小测验

一、把下面的拼音翻译成汉字yT Pl己n qing 161 yT PI己n卜u6nghu6ng sh了m己121 gings!T yong。二、实词填空葛朗台_积_奇,_机_把,专冷__音贪_。书犷’.……’..’·~.....··..·“..···,….夕子...‘··”·..~·.”二“·~:~”~乏又一~“..一·..一‘三、翻译下面这首诗。欲求木之长,必固其根本。欲求水流远,泉源须博深。若无底石坚,安得山高峻?向使基础薄,何来塔千层?四下列三个作文题有什么不同的要犬?1。难忘的日子;2。难忘的一天;3.难忘的时刻。“日子”是指“一天”是指________“时刻”是指答卷人胜名职业单位(通讯地址)_…     

若干数列前n项和公式的推导

一、2艺+4之+6“+…+(22,)2 2=了’‘(”+1)(Zn+l)·将n个等式相加,得(n+1)‘一1证明:22+4“+6之+…+(Zn)“ 二22·12+22一22+22一32+… +2 2.n2二4(1“+2“+…+n3)+6(12+2“+…+月2) +4(1+2+…+n)+n. 变形整理,得 4(13+23+33+…+几3)=22(1“+2“+3“+…+n“) 1=4’一百“(”+l)(2,‘+1)一(,+,)4一6·言、(。+l)(2·+,)誉。(。+‘,‘2“+‘,· 1一4’万”’L几+l)一‘几+l)二、1“+32+52+…+(Zn一1)息 1=下叫凡(4忍‘一1)。 J证明:i艺+32+5“+…+(Zn一1)“=(忍+1)略一刀(忍+1)(2九+1) 一2冷(龙+1)一(拜+1)=n“(n+1)之. 13+28+33+…+n3=〔…     

小学语文教材过关自测题(三)

一、按要求做题。1.看拼音写汉字: 2 1 rUn丫Un奋(U()() P丁,己oq了q口()()2.给带点的字注音:号召坚强吓唬扁担哀号勉强威吓扁舟二、查字典填表。3.照例子做。例“一己叹冷 XI一r勃m下自\/人名丫乙丫6nr6门:/\人民d6ngy己n,()p{ngZ}p j ng 21舰子J‘C po』}。pOU解刘艰难苦难p下ng p6n,_丘」主S}〕。ngs卜县门g上于卜b石一,。己门‘、sh如。。h:。上身广必寸巨绝}石。}。恼怒户川毛季节n乙。成老f各参·差︸冷参·┌─┬────┬──────────┬───┬──┬────────────────┐│字│音序查字│部首查字 │…     

一九八○年合肥市、淮南市中学生数学竞赛试题及参考解答

一、证明等式:ina。inZa。in3a=0.8对a为任何值都不成立 证明:‘.’。ina。in3q=士(eo、Za一eo、4a) 则。ina,inZ a oin3a=含、inZa(eo公Za一eo;4a) =去。云n4a一士。inZ a eoo4a<十+士=0.75 .’.,iu a oinZ a oin3a== 0.8对a为任何值都不成立1)一l)二、求证:(23一1)(23+1)(33一1)(3”+1)(43(4“+(n3一1)(刀3+1) 2:二一. 3”2+n+1刀(n+1)其中。是大于1的自然数证明:,.’(n+l),一(n+1)+1二nZ+儿+1.’.左式_(2一1)(3一1)(4一1)··一(n一1)(22+2+i)(32+3+z)一(2+1)(3+i)(4+i)……(n+l)(22一2+1)(3“一3+i)_]·2·3……(n一1)(2:+2+1)(32+3…     

谈“配偶”技巧的应用

偶即成对,两者之间关系紧密.在数学上两个量关系密切,我们可把其称之为“对偶”,在考察问题时将两者联系起来考虑,更能凸现式子的本质特征,使问题得到更好的解决. 先看下面例题的解答. 对于一切大于1的自然数,求证:(1+1/3)(1+1/5)…(1+1/2n-1)>证明:设M=(1+1/3)(1十1/5)…(1十1/2n-1)=4/3·6/5·…·2n/2n-1引入N=5/4·7/9·9/8·…·2n+1/2n显然 M>N>0,     

