学科核心素养理念下的课堂教学——以“二次函数中面积最值问题”复习课为例

<正>一、引言数学学科核心素养是指学生在学习数学的过程中,在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面形成的思维能力和道德品质.教师不能只关注课堂知识与技能发展目标的达成情况,更要关注培养学生在数学学习中是否形成了一个理性的思维活动方式,并运用该种思维方式观察事物特征,分析社会现象,总结实践经验,解决实际问题.     

论钢琴即兴伴奏的现状及其对策

数学猜想是数学发展的一种思维方式,数学的进步离不开数学猜想。了解数学猜想形成的方式、特征,提出解决问题的思维方法,对于数学的学习和数学的教学有着很重要的意义。     

数学思维教育对提高人的素质的意义

数学是一门思维的科学,由于它的高度抽象、逻辑性强和不断创造新的精神产品的特征,深刻地影响着人们的思维习惯和思维方式。同时,数学思维不仅仅是一种数学现象,而且是一种深刻的文化现象。因而,数学教学中的思维教育对提高人的素质理所当然地发挥着极其重要的作用。一、数学思维教育可以促使人的先天素质得到发展,使人的生理、心理素质得以显化出来,即使人的固有的内在本性外化出来。     

高中生数学问题解决图示归纳方式的比较研究

类比迁移是进行数学发现和解决数学问题的重要思维方法,是培养数学创造性思维的一个重要途径.学优生更多的是依靠源靶问题的结构性特征,图示归纳的方式是消除性的;学困生往往依赖源靶问题的表面特征,图示归纳的方式是保留性的.数学教学中要加强学生正确运用类比迁移策略的意识,重视帮助学困生形成完善的数学知识网络.     

培养学生创造性思维 提高学生数学学习效益

数学教学的根本目的就是使学生获取广博的数学通识,掌握解决问题的数学技术,培养严谨的思维质量,敏锐的数学意识,具备良好的数学素质.培养学生创造性思维,是提高学生创新能力的重要方式;创造性思维是能产生新颖、独特并具有实用价值的思想、理论、技术及方法性思维产品的思维活动;其思维特征主要表现为思维的新颖性、独特性,是能摆脱现成思维模式的束缚,超越重复、模仿,突破常规、传统呆板的方式;以新的观念、新的方法揭示问题的     

转变思维方法培养学生逆向思维能力

数学思维的重要组成部分就是逆向思维,逆向思维也是展开发散思维的主要的方式．所谓逆向思维就是要追本溯源,通过现象看到本质,以问题的反方向为出发点的思维方式．逆向思维有五个特点：普遍性、批判性、新颖性、逆向性和创新性．初中数学在授课的时候经常用到逆向思维,     

对小学数学课教学的思考

数学是一种理性的思维方式,能帮助学生将生活中的数学问题进行总结、概括、抽象成数学的理论,能帮助学生从现象中发现本质规律.因此,数学教学应该是整个学校教育以及学生人生成长的重要组成部分,而课堂教学又是数学教学的核心,是提高学生素质的主渠道.但是长久以来的应试教育重分数而轻素质,对学生开展题海战术,而不是培养学生的自主学习和数学思维的能力.为了改变这种现象,全面提高课堂教学质量,笔者认为应该做好以下几点:     

整体思维在解题中的应用

数学教学是数学思维活动的教学,教学中培养学生的数学思维方式,是提高学生数学认知水平的重要手段之一．而整体思维是高中数学思维训练的一个难点．整体思维即是从整体上把握数学问题的条件和结论的形式、内部结构特征及其各部分之间的联系和区别,有利于揭示问题的本质．     

分析题目结构特征,选择高效证明方法

数学是一门思维的科学,而证明则是数学的标志性思维方式,体现了思维的特征.通过证明方法的学习,养成言之有理、论证有据的习惯,从而有助于发展数学思维能力,形成理性思维和科学精神.数学证明的基本方法包括直接证明方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明方法(反证法).     

应用题教学中思维能力的培养

应用题教学是小学数学的一个重点 ,也是一个难点 ,教师在教学中费了不少精力 ,但在平时的练习与训练中 ,学生最感棘手的问题还是应用题的解答 ,究其原因还是一个思维能力的培养问题 ,研究表明 :“数学思维是人脑和数学对象的交互作用 ,并按一般的思维规律认识数学规律的过程。”实质上是数学活动中的思维 ,它具有一般思维的根本特征 ,又表现出自己的特性 ,这种特性是由数学学科本身的特点及数学作为用以认识现实世界现象的方法所决定的。正是由于对象和方法的特殊 ,使得某些思维方式在数学思维的构成中占据了重要的地位 ,因此 ,数学教学应将…     

论小学数学直觉思维及其培养

数学直觉思维是数学思维的一种基本成分,是数学活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。它具有非逻辑性、直接性、模糊性、或然性等主要特征。从小培养学生的数学直觉思维具有十分重要的意义,可以从打好学生数学基础、培养和提高学生观察能力、大胆猜测想象能力、多向思维能力和对数学美的感受与鉴赏能力等几个方面进行。     

把儿童思维带到高速公路的入口处——汤卫红“用‘倒推’策略解决问题”教学片段赏析

“运用数学的思维方式进行思考”是数学课程的重要目标.特级教师汤卫红所倡导的“儿童数学”教学主张认为:数学思维的抽象性、严密性、深刻性与儿童思维发展的阶段性特征之间的矛盾是“儿童数学”所要解决的一对主要矛盾.如何基于儿童的思维特征,促进儿童在数学思维本质特征方面的初步发展是“儿童数学”必须作出实践应答的问题.汤卫红老师用自身的课堂实践诠释了如何帮助儿童找到发展数学思维的“高速公路入口处”,给儿童“带得走”的东西,让儿童一路走得顺畅,不断向目标胜利迈进.下面就以他在宿迁举行的2013年江苏省“教海领航”活动中执教的“用‘倒推’的策略解决问题”一课为例,欣赏他对发展儿童数学思维的精彩课堂演绎.     

