比例尺是距离比不是面积比

数学课上,梁老师出了这样一道题: 在一张比例尺为 1:5000的地图上,有一个长4厘米、宽3厘米的长方形,这个长方形的实际面积是多少平方米? 大部分同学是这样做的: 1.先求图上长方形的面积。4×3=12(平方厘米)     

在探索中猜想 在实验中验证——“长方形的面积计算”教学案例

<正>片段一:创设情境,建立猜想1.创设情境师:同学们已经学会用面积单位量的方法去求长方形的面积了,现在每人桌上都有一个长方形和一些面积是1平方厘米的正方形,我们来个竞赛,看看哪些同学最先求出它的面积。(分两组:一组的长方形,长3厘米,宽2厘米;另一组的长方形长、宽不是整厘米数。)2.引导探索师:优胜者是哪些同学呢?你们求得的面积是多少(显示摆的结果)?失败的同学能谈谈原因吗?生:用1平方厘米的正方形去量,不是正好摆满,一时得不到准确的结果。     

用旧知探新知自主学习——第六册『长方形面积的计算』教学设计(片断)与评析

一、发现 　　1.情境: 　　师:我们已经学会用面积单位量的方法求长方形的面积.现在每人手里都有一个红色的长方形和一些面积是1平方厘米的小正方形,我们全班分成左右两组来一次竞赛,看哪一组的同学最先求出它的面积.(两组的长方形虽都是红色的,但是大小不同.一组的长方形长、宽分别4厘米、2厘米,另一组的长、宽都不是整厘米数.这样,两组求面积的速度和准确性肯定不同.)……     

用旧知探新知自主学习—第六册“长方形面积的计算”教学设计（片断）与评析

一、发现 1.情境: 师:我们已经学会用面积单位量的方法求长方形的面积.现在每人手里都有一个红色的长方形和一些面积是1平方厘米的小正方形,我们全班分成左右两组来一次竞赛,看哪一组的同学最先求出它的面积.(两组的长方形虽都是红色的,但是大小不同.一组的长方形长、宽分别4厘米、2厘米,另一组的长、宽都不是整厘米数.这样,两组求面积的速度和准确性肯定不同.)     

比例如尺是距离比，不是面积比

数学课上,李老师出了这样一道题：在比例尺1：6000的地图上,有一个长6厘米、宽4厘米的长方形,这个长方形的实际面积是多少平方米？玲玲是这样做的：先求图匕长方形的面积,6×4=24（平方厘米）;再求长方形的实际面积。     

这题真的无法解吗?

在四年级的练习题中出现了如下一道题,部分教师认为本题在小学阶段无法解答。笔者不以为然。我们可以引导学生剪一剪,拼一拼,本题也就迎刃而解了。题目:如图①所示,长方形的长是宽的2倍,对角线的长度为10厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?[分析与解]计算长方形的面积一般要知道这个长方形的长与宽各是多少?然后用“长×宽”来计算出这个长方形的面积。由题目告诉我们的两个条件,在小学阶段不能求出这个长方形的长与宽各是多少厘米,因而这个长方形的面积也就无法直接利用长方形面积计算公式求出。但是,我们可以剪出这样的两个长方形,并沿…     

用旧知探新知自主学习──第六册“长方形面积的计算”教学设计(片断)与评析

一、发现１．情境：师：我们已经学会用面积单位量的方法求长方形的面积。现在每人手里都有一个红色的长方形和一些面积是１平方厘米的小正方形，我们全班分成左右两组来一次竞赛，看哪一组的同学最先求出它的面积。（两组的长方形虽都是红色的，但是大小不同。一组的长方形长、宽分别４厘米、２厘米，另一组的长、宽都不是整厘米数。这样，两组求面积的速度和准确性肯定不同。）２．发现：师：（根据测量的情况选出优胜者）失败的同学能谈一谈原因吗？生：遇到了困难，由于长方形的长和宽都不是整厘米数，用面积是１平方厘米的小正方形量，…     

读“难啃”的教材,懂“困难”的学生——由《比例尺》的一道练习题想到的

<正>在江西教育出版社配人教版教材用小学六年级数学练习册(第42页)中有这样一道题:"在一幅比例尺为1∶200的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米、宽是2厘米。1求这间教室的图上面积与实际面积;2写出图上面积和实际面积的比,并与比例尺进行比较,你发现了什么?"根据以往十几年的六年级数学教学经验,这道题是《比例》单元内比较难解决的一道题,错误点集中在将1∶200当作图上面积与实际面积的比     

一一对应

下面图形中,阴影部分是一个长方形,已知长为10厘米, 那么只要求出宽是多少厘米就能算出阴影部分的面积。但这个宽是很难求出的,聪明的小朋友,你能算出阴影部分的面积来     