学习幂的运算七点注意

初一代数中学过的幂的运算J性质有: (1、数); (2)丫.丫一a’’,十(,,了,,,都是正整(a“),一a。”(。,,n都是正整数); (3)(ab)”一丫b’=(n为正整数); (4)a“令二”一a“一’(a共O,m,,都是正整数,且,,,>n). 这些性质都是学习整式乘除法的基础.学习幂的运算必须注意以下7点: 1.注意幂的运算性质的成立条件 例1计算a‘·(一a“)·(一a)”.(教材第89页第3(6)题) 分析应先把底数分别是a、一a的幂化成同底数的幂,才能应用同底数幂的乘法性质. 解原式一a‘·(一。3)·(一 a3)一留·彭·a3一al一3十3一u’「. 2.注意积的乘方性质中关键语句的含义 …     

数学综合试卷

I卷一、填空题(每小题3分,共45分)1 .3、(一喜)-‘’“’、3—’ 2.Inm(纳米)=0.000000001m,16.表示为 3.9的负的平方根为 4.因式分解:一xZ+x,y“- 5.若两个相似三角形的面积之比4对应角的平分线之比为3纳米用科学记数法9,则这两个三角形6.不等式组1>一xx一2<0的解集是7·计算:(2004+sin3o’)0一0·2一’一_·8.数据5,3,1,4,2的平均数为_·9.观察下列算式:1 X3=4一1 .4X5=16一1,5X7一36一1,·t·….致学用自然数n表示这一规律为1。·函数,号厄中自变量、的取值范围是_.n.n边形的内角和10800,则n- 12.关于x的一元二次方程Zx”+ax一1一O的…     

妈妈戴上新手表

二、B生飞 4刊川|、川一卜沙6 表带子,5表9口一厂3一手一6一新·1一上‘全一i一!五八 咯厂.-一、63妈妈戴叫一。 一·2听6一‘喳﹂5听一一5鹊6闪,口3一喜一b厂6一花35亮一{乏二云1 1 236 51 口d一. 八O一.............满脸笑。啦··················一1 尸勺 丹匕飞吧﹄n州目,J.,.日.111一闪/一—厂—6烧3 335 1756一1二二17按着钟点把饭6一卜:少 按着钟点 n”“” n曰 ,o赤又 n口貌·]面一丧。今农村6 .51把饭烧。小柳和小妞 (绕口令歌曲) 伎苏勇名词王平曲1 1 61路东住着刘小柳,叫立。}一二二!二亘 路南住着牛小妞,刘…     

计算 猜想 证明

著名数学家、教育家G·波利亚写过《数学与猜想》,他强调“要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家.”伟大的牛顿也说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”学习数学令人最感困惑的也是最引人入胜的环节之一,就是如何发现定理及怎样证明定理,波利亚把“从最简单的做起”当作座右铭,提倡所谓“合情推理”,而猜想又是合情推理的最普遍、最重要的一种,本文对“计算———猜想———证明”模式作初步的介绍.例1计算:S1=11·2=12;S2=11·2+12·3=23;S3=11·2+12·3+13·4=34;……猜想:Sn=11·2+12·3+13·4+…+1n(n+1)=nn+1.①…     

一个不等式的加强及最佳结果

.若,:)2,则13,1 .1_l,3石1又二万万十二二一石十”’十石二又几-.‘任n十l“州卜“r.,(1)’二+、渝J这是许多书刊上选用的一个不等式,它是不等式:.若n)2,则(月+l)(,:十2)甲、.产、.声 门J.在︸口自.卜/.、i,1_1 ..1,.下又二二二~二十二了下十’‘’十石二-又1。‘一“一l”十“I.十…+(Zn一])·2,:的加强。 本文指出,不等式(l)还可加强为: 若n》2,则 4_11__1,J了 公(二二;二+二下+…+‘二花厂(一-二~。 7、”+1’陀+2”Zn、2’并且有最佳结果: 7_1_1-一1,一 鑫,落支竺-今一兰+…丰份斗了In2 12、n+1’”+2‘’2”、一一沙眼一洁)十(汤一…     

