揭秘特殊值解法背后的真“象”简

特殊值解法是解选择题、填空题的常用方法，它能避免小题大做，快速帮助我们获得答案。但在平时练习过程中，若只满足运用该法解题，对于数学思维的培养是非常不利的。事实上，很多问题在特殊值法的背后往往隐藏着几何图形，利用这些图形我们不但能得到新的解法，并且能更好地把握问题的本质，以下结合例题说明。     

揭秘特殊值解法背后的真“象”

<正>特殊值解法是解选择题、填空题的常用方法,它能避免小题大做,快速帮助我们获得答案.但在平时练习过程中,若只满足运用该法解题,对于数学思维的培养是非常不利的.事实上,很多问题在特殊值法的背后往往隐藏着几何图形,利用这些图形我们不但能得到新的解法,并且能更好地把握问题的本质,以下结合例题说明.     

巧用特殊值法解题

特殊值法是一种在解题中经常用到的解法,巧妙应用特殊值法来解题往往能将问题化繁为简,化难为易.特殊值法能将一般问题特殊化,从而找到一般与特殊的内在联系,问题就会迎刃而解.     

特殊值法在非解答题中的解题妙用

在选择题、填空题这些非解答题的题目中若能巧用特殊值法,能达到事半功倍的效果。我们常用的特殊值法有特殊数、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊角、特殊图形等。     

三角函数求值的几种特殊方法

求三角函数值的问题,是中学三角学中一种涉及面比较广泛的题型,也是高考命题的主要知识点之一,有一定的难度,需要多种方法和技巧进行解答 .有些题若用常用解法,有时比较繁杂,而用一些特殊解法则简明快捷 .下面介绍几种比较特殊的解法 . 一、设值法 对某些求三角函数值的问题,可先设值,并构造伴生式,再通过恒等变形,求得结果 . 例 1 求 cos· cos… cos的值 . 解：设 m=cos· cos… cos, n=sinsin… sin, 则 mn=sincossincos… sincos =sinsin… sinπ =sinsin… sin =n=n. ∵ n≠ 0,∴ m=, 即 coscos… cos=. 二、不等式法 求…     

“特殊化方法”的妙用

解题中,若能充分挖掘隐藏问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置和特殊结构,常常可避免繁琐的运算、推理,获得意想不到的、新颖独特的最优解法.像这种利用特殊因素、采用特殊方法、解决特殊问题的思维方法,我们称之为特殊化方法.     

浅谈非正交分解法在曲线运动问题中的应用

正交分解法是高中物理中研究曲线运动问题的基本方法,但在对一些特殊的曲线运动问题的研究中,若采用正交分解法,问题的研究过程会比较繁琐,甚至需要借助高等数学知识才能使问题得以顺利解决.此时若采用非正交分解法,往往能使问题得到巧妙的解决.为此,下面通过对几道典型的曲线运动问题的分析来展示非正交分解法的巧妙性.     

直角三角形内接定形直角三角形的面积最值

解最值题的一般策略是动静转化,以静制动,捕捉特殊瞬间,凸显问题本质.从学生易接受的二次函数法和几何法角度对直角三角形内接定形直角三角形的面积最值予以探究,丰富了解法.     

特殊值法在解填空题中的应用

如果每个题都用常规解法那么耗时长而且正确率不一定高。其实,通过特殊值法可以"巧做"填空题,所谓特殊值法便是在一般情况下原题能成立,那么在取特殊情况下也必定成立,故用特殊情况的解答来替代一般情况的解答。而特殊的情况可以有特殊的值、特殊的点、特殊的位置、特殊的函数、特殊的数列、特殊的图形等,分别在我们所学的各个内容加以运用来解填空     

一类条件最值的求法

有一类最值问题,它们的条件和欲求值的式子都是二元二次多项式,一般解法是采用三角代换法。但笔者认为,若能抓住问题的特殊性,对具体问题具体分析,则能另辟蹊径,使解法更为简明。     

考试重技巧

考试不仅要靠平时的知识积累,应试技巧也是必不可少的.下面我就着重谈一下数理化的应试技巧.数学考试应重视速度和准确度,不同的题型可采用不同的解法.选择题可采用特殊值法、排除法、转化法等.特殊值法关键在于选取适当的特殊值,较易掌握.     

以抛物线为载体的四类“一动点型最值问题”的通用解法

<正>若问题中只涉及一个动点,并且要求最值,我们称之为"一动点型最值问题".此类问题是近几年中考的热点问题之一.本文介绍以抛物线为载体的四类"一动点型最值问题"的通用解法.一、线段长度最值型问题例1(2010年眉山)如图1,RtABO的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴     

特殊值在解题中的灵活应用

<正>高中数学的知识点很多,很多时候我们在解答数学题时,直接求解很难入手,或者运用理论解法求解时,因为大量的计算往往弄得焦头烂额,既浪费时间,又容易出现错误。此时,或许最简单有效的方法就是运用特殊值法。特殊值法在数学中是常见的一种方法,其解题的理论依据与逻辑基础是:若对一般情形成立,则对其中的特殊情形也成立;若某种特殊情形成立,则一般情形不一     

巧用定义求解与焦点有关的最值问题

与焦点有关的最值问题解法灵活，也是历届高考的热点．在解决与焦点有关的最值问题时，若能根据题目的实际条件，利用圆锥曲线的定义进行求解就能起到化难为易、事半功倍的效果．     

几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又综合的问题.求最值常见的方法有两种:代数法和几何法.若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法.若题目条件和结论能明显体现某种函数关系,则可先建立目标函数,再求函数的最值,这     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价,指出了特殊值选取的要求,明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价．指出了特殊值选取的要求．明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价．指出了特殊值选取的要求．明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

三角函数最值问题的几种常见解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容,也是高考数学的常见题型.三角函数最值问题的常见解法有引入辅助角法、利用三角形的有界性、换元法、基本不等式法等.     

一类“二动点型最值问题”的教法探索

动点型最值问题是近几年中考的热点,此类问题形式多样、方法各异.本文所探讨的一类"二动点型最值问题’有其特殊的方法,若能在教学中教会学生这种方法,学生就能很快找到解决这类问题的突破口.