基本初等函数的积分定义法

一、自然对数函数引理1:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限函数(x)=f(t)dt在[a,b]上可导,且φ’(x)=f(x)。 由于自然对数函数 ln’x =1/x 所以     

整函数半群的完全不变集

将单个函数的Julja集的两种等价定义推广到了由有限个超越整函数f1,f2,…,fm生成的半群G=（f1,f2,…,fm）上（其中半群运算是函数的复合）,并讨论了这两种集合及它们的补集的性质．     

整Dirichlet级数的一些性质

证明了Dirichlet级数g(s)=∑∞n=1anbne-λns,h(s)=∑∞n=1anbn-1e-λns和f(s)=∑∞n=1ane-λns(s=δ+it)在一定条件下有相同的级、下级、型和(p,q)(R)-级及下(P,q)(R)-级.     

浅谈函数项级数一致收敛性的推广和应用

本文对判别函数项级数的一致收敛性进行了归纳总结,利用一致收敛函数列的一个性质,得出了判别函数项级数不一致收敛的一种方法,并且进行了举例说明与论述。     

整函数的极大DM分担值集

证明了两个非常数整函数f(z)和g(z)具有极大的DM分担值集S={a1,a2,a3},并探讨了S的结构,以及f(z)和g(z)之间的关系.     

再论整函数的DM分担值集

对整函数的DM分担值集进行了再次论证,并得到了如下证明结果:如果对于非常数整函数f(z)和g(z),(E)d∈C,使得m(r,f-d/g-d)≤1/7T(r,f)+S*(r,f),则不存在3个判别的有穷复数,使得f(z)和g(z)以a1为DM分担值,而以{a2,a3}为DM分担值集.     

复变函数在极点邻域内的罗朗级数的系数公式

在数学中经常要用到复变函数在极点邻域内展开的罗朗级数.本文推出了用导数运算计算该罗朗系数的公式,并举出应用实例.     

由算子定义的解析函数的辐角估计

通过Hadamard卷积定义了算子变换,利用其得到了单位开圆内解析函数类的新子类并研究了新函数类的辐角估计性质.     

关于整函数的DM分担值集的结构

证明了两个非常数整函数f(z)和g(z)以S={a1,a2,a3}为DM分担值集,S具有的结构,以及T(r,f)和T(r,g)之间的关系.     

关于有限个超越整函数迭代的若干性质

研究了有限个超越整函数生成半群G的斜积,得到了其Fatou集和Julia集的与古典Fatou—Julia理论相似的一些基本性质,并给出了完整的证明．     

中国货币需求函数的协整检验实证分析

从凯恩斯的货币需求函数结合目前中国货币需求现状出发,提出了上世纪90年代中期以来中国的货币需求函数,并运用协整分析方法进行实证研究,从而既可以消除时间系列的非平衡性,同时又保留了数据资料所包含的长期信息。在最后回归结果的分析中,具体分析了影响我国货币需求各因素的情况。通过计量计算得出结论:我国货币需求的收入弹性偏低;名义利率与各层次货币需求之间具有负相关关系;证券市场对货币需求影响很大。     

复Gamma函数的定义形式及其等价证明的探讨

Gamma函数在复分析中占据了一定的地位。由于复数的复杂性,复分析中的Gamma函数产生了许多与数学分析中的Gamma函数不同的性质。Gamma函数的定义形式不唯一,它在复分析中主要有四种定义形式。试图系统地给出这四种定义形式的等价证明(其中,④■①为本人自己尝试给出的证明)。     

矩阵值函数极小化问题解的定义及性质

本文首先在几种序关系条件下给出了矩阵集问题有效阵和弱有效阵的定义,并在此基础上给出了矩阵值函数极小化问题有效解和弱有效解的定义,并给出了有效解和弱有效解的性质。     

从极限的几何意义和函数定义域出发讨论极限定义

微积分中基本概念的引入出发点都是其几何背景,从几何意义引入极限的定义,借助直观具体、生动形象的几何情境引出极限和对极限定义中语句的新解读,降低了极限定义的抽象程度,有助于学生对极限的理解和掌握。     

分散聚合法制备微米级PMMA微球的研究

采用分散聚合法合成了微米级聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)微球,对影响粒径及其分布的各种因素,如单体、引发剂、稳定剂、分散介质以及反应温度等进行了考察,探讨了分散聚合法制备单分散大粒径微球的机理。研究结果表明：增加单体和引发剂浓度,微球的粒径增大,分散性变宽;增加稳定剂的量,微球的粒径减小,分散性变窄;此外分散介质的极性和反应温度的影响也很明显。通过合理调节各种影响因素可制备理想粒径和粒径分布的PMMA微球。     

β-硫化汞超球的制备及其光电性质

利用水热法制备尺寸均一、单分散性良好的β-硫化汞超球.通过扫描电子显微镜(SEM)和X-射线衍射(XRD)等手段系统研究汞离子(Hg²⁺)和半胱氨酸配比、反应温度等对产物形貌的影响.同时,β-硫化汞超球在较宽波长范围内(200～900nm)均产生很强的吸收.在室温标准太阳光下对材料进行的光电测试结果表明,短路电流密度0.12mA·cm^-2,开路电压0.40V,填充因子4.4%,转化效率0.21%.这预示该类超球在新型太阳能电池领域中具有潜在的应用价值.     

Gold 型Bent函数的两个注记

Bent 函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent函数更加简便.同时还讨论了多个迹函数之和成为bent函数的一个充要条件.     

关于两类函数正规型的证明

用一种比较初等的方法证明了半拟齐次函数的正规型.     

关于以隐函数形式存在的经济指标的Taylor级数分析

本文从隐函数定理出发,证明了以隐函数形式存在的经济指标可以在点M(m1,m2,…、m_n)处展成Taylor级数,然后推出这类指标的数字特征的计算式,最后以IRR为例,给出了实例计算,并将其结果同用Monte Carlo法得出的结果进行比较,其结果是令人满意的。