上期《“因式分解”测试卷》参考答案

1·D.2·C.3·C.4·D.5·D.6·B.7·D.8·mx(m2+xy).9·42.10·3a-4.11·4、6、812·6.13·5500.14·M=ab2,N=a.15·xy(y-x)(y+x).16·(a-b+1)(a+b-1).17·x-512.18·x+522.19·能.(2n)2-(2n-2)2=(2n-2n+2)(2n+2n-2)=2(4n-2)=4(2n-1).20·9a2-4b2,56cm2.21·98和97岁;22和17岁;34和31岁;14岁和1岁.上期《“因式分解”测试卷》参考答案…     

联想 猜想 证明 引伸——创造性思维培养的一个例子

现行全日制高中代数第二册P.77有这样一题: 用数学归纳法证明: 1·2·3+2·3·4+3·4·5+…+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)(1) 如果就事论事,当然问题很容易解决,但不能增强学生的创造能力。本文以此题为例,谈谈创造性思维培养的一点做法——联想、猜想、证明、引伸。一、联想     

幂运算注重“三用”，避免“三错”

幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1　计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解　原式 =x8-x·x4·x3 +x8-…     

云南省中等师范一九八六年春季自学考试 语文基础知识试题及参考答案

一、语音 1.给下列汉字注音。 张(zh石ng)泞(n了ng)歼(21石n)企(q丫)祥(x j6ng) 巷(xi己ng)科(K巨)多(du6)户(h口)风(f豆ng) 2.拼读下面的儿歌,注上汉字,并按要求填空。 ·H6ngy石nJ了ng,b6ip丁,石。,Xi石0 toz[,zh石ngde卜乙0. 红眼睛,白皮袄,小兔子,长得立孔 H己“tu丫eh6ng,qi6ntuT du石n,Z己uq了I臼lai qTngq下ng ti己0. 后腿长,前腿短,走起路来轻轻跳。 入1 gonJTng,bo己in己。,QTngeoi一u6bo Ch了geb己0. 爱干净,不爱闹,青菜萝卜吃个饱。 ①全首儿歌共有38个音节,第一行共有16个音素。 ②全首儿歌包含前响复韵母11个、中响复韵…     

初二代数暑假测试题

一、填空题:(每小题l分,共12分)1·摄的平方根是一卜不畜的立方根是_. 2.有一个正方形水池的容积是54立方米,池深2米,则水池的底面边长是_米.在瓜,琴,3下,指州勺;万,拉,5.化简一乃·,0),以下“论中正0.131131113,3.4119…中无理数有_个确的是(4.当琳_时曰/亏二下有意义.(B)一上石5.在实数范围内因式分解:x一3二(A)上在 X6.若最简二次根式丫亏万二丁与a在a+l是同类二次根式,则a=7.计算:(万+万)现·(万一万)2oo3二‘C,一十压(n)专压6.奋瓜·4x存一4xz指的值是8.“简:·汗二_.9.若汐一x一y+l Zx一y+61二0,则厉二_若x已知_上二万,则二 l+~万二…     

中华少年

1=卜B或e爱稍快关(妊朝气蓬勃王克凤、践丁顺昌词 耳曲>二二二二二二~一二二二二二‘一}“‘一}丝“55f>{‘·卜6{‘7。~二二二/一\3 0126 厂入7{‘一{‘00>。O‘7上着·1板述·2黑讲3 450#5纯真,动人,美妙甜美·1声事幽歌故5一的串 一仆竺5园丝校有1.2.6的着7扬映·1飘辉6前阳6胸朝5心印6 72赤诚爱跋涉的脚。“一着团2聚童6凝儿﹃精青·1贵慧7宝智6的着5烈献2先奉产一、r甲,亏56云领苗成 /一~~、6 43铭落己老师3 45一队旗下绚丽的1 06成长,花蕾,·,年年 n“︸一。口口一少少 n一一,,5华华3巾长、4一!\廷中中5.红幼乏神。春。厂、 .2 67 厂…     

