例谈考试作文的快速思维

由一点连成一条线的思维称点线思维,另一种思维方法是平面思维,即由相关联的几个点形成的连续思维.一篇文章,就是由一种平面思维和若干的点线思维复合构成的.点线思维可以从相近和相反的角度而形成线,平面思维因文体的不同而有所不同.两种思维在写作中作用不同又相互促进.假如在平时的写作过程中重视了点线思维和平面思维的方法,并把这些落实在平时的训练中,快速作文就是一件很容易的事.     

平面设计中的"点、线、面"认识谈

深刻理解点、线、面的不同视觉变化,可以使设计者在艺术创作中更好地把握作品的基本形。设计作品中形的构成,其实就是点、线、面的巧妙运用。透彻地理解点、线、面在平面构成中的特点,能极大地提高高校美术专业学生的综合素质。     

浅谈平面构成的应用

平面构成是一种视觉形象的构成。它最基本的形态要素是点、线、面,其基本构成要素是大小、方向、明暗、色彩、肌理等。以这些基本要素为条件加以组合构成,便会创造出无数理想的抽象造型。世界上的一切物体,无论动物、植物或人工造物等,所有轮廓线都是用点、线、面和色彩等交织而成的。可以说平面构成无处不在。     

一道排列组合题的讨论

题:平面A上有不在一直线上的三点,平面B上有4个点(没有任何三点在一条直线上),此外不再有任何四点共面,问这些点能构成多少个多面体? 有一种解法认为可构成63个。这道题目的解答需要讨论,因为除B平面上有四点共面之外不再有四点共面,因而除B平面上四点确定的面可以做多而体的面外,其余任何四点构成的空间四边形均不能构成多面体的面,以三角形面作为多面体的面。具体解法讨论如下: (以下讨论均不排除凹多面体)     

分子结构中的空间问题(高二、高三)

分子结构中的原子、原子和原子之间的距离、原子所在的平面.构成了空间问题中的点、线、面.化学中的此类问题用数学工具来解决.可将空间问题平面化.通过这种方法.既可以提高灵活运用数学知识的能力,又可将不同学科的知识联合记忆.     

平面基本性质的应用探究

平面公理及其推论是立体几何中的最主要最基础的理论支撑,它可以确定一个平面,可以证明2个平面重合,可以证明点共线、线共点等问题．     

关于政治教学的点、线、面关系之我见

思想政治课中的许多基本概念、基本原理大多都比较抽象、难懂,我们可以把它们看成若干个点;由若干个点组成知识的脉络和体系,再构成一定的线;点、线又交织成知识面。点、线、面教法的出现,就可以对这些问题的解决提供一定的方法论,从而对高中政治的教学方式进行大胆的创新。     

例谈地理试题中图形的“面线转换”与“线点转换”

几何图形由点、线、面组成,点构成线,线构成面.同样地理试题中的图形也由点、线、面构建而成.如何进行分析?不妨将复杂地理图形中的面转化成线,线转化成点,循序渐进,层层剖析,由繁及简,由难到易,解题可事半功倍. 一、面线转换 “面线转换”是将地理试题中的平面分布图转化成线性图.一般作一条直线,这条直线根据需要可以是平行线或垂线,也能是割线或切线,再沿线进行相关分析,这样可将复杂的平面分布图转化成线性图分析.     

识记各类直线和平面投影特性的简易方法

点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 ,研究和熟记点、线、面的空间位置及其投影特性是识读形体视图的基础。点、线、面在三维空间中的位置不同 ,其投影特性也不一样。学生在初学时要记住各种位置直线和平面的投影特性 ,倘若靠机械识记有一定的困难 ,并且容易记错。为此 ,本文介绍一种简单易学的识记方法。事实上 ,在上课时 ,学生正对的黑板面、脚下的地面、右侧的墙面就组成了一个直观形象的三投影面体系。因此 ,教师可首先让学生在座位上以黑板为Ｖ面 ,地面为Ｈ面 ,教室右墙为Ｗ面 ,建立起三投影面体系。然后将点、线、面这些同何元素…     

《数学》第十七讲 空间直线和平面

一、直线和平面的位置关系 我们观察到教室里墙面和地面的交线在地平面内;墙面与墙面的交线和地平面只有一个公共点。墙面与天花板面的交线和地平面没有公共点。这反映出直线和平面之间存在不同的位置关系。     