“替蝉脱壳”与“水到渠成”

最近,笔者就“长方形的周长”练习课的一道开放题先后进行了两次试教,产生了不同的效果,也引起了我的深思。案例一:在长方形周长的练习课中,教师出示习题:你能画出周长是18厘米的长方形吗?同学们在练习纸上自己试着做一做。(学生独立尝试)师:谁来说说你是怎么画的?(很多学生跃跃欲试)生1:我画的长方形的长是7厘米,宽是2厘米。生2:也可以是长5厘米,宽4厘米。生3:我画的长方形长是8厘米,宽是1厘米。我流露出满意兴奋的神态,并表扬了回答问题的小朋友,随后我用表格的形式把学生汇报的几种情况有顺序的呈现出来,然后让学生观察:长与宽的和跟周长…     

想想拼拼 求周长

学习了长方形的周长后,数学老师给我们出了一道思考题,题目是这样的:用3个长8厘米,宽3厘米的长方形拼出不同的图形,并求出所拼图形的周长。和大多数同学一样,我先想到了最简单的两种拼法,如图1、图2所示:     

我知道规律啦

今天,我在做练习题时遇到这样一道题：有两个长6厘米、宽2厘米的长方形,请你把他们拼成一个大的长方形,然后求出这个大长方形的周长和面积。     

精彩在“节外生枝”处绽放——《比例尺》教学片断实录

教学比例尺的课上,在巩固练习阶段我出示如下题目:右图是西乡游泳池的平面图,这幅图的比例尺是20100,先量出图中标出的长和宽各是多少厘米,再计算出游泳池的实际的长与宽各多少米。(见苏教版《数学》十二册P38第4题。)生1:量得图上的长是2.5厘米,实际的长为2.5÷20100=5000厘米     

关注学生表现 调节教学进程

在完成长方形、正方形面积计算的教学任务之后,我组织学生练习了这样一道题:在均匀(每2个钉子之间的距离均为1厘米)钉满钉子的木板上,用线围几个长方形或正方形,使它们的周长都等于16厘米,并把相关数据填入下表,然后比较一下它们的面积。1.小组合作研究后汇报并填表:2.组织学生进行评价。3.根据表中的数据,请大家说说从中发现了什么?生1:这几组长方形的周长都是16厘米,而面积却不相同。生2:我发现,当围成的长方形的长和宽相等时(即围成正方形)面积最大。生3:当长方形的长最长,而宽最短时面积较小。生4:长方形的长和宽的长度越接近,面积就越…     

课堂因生成而美丽

<正>案例:用铁丝或木料制作一个长方形,长20厘米,宽15厘米,求出它的周长和面积。如果将它拉成一个平行四边形,它的周长和面积有什么变化?教学实录片断:师:长方形的周长和面积各是多少?生1:周长等于(20+15)×2=70(厘米);面积等于20×15=300(平方厘米)。师:现在我们将它拉成一个平行四边形,周长有什么变化?是多少?(师边说边演示)     

自然真实 动态生成

[案例]“圆的面积” 多媒体显示一个长为10厘米,宽为8厘米的长方形。 师:看到这个长方形,你想到了什么呢?生:我可以求出它的周长和面积(略)。多媒体再显示一个半径为10厘米的圆。 师:看到这个圆,你又想到了什么?     

动手拼图突破解题难点

六年制第五册练习二十六第9题:“有两个大小一样的长方形,长都是6厘米,宽都是3厘米。(1) 把这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米? (2) 把两个长方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?”学生解答时常出现这样的错误:求出了小长方形的周长再乘以2: (6+3)×2=9×2=18(厘米) 18×2=36(厘米)。针对这种错误我在指导学生解题时加强了直观教学,取得了好的效果。具体做法如下: 让每个学生动手剪两个长6厘米,宽3厘米的长方形,并标上每条边的长度,先拼成一个正方形     

解应用题的“四巧”

一、巧用分数[题目]一块长方形的钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,那么宽是多少厘米?[一般解法]用按比例分配的方法来解,把长与宽的和看作7份,先求出长与宽的和为75÷5/2 5=75÷5/7=105(厘米),然后再求出宽为105×2/7=30(厘米)。     

弄巧成拙——故意引出"小意外"导致"意外"

北师大版小学数学六年级下册"比例尺"一课,有这样一道练习题:"在笑笑卧室的平面图上,量得卧室的长是6厘米,宽是4厘米,此图的比例尺为1:100,笑笑卧室的实际面积是多少?"     

用转化法解题

六、转换角度例6.一块长方形钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,宽是多少厘米? [分析与解]这道题可以用比例分配来解,把长与宽的和看作7份,先求出长与宽的和。再求宽。列式为: