法1：原不等式化为a-2x〉x-2或a-2x〈2-x,即a〉3x-2或a〈x＋2． ∵原不等式对于x∈[0,2]恒成立     

一类不等式恒成立问题的研究综述

目前已有许多老师研究过一类特殊的不等式恒成立问题中参数的取值范围,其解决问题的方法不一,甚至研究结果也出现不一致.在系统地整理、分析这些研究的基础上,以一个问题为线索将这些研究的结果进行梳理,并提炼出结论,最后依据这些结论重新解决这个问题.     

高中数学不等式恒成立问题解题思路探究

随着我国教育事业的不断发展,对高中生的数学素质要求进一步的提升,不等式的恒成立问题在高中数学的学习中占据重要的地位,也是实际学习的重难点,不仅是对学生"不等式计算"思维的一种培养,还能将其运用到实际生活当中。教师要充分研究解题思路,使学生掌握的解题方法,让学生能够又准又快的解决实际问题。     

一类恒成立问题的解题误区

题目 设不等式x^2＋ax＋1〉2x＋a,对a∈（1/4,4）恒成立,求实数x的取值范围． 解法1 由x^2＋（a-2）x＋1-a〉0对任意a∈（1/4,4）成立, 令g（a）=（x-1）a＋x^2-2x＋1,需[g（a）]min〉0.     

浅谈不等式恒成立问题中的交与并

在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象。如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命     

用分离变量法解含参数的不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立求参数的取值范围的实质是已知不等的解集求参数的取值范围.下面介绍解决这类问题的策略和方法.     

例说不等式恒成立时参数取值范围的求法

在高考和竞赛中,常常出现不等式恒成立时求参数的取值范围问题.由于这类问题具有"变"与"不变"的特点,其内容涉及高中数学的多个分支,且容易与相关问题混淆,同学们处理起来确实存在很大困难.本文将通过实例来探讨这类问题的若干求解策略.     

恒不等式求参数范围的解题策略

关于不等式恒成立中求参数范围问题，是不等式中相对较难的问题，解决它需要有完整的不等式知识，完善的解题部署及熟练的解题方法，本文借例导析，表述破解此类问题的常用方法，供参考．     

含参不等式恒成立问题的解题思路——兼析2006年上海高考（理）第12题

由于含参不等式问题的解决与数学的基本思想(函数与方程的思想,化归与转化的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想)密切相关,因而总是受到高考命题人员的青睐．上海2006年的高考(理)卷上,设计了如下一道题．     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

关于不等式解题的几种常用方法

一、可用最值法解决一些恒成立问题 具体做法是,先分离出参数,然后求函数最值,利用上述原理得到参数取值范围．     

破解不等式恒成立问题的九种策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考.     

含参数的不等式恒成立问题处理策略

确定恒成立不等式中参数的取值范围问题是高中数学的一个重点、难点,同时成为近年来高考命题的热点。同学们遇到这类问题,较难找到解题的切入点和突破口,下面介绍解决这类问题的几种策略和方法,供同学们参考。     

恒成立问题的解题策略

恒成立问题 ,在高中数学中较为常见 .这类问题的知识涉及到一些基本的函数 ,如一次函数 ,二次函数 ,三角函数 ,指数与对数函数等 ,解决这类问题的数学思想方法有化归、换元、数形结合等 .由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力 ,并能培养学生思维的灵活性、创造性 ,故在历年高考中经常出现 .本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法 .解决恒成立问题的方法是充分利用有关函数的性质 ,针对问题特点 ,分离有关变量和灵活运用数形结合方法等 .一、利用函数性质例 1　关于ｘ的不等式ｌｏｇａ(2 -ａｘ) <0在区间 [1,…     

含参数不等式恒成立问题探讨

在高中数学教学中,经常碰到求解含参数不等式在某个区间上恒成立而求参数取值范围的题目。有些题目难度较大,学生往往无从下手。在此,我据实践归纳出几种常见题型的解法。一、能够分参数的尽量分离参数求解含参数不等式在某个区间恒成立,如果能够分离参数成a>f(x)(或af(x)_(max)(或a相似文献   

不等式恒成立问题中参数范围的求法

求不等式恒成立参数范围的问题,是近几年高考的热点.由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,具有一定的综合性,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍几种如何求这类题的方法.一、判别式法例1已知不等式(?)≥2对任意的x∈R恒成立,求实数k的取值范围.解:因为x~2+x+2>0,所以不等式等价于     

例谈含参数的函数不等式恒成立求参数范围问题几种解题策略

本文例析含参数的函数不等式恒成立求参数范围问题的解题策略,提高学生分析和解决函数综合问题的能力,促进学生数学学科核心素养的达成．