从一道分数证明题看数学思维的问题性

数学思维是从一般思维中分化出来的 ,它具有一般思维的特性 ,又有自己的个性 .也就是说 ,数学思维从总体上来说 ,具有与一般思维相同的操作方法、活动方式以及衡量思维发展水平的智力品质 ,所不同的是数学思维的材料和结果都是数学内容 .大家知道 ,数学思维具有四大特性 :概括性、间接性、语言的简练性和问题性 .由于数学思维就是以解决数学问题为主的心智活动 ,所以数学思维的问题性是数学思维水平的重要标志 .已经颁布的《义务教育数学课程标准》和正在研制中的《高中数学课程标准》都把数学问题解决列为重要目标 ,这对培养学生思维是非常…     

探究教学实践中对学生数学思维培养的途径

数学是思维的体操,数学教学是关于数学思维的教学,这些都告诉我们数学思维在数学和数学教学中的重要地位.通过具有丰富数学思维的数学教学,可使学生的数学思维能力得到提高、理性精神得以培养.本文根据教学实践以及文[1]和[2]的启示,探究数学课堂教学中让学生得到思维锻炼的若干途径.1暗示过程,品味思想在解题教学中,教师通过适当的方式展示形成解题思路和实施解题的整个过程,学生就能够从中悟出数学解题的思维活动方式.     

数学学科理解的内涵、特征及价值分析

数学学科理解是对数学学科本质及其思维方式的一种本原性、结构性的认识,包括三个层次:数学双基层、问题解决层和数学观念层,六个要素:数学基本知识、数学基本技能、数学学科方法、数学学科思想、数学学科思维和数学学科精神.数学学科理解是数学核心素养的具体体现,具有关联性、发展性和情境性的特征.发展数学核心素养,必须依托情境,以问题为引领,在数学活动中提升数学思维、促进数学理解.     

把儿童思维带到高速公路的入口处——汤卫红“用‘倒推’策略解决问题”教学片段赏析

“运用数学的思维方式进行思考”是数学课程的重要目标。特级教师汤卫红所倡导的“儿童数学”教学主张认为：数学思维的抽象性、严密性、深刻性与儿童思维发展的阶段性特征之间的矛盾是“儿童数学”所要解决的一对主要矛盾。如何基于儿童的思维特征,促进儿童在数学思维本质特征方面的初步发展是“儿童数学”必须作出实践应答的问题。汤卫红老师用自身的课堂实践诠释了如何帮助儿童找到发展数学思维的“高速公路入口处”,     

用科学的思维方式培养高素质的劳动者——高教版国家规划教材中职《数学》（基础版）简介

２１世纪已处于信息时代，时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求？为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才，为祖国的繁荣富强作出贡献，数学教育应当进行哪些改革？探索这些问题的答案，就是我们编写这套数学教材的指导思想，从而形成了这套教材的如下一些特色：一、把培养数学的思维方式作为教学目标之一，按照数学的思维方式编写数学教材。什么是数学的思维方式？观察客观世界的现象，抓住其主要特征，抽象出概念或者建立模型；进行探索，通过直觉判断或者归纳推理、类比推理作出猜测；然…     

概括是数学思维的重要特征

数学学习的过程是在每个学生不同的数学世界里 ,通过自身的内化、重组、操作和交流主动进行建构的过程 ,这已成为众多数学教育工作者的共识 .为此怎样发展学生的建构能力是值得探索研究的课题 .勿用说答案是多因素的 ,但笔者发现 ,发展学生的数学概括能力 ,在其中起着重要的作用 .下面谈一些肤浅的体会 .1　什么是“概括”所谓概括 ,就是在思想上将许多具有某些共同特征的事物 ,或将某种事物已分出来的一般的、共同的属性、特征结合起来 .数学中的概括常常包括“外推性概括”和“上升性概括”.思维是一种概括现象 .数学思维的最显著的特性之…     

浅谈变式训练

正新课程标准把培养和发展学生的数学思维,激发学生学习数学的兴趣作为重要目标.实践告诉我们,适当的变式训练有助于培养数学思维,激发学生的兴趣.传统的填鸭式教学不仅不能培养数学思维,而且让更多的学生厌恶数学、恐惧数学.那么什么是变式训练呢?变式训练就是在数学学习过程中对概念、性质、定理、公式,以及提问的方式做出适当的变化.有目的、有计划地改变命题中的非本质特征,变换问题中的条件或结论,转换问题的内容和形式,配置实际应用的各种环境.但应     

浅谈学习方式对学生思维发展的影响——一节数学对比实验课的启示

数学学习与学生思维发展有着密切的联系.首先,数学学习要以学生一定的思维发展水平为前提.反过来,数学学习又能大力促进学生思维的发展,尤其是学习方式的选择,对促进学生数学思维方式及数学思维品质的发展具有很重要的影响.笔者曾经做过一次对比实验,以求从中感悟学习方式对学生思维发展的促进作用.