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叶余本 《温州职业技术学院学报》2001,1(1):27-28
本利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式。利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可。与常数变易法的繁琐计算相比,该公式十分方便快捷。 相似文献
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汤维曦 《福建教育学院学报》2013,14(1):122-124
介绍求解一阶线性非齐次微分方程的积分变换法和积分因子法,有助于解决学生学习“常数变易法”中的存疑;通过对三种解法的辨析,明确各种解法的特点与关系;对同一问题,注重采用一题多解的教学方式,从不同角度、采用不同方法加以探究求解,有利于拓宽学生的解题思路,培养学生灵活解题的能力。 相似文献
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一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。 相似文献
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从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
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本文利用积分因子法、变量代换法及常数变易法求解一阶线性常微分方程,对这些方法加以剖析和探讨,使学生更容易接受和掌握常数变易法;同时拓宽了解题思路,培养学生善于动脑,勇于钻研的精神。 相似文献
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证明了一类可用常数变易法求解的非线性微分方程,又给出了高阶常系数线性微分方程的一种新解法。 相似文献
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一阶非齐次线性微分方程是微分方程组重要组成部分.本文分二章.第一章阐述了它的基本概念.第二章介绍了它的几种基本解法及例题分析。 相似文献
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从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
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魏明彬 《四川教育学院学报》2014,(7):122-124
常数变易法是求解线性微分方程的重要方法。数学家是如何想到的,是一个值得探讨的问题。讨论了得到常数变易法的思路。在求解一阶线性微分方程的过程中,根据“任何一个未知函数总可以表示为一个已知的恒不为零的函数和一个待定函数之积”,自然地得到了常数变易法。 相似文献
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首先给出二阶线性微分方程x″ +p(t)x′ +q(t)x =f(t)的通解在Riccati方程y′ =y2 -p(t)y +q(t)解下的积分表示 ,然后得出二阶线性常系数微分方程x″ +px′ +qx =f(t)通解的积分公式 . 相似文献
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二阶变系数线性微分方程求解的几点研究 总被引:1,自引:0,他引:1
运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。 相似文献
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文[1]仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献