浅谈平面构成教学的重要性

平面构成是各设计专业的一门基础课程,主要从逻辑性的思维方式和观察角度入手,培养学生思维拓展及超常规思维能力,锻炼学生从平凡的自然生活现象中发现美的因素,进而过渡到对平面构成创造性思维方式的研究。从自然形态中提取到的点、线、面等视觉元素,运用形式美法则排列组合,用以形成不同的视觉特征,表现不同的情感和韵律。在现代设计中,它的运用可以说是无处不在,大到园林景观设计,小到服装、饰品等,都充分展现了平面构成的重要导向作用。     

几道国际数学竞赛题的讨论和改进

一、第十一届国际数学竞赛有这样一道题。设在一平面上已知100个点,其中没有三点在一直线上,我们考察以上述点为顶点的所有可能的三角形,证明这些三角形至多70％是锐角三角形. 平面上有限点集F有R个点,任三点不共线,共可构成C_n~3个三角形,用     

点、线、面在平面广告版式中的运用

点动成线、线动成面、面动成体.点、线、面是平面广告版式中最基本的构成形态.点、线、面的不同构成形式,在平面广告中的灵活运用,支撑和丰富了平面广告的视觉语言体系,使点、线、面的构成形式和图形、文字、色彩这些构成要素有机统一,造就了平面广告良好的视觉表现力.     

一类多角形的内角和

<正>在平面图形中,有一些由平面上分布的某些点每隔一个或几个顺次连接构成的图形,由于类似星形,我们可以把它称作N角星,这些N角星的内角和呈现非常有规律的变化。以常见的五角星为例(如图1)平面上分布的五个点A、B、C、D、E,从A点出     

注意培养学生正确的空间观念——关于“直线与平面”教学的几点意见

学习空间的直线和平面的位置关系,对学生形成正确的空间观念,加深对空间图形的理性认识是至关重要的。本文就现行高中课本《数学》第二册第五章中的这部分内容的教学提出几点粗浅的意见。 一、讲解概念时要注意准确性 平面几何的基本元素是点和直线。对点和直线的一些基本性质,学生已经比较熟悉。空间图形一般是由点、线、面构成的,因此要树立正确的空间观念,首先应该很好地理解平面的性质。 几何中“平面”的概念是从现实中抽象出来的,但学生在初学时往往将它与现实中的平面混淆,如认为两个平面可以只有一个公共点,直线可以只有一段     

立体几何中点面距离的求法

正空间立体几何中的距离包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离.在这些距离当中,点到平面的距离显得尤为重要,在高考中也经常出现,并且线线距离、线面距离、面面距离都可以转化成点到平面的距离去求解.因此,点面距离就成了这一类距离问题的交汇点.下面举例谈谈点面距离的求法:一、直接法即直接作出点到平面的垂线段,然后求出垂线段的长度.而在作点面垂直时,通常先找面面垂直,然后作两个面交线的垂线,利用面面垂直的性质,即可找出垂线段.     

例谈数学直观教学

在数学教学中强化直观教学,可以使沉闷的课堂教学活泼起来,起到比较好的教学效果.比如在教《立体几何》中平面的基本性质"公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线"时,我们可以准备一块长方形纸板和一块菱形的纸板,让菱形与长方形有一个公共点,然后把菱形往长方形上戳,便可得到两平面的交线,交线经过两平面的公共点A(如图),这样就能把公理2动态地演示出来,这就比讲"把菱形所在平面延展与长方形所在平面相交成一条直线"要明了得多,夸美纽斯有一句名言:"教一个活动的最好办法是演示."     

矩阵初等变换与初等几何变换的关系

目前中学新教材中增加了矩阵的内容,认真研究矩阵初等变换与初等几何变换的关系可以更有效地学习和运用这部分知识．一个2×n阶矩阵可以看成是一个由n个列向量组成的平面点集,用直线段依次连接这些点,可以得到一个平面图形．二阶方阵与这个矩阵相乘得到一个新的点集矩阵,它对应一个新的平面图形．     

正方体截面的作法

过不共线的三点作一多面体的截面,只需作出过不共线的三点的平面与多面体的各可能相交平面的交线即可;又因为两点确定一直线,故只需作出两相交平面的两公共点即可．     

立几综合问题的解法(高二、高三)

1.直接求解例1从平面α上取6点,从平面β上取4点,这10个点最多可以确定多少个三棱锥?“和”的思想要想使这10个点构成的三棱锥最多,除α上6点共面,β上4点共面外,应再无四点共面及三点共线.所以可从平面α上6个点中任取一个与平面β上4个点中任取3个构成三棱锥,有C_6~1C_4~3个;也可以从平面α上6个点中任取2个与平面β上4个点中任取2个构成三棱锥,有C_6~2C_4~2个;还可从平面α上6个点中任取3个与平面β上4个点中任取1个构成三棱锥,有C_6~3C_4~1个.