确定一维数理抛物方程的未知源问题

本文讨论的是一维数理抛物方程的未知源问题,这是个超适定问题。主要通过方程的初边值条件确定出方程的解,然后将所得的解代入一定的附加条件,最后确定出一维数理抛物方程的未知源。     

抛物型方程的Shannon小波配点法

利用Shannon小波配点法对一维抛物型方程进行求解,将一维Shannon尺度函数引入到抛物型方程求解中,选取一个适当的加窗基函数,给出了一维抛物型方程解的近似表达式,运用小波配点法对一维抛物型方程进行空间离散,将该问题转化为常微分方程组,利用龙格-库塔法对方程组进行数值求解。数值解结果显示,所采用的方法其数值解具有比较高的精度。     

一维抛物方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法

把多重网格法和预处理方法结合起来用于一维抛物方程初边值问题上,得出用于一维抛物方程的预处理迭代矩阵。通过数值实验,证明此方法可行,并得出了收敛速度快,并且收敛性不依赖于w等结论。     

改进的变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中.它通过Lagrange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题中,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.同时,通过与Adomian's分裂法结果比较可知前者比分裂法更好.     

变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.变分迭代法可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,给出了两个实例.     

一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的存在性

用时间离散化方法证明了一个粘性非线性源的P—Laplace发展方程（此方程为伪抛物型方程）初边值问题弱解的存在性．     

一类具非局部源抛物型方程解的爆破

考虑带齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程正解的爆破性质,证明了该问题的解在有限时间内爆破,并建立解在区域内部一致爆破的模式.     

关于双非线性抛物组解的有界性

单个双非线性抛物方程解的有界性结果推广到对角型双非线性抛物组情形时，无论对结构系数的可积性要求或对未知解的可积性要求．都要相应加强，本文考虑一类特殊结构双非线性对角型抛物组，在相应于单个双非线方程情形的同样可积性限制下，得到解的有界性。     

关于拟抛物算子的一个注记

运用连续半群方法说明了拟抛物方程不存在正则化效应，此结果揭示了拟抛物方程与抛物型方程的一个本质性差别．     

一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法

文章提出了数值求解一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法,用Forier方法证明该格式是无条件稳定的.并且利用了多重网格方法,采用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。     

Indexical Expressions in Word Problems and their Influence on Multiple Referents of the Unknown

When translating word problems into equations, a common error consists of using the same letter to refer to two different quantities. This error, called multiple referents for the unknown, can be connected to the existence of deictic or indexical expressions within the problem statement. This paper aims to analyse the influence of indexical expressions on the incidence of the multiple referents for the unknown error. Results from a quantitative study with 117 Spanish secondary students show a significantly higher number of such type of error when the problem statement contains indexical expressions. The analysis of students’ performances in subsequent interviews indicates that this error may be due to the fragmented reading of statements.     

时动边界上热传导问题的求解方法

有Neumann边界条件的抛物型方程的初边值问题是偏微分方程研究领域的一类经典的问题。这是由已知的边界条件和初始条件来求区域温度场的问题。若所给边界是固定区域的称为定边界问题,而现实中又有一类问题其边界随时间变化,这样的问题称为动边界问题。文章对于时动边界上的热传导问题的求解提出人工边界的方法,并在人工边界的基础上采用了差分方法求解此定解问题。为了检验方法的可行性,给出了数值模拟。     

一类拟线性抛物型方程组的可解性

考虑一类具有非线性边界流的拟线性耦合抛物型方程组正解的性质,运用上下解方法,得到了正解整体存在的充分条件,并将这个耦合型方程扩展成n个方程的情形。     

中学数学里不定方程的解法

介绍二元一次不定方程和可分解因式的二元二次不定方程的初等解法。     

一类非线性抛物型方程组正解的整体存在性

考虑一类具有非线性边界流的拟线性抛物型方程组正解的性质,得到了解整体存在的充要条件     

Measuring Uncertainty

When analysing situations which involve decisions to be made as between alternative courses of action under conditions of uncertainty, decision maker and their advisers are often called upon to assess judgemental probability distributions of quantities whose true values are unknown to them. How can this judgement be taught?     

二阶拟线性退化抛物方程Cauchy问题弱解的存在性

对于拟线性退化抛物方程,很多学者已经对其Cauchy问题的粘性解进行了讨论,但如果考虑的是弱解,将会有不同的处理方法,文章对一类二阶拟线性退化抛物方程的Cauchy问题进行了研究,利用压缩半群理论,证明了其弱解的存在性。     

动态约简技术探讨

利用标准的粗糙集方法来产生约简,即直接在原决策表的基础上计算所有的约简集,然后利用这些约简计算决策规则集合来分类未知对象。这种方法对于未知对象的分类不总是足够充分的,因为该方法没有考虑到约简集的属性部分可能是混乱、不规则的。动态约简是来自于在决策表的众多随机采样的子表中具有最大的出现频率的约简,在此意义上来说,利用动态约简来分类未知对象是最为稳定、可靠的。     

渗流方程反问题解的存在唯一性及稳定性

讨论渗流方程反演未知系数的反问题.利用正则化方法证明常系数反问题解的存在唯一性及其关于初始条件和附加条件的稳定性,并利用变分迭代法证明变系数反问题解的存在性.     

线性抛物方程混合元方法的最大模估计

本文对一类线性抛物型方的混合有限元格式证明了有限元对未知函数、伴随向量的拟最优最大的模逼近精度;对最低次混合有限元解证明了对未知函数,伴随向量的最优最大模逼近估计。