关于代数的短文十二篇

公式C_(n+1)~m=C_n~m+C_n~(m-1)的一个应用利用组合数性质公式C_(n+1)~m=C_n~m+C=_n~(m-1)可以求形如{n(n+1)…(n+k-1)}的数列的前n项和S_n。 [例1] 求和 S=1·2·3+2·3·4+…+n(n+1)(n+2) 解:1/3!S=1·2·3/3!+2·3·4·/3!…+n(n+1)(n+2)/3! =C_3~3+C_4~3+…+C_(n+2)~3=(C_4~4+C_4~3)+C_5~3+…+C_(n+2)~3 =(C_5~4+C_5~3)+C_6~3+…+C_(n+2)~3=…=C_(n+2)~4+C_(n+2)~3 =C_(n+3)~4=n(n+1)(n+2)(n+3)/4!,     

简化计算 一步到位(初三)

定理:若样本xl、x:、…x,的平均数为x,方差为护,则样本二:+b、ax:+b、…、ax二十b的平均数夕,方差了,分别为 夕~云+b、了,=矿子.证明x-1,一又Xl十XZ十…+x二)(x12+x22+…石 一2一nx),1一n 一一 护夕一生〔(ax:+b)+(ax:+b)+…+(ax,十b)]均数是“,方差是合,那么另一组数3x!一“、“xZ一2、3x3一2、3x4一2、3x。一2的平均数和方差分别是() 1,一、,.,~、JZ,~、,。 (A)“、言·(B)“、1·(C)4、亏·(D)4、“· 分析尽管使用求平均数、方差的运算公式能求出结果,但这种“小题大做”的隐性失分.是可惜的,而使用本文介绍的定理则可以起到“简化…     

助你熟记英语单词

看图速记英语单词:、:冬左十乞十 州卜冲叼十州卜“神”咔一卜一十加冲~卜一十一十一刊卜”十”十.“十崎一十一十十时叫卜一神冲”~卜时叫卜一十~十~叫卜“十”一十①1十1一2②2一1~1③2火3一6④6分3一2⑤lal⑥二犷.打犷一~。1,(习O一兀不又a~f--口少n 一乙⑧aZ⑨a3⑩Zx+3一x一5⑩20%~1{这旦一下,一U. 乙4,卞丰+人了‘·十几+:吝去留甚甲忿十一5,‘二并V@⑩)二}一一势(仁‘颐@匆⑩颐O1,2,3,…一1,一2,一3,…@⑩⑩⑩音,O·‘,5,”‘厂·++·十。+名+‘++召+十十十:十干:十气·十二十+十一十一十一+一十一十二十二十一十十t.十一十一十~十…     

教师节来到了

..皿.口...压.砚.....r................... ........1 ...刀...‘.....又火映﹃︸黔彝一·墨瓢︸瓢︺3乙3石’夕长到石饱,。才!立通,乙之}之2滩到才乞少。呀o呀。6}立里纽碧瞻万呀。笋呀。泞32兔承次,完轰不.人冬, 3一一、2二.J 2︼一产3一一牙凡 J一3一来绝I万供才·‘口件了了一或·峋少万齐欢’稼。百诱0匡。砖砖砖键咚.确睁.希昏, 属霖矛熟1、‘‘‘·砖‘·错ZoF多脚(3之月左 3·万32二缀、师节。莞师确旁 石乙7乙真呀真热真绮真禾‘·乙63·唱欲,餐彝阳赎光师石6石7‘岭键终键碑一教师节来到了@丁荣华 @乐华…