一道中考压轴题设计及解法的商榷

2011年广东深圳的中考数学题第23题设计了一个动点四边形周长最短的问题,由于答案给出的情况不完整,本文用分类讨论的方法对其他可能出现的情况加以讨论,给出了一般性的结论,并改进了题目的问法,使其更加科学.     

一道中考压轴题的多种解法

2006年宁波市中考的压轴题如下已知⊙O过点 D(4,3),点 H 与点 D 关于 y 轴对称,过 H 作⊙O的切线交 y 轴于点 A(如图1).(1)求⊙O的半径;(2)求 sin∠HAO 的值;(3)如图2,设⊙O与 y 轴正半轴交点为 P,点 E,F 是线段 OP 上的动点(与点 P 不重合),连结并延长DE,DF交⊙O于点 B,C,直线 BC 交 y 轴于点 G,若⊿DEF 是以 EF 为底的等腰三角形,试探索 sin∠CGO 的大小怎样变化?请说明理由.     

一道中考压轴题的解法

题目如图所示,已知两点A（-1,0）、B（4,0）,以AB为直径的半圆P交y轴于点C．     

一道中考压轴题的解法

已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B，O2O1的延长线交⊙O1于点D，并与BA的延长线交于点P。     

一道中考试题的解法探究

2011年江苏省苏州市中考数学试题中的第26题题目简单,但设计别具匠心,思路开阔,解法灵活,方法颇多,给学生以广阔的自主探究空间.题目:如图1,已知AB是⊙O的弦,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.当∠D=20°时,求∠BOD的度数.探究1:如图1,因为∠BOD=∠OCB+∠B,∠OCB=∠A+∠D,所以∠BOD=∠A+∠D+∠B,即∠BOD=∠A     

一道中考数学试题的解法探究

2004年全国中考数学试卷所具有的共同特点是：依据教材，遵循大纲，融合课标，考查能力，服务课改．试题植根课本，落实三基，在加强对数学思想方法考查的同时，注重通性通法，不刻意追求特殊的方法与技巧，突出能力立意，鼓励思维创新．如孝感市2004年中考试     

2005年一道中考压轴题的多种解法

2005年大连市实验区中考试卷中的压轴题：     

一道中考数学压轴题的解法探究

以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力．此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切人点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创新意识．三个问题由浅入深,有利于不同水平学生的区分．经笔者深入研究,第（3）问也可单独成题,解法灵活多样,而多角度的思考对锤炼思维大有裨益．下面提供此问的另解,供参考．     

一道中考题的解法探究

山东省济宁市2006年一道中考试题：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：     

金华市中考压轴题解法研究

开放探究题在中考压轴题中较为常见,由于这类问题创新意识强,动静变化大,形式多,知识的运用灵活,在解题时分析思考稍有不慎,就不易周全,甚至有的见而生畏．如何来解这类问题,现就以2008年金华市的一道中考压轴题为例,谈一些不同解法和思路,供参考．     

剖析一道中考压轴题

<正>一、试题呈现(2014淮安)如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0).动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动;动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR.设运动时间为t秒.     

一道中考数学压轴题的解法探究及教学启示

中考试卷中有许多"好题"对今后的教学具有引领作用.本文以2021年四川省自贡市中考数学试卷中一道以二次函数为背景的压轴题为例,从不同角度对题目进行思考和解析,并提出一些教学思考.     

一道中考模拟题的解法探究

<正>2010～2011学年第二学期连云港市九年级中考模拟数学试卷第26题:问题呈现:如图1,平行四边形ABCD中,AE、AF为垂线,H是△AEF的垂心,EF=p,AC=q,求AH的长.探究1挖掘信息,激发解题思路从已知提供的信息来看,要求AH,显然EF、AC与AH存在一定的数量关系.而题中给出垂足以及垂线段,自然就联想到利用直角三角形相似的性质定理.结合图形,能否构造     

2003年一道中考题的多种解法

20 0 3年江苏省盐城市中考数学试卷中有这样一道试题 :已知关于x的方程x2 + 2 ( 2 -m)x + 3- 6m =0 .( 1 )求证 :无论m取什么实数 ,方程总有实数根 ;( 2 )如果方程的两个实数根x1、x2 满足x1=3x2 ,求实数m .这是一道考查学生一元二次方程根的判别式、配方法、非负数性质、一元二次方程的根与系数关系以及方程思想、分类讨论思想水平的好题 .其解法灵活多样 ,有助于学生数学能力的提高 .( 1 )证法一 :由Δ =4 ( 2 -m) 2 - 4( 3- 6m)=1 6 - 1 6m + 4m2 - 1 2 + 2 4m=4m2 + 8m + 4=4 (m + 1 ) 2≥ 0 ,可知无论m取何实数 ,方程必有实数根 .说明 …     

一道中考压轴题的解法及思考

2009年新疆省乌鲁木齐市高中招生考试卷中的压轴题： 如图1，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），点D是OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．     

一道中考填空题的解法探究

题目如图1,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的两个动点．且AE⊥EF,则AF的最小值是_     

一道中考题的解法探讨

在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程．     

一道中考压轴题的解法探讨

<正>一、试题呈现如图1,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线y=1/2x2+bx+c向上平移72个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在ABC内,求m的取值范围;     

一道中考综合题的解法探究

题目 （2005年哈尔滨市）如图，点⊙2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点．延长DO2交⊙O2于E，交BA的延长线于F，BO2交AD于G，连结AC。