谈数形结合思想在一次函数中的应用

著名的数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."数形结合的中心思想就是把问题的数量关系转化为图像的性质或者把图像的性质转化为数量关系来解决问题.一次函数是反映数量关系和变化规律的数学模型,是初中数学最基本和简单的一种函数.学习一次函数就要学会运用待定系数法、数形结合法思想(由数到形,将条件直观化;由形到数,寻求等     

洞悉函数实质,以一次函数为例把握解题技巧

函数无论从初中还是大学都是学习中的难点,初中生掌握不好函数主要就是因为掌握不了变量之间的关系,学生对于这种新奇的事物,总会有着一种畏惧的情绪,从而影响了函数学习,笔者一直从事初中数学教育教学工作,根据自身多年的教育教学经验,以自身的实践出发,浅析初中数学中一次函数的教学难点与解题技巧的妙用,旨在抛砖引玉,相信能给读者带来一定的帮助,同时也请同仁们批评指正.一、抓住函数中的＂对应关系＂.深刻理解一次函数实质1.点与坐标之间的对应关系在平面坐标内,有序实数与点是对应关系,也就是说,当y=kx且k≠0的时候,变量值是x与函数值是y,他们所组成的有序对数就是x,y;同时也是平面内唯一的对应点,如果用一次函数来解释的话,图象上的任意一点都有唯一的对应点.     

戴启猛初中数学“四度六步”教学法课例研讨 “四度”理念为指导 “六步”框架显精彩——人教版“一次函数与方程、不等式”(第二课时)

本文以人教版数学八年级下册“一次函数与方程、不等式”(第二课时)课堂教学为例,阐述“四度六步”教学法在初中数学教学中的应用.这节课运用“四度六步”教学法,通过温故第一课时“一次函数与一元一次方程、一元一次不等式”的关系,从方程、不等式、函数式子的演变中引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的关系,再通过一系列设问引领学生探究发现一次函数图像与二元一次方程的解的关系,进而得到用函数的相关知识来解决二元一次方程组的方法,突出函数图像的作用.本节课的核心思想是从函数的角度看方程、不等式,通过变式、尝试环节力求打造精彩课堂,再通过实际问题让学生理解从数学原理里探究出的结论的合理性,从而达到培养学生探究、解决实际问题的意识与能力的目的.     

“一元二次方程的解法”学习目标分析

现代教学理论下的课堂教学,要求教师组织学生有目的、有计划地进行有效学习.尤其对学生的学习目标,教师要做到心中有数,不能把目标定得过高,也不能把目标定得过低,应结合学生的实际情况进行分析.下面笔者针对"一元二次方程的解法"这一教学内容谈几点看法.一、教材分析本章是在学习了一元一次方程解法的基础上,进一步来学习和研究一元二次方程的解法.1.知识内容一元二次方程的解法.2.重点、难点分析(1)熟练掌握开平方法解一元二次方程     

初中数学一次函数教学设计与思考——以一次函数理解教学为例

正函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型,而一次函数是学习函数的"入门篇",也是初中数学教学的一个重点,同时也是一个难点;所以抓住问题的本质,对于理解一次函数至关重要.鞋子的"鞋码"和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组"鞋码"与鞋长换算的对应数值:     

人教版七年级下册数学教材分析及教学建议

一、教材分析第五章相交线与平行线平行线、相交线在现实生活中随处可见,同时它们又构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。学生在七年级上学期中已经直观认识了几何中的一些初步知识(直线、射线、线段、角),积累了初步的数学活动经     

“一元一次方程的应用”第一课时说课设计

一、说教材1.教材所处的地位和作用本课是在一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节同时也是本章节的重难点.本课讲述的一元一次方程的应用题     

巧设教学情境,轻松学习一元一次方程

一元一次方程的学习,对于七年级学生来说,是一次大的挑战.面对内容复杂的一元一次方程题,很多同学剪不断、理还乱,从而失去了对数学的兴趣.     

在问题的引领下步步为营——《一次函数与正比例函数》教学谈

正在践行问题解决与学习评价教学模式课题的过程中,我发现自己的学生乐于思考、善于发现问题和解决问题,并且在数学课上孩子们活泼开朗,敢于发表自己的观点,提出质疑,勇于探索。这与该教学模式对每节课问题设置的精心策划和与学生解决问题方式的多样性有关,这种教学模式让学生在问题的启发下勇于探索、在问题的疑难处展开讨论、在问题的引领下步步为营。下面我就以北师大版《数学》八年级上册《一次函数与正比例函数》一课为例,谈     

把课堂中散落的“珠子”串起来——一元一次方程复习课设计及反思

<正>布鲁纳在《教育过程》中指出:获得的知识,如果没有完满的结构把它联结起来,那是一种多半会被遗忘的知识,一串不连贯的论据,在记忆中仅有短得可怜的寿命.复习课是数学教学中常见的一种课型,由于它针对的范围是一个章节,或者一本书的内容,因此如     

把握方向,运用方法——中考数学复习略谈

做任何事情都有个方向与方法的问题,中考数学复习也是一样,把握中考数学试题的基本方向,运用适宜的方法复习,有助于提高解题能力。下面主要以2010年各省中考数学试题为例,就试题所体现的基本方向、解题与复习的方法略作探讨,希望对同学们有帮助。     

学习中思维障碍分析及对策——以一次函数为例

一次函数是初中阶段学习的一个重要内容,由于学生初次接触函数的概念,涉及两个变量间的关系,与以往学习有较大的区别。学生在学习过程中思维受阻,停滞在被动的感知表象中,尚未看清题     

二元一次方程组教材分析与施教建议

1 教材与考点分析1.1 地位与作用本章是在学生学习了一元一次方程,初步感受了方程的模型作用,并积累了一些利用方程解决实际问题经验的基础上展开的,是一元一次方程的继续和发展,同时又是今后学习一般线性方程组、函数等内容的     

课例:问题解决的基本步骤

课题:浙教版《数学》七年级(上)§5.4问题解决的基本步骤.1 教学问题诊断(1)学生已学习了一元一次方程及其实际应用,有了一些相应的解题策略,初步获得审题、分析、设元、列方程、解方程、检验的经验,也初步认识到方程是刻画现实世界的有效的数学模型.但存在一些实际     

第1O章二元一次方程组——学好二元一次方程组需过“四关”

在学习二元一次方程组时,同学们要善于挖掘隐含条件,培养方程的思想意识,并在平时的学习中不断积累解题方法,在交流和反思的过程中建立知识体系,体验学习数学的成就感．列二元一次方程组的关键是正确分析出题目中的等量关系,问题往往与生活实际相贴近、与社会热点相联系．     

《二元一次方程组》教学设计

一、教材分析二元一次方程组是《浙教版》七年级下第二章《二元一次方程组》第二节,是一元一次方程和二元一次方程的后续和发展,二元一次方程组与一次函数有紧密联系,是继续学习一次函数的基础.二元一次方程组在解决生活和生产实际问题中有较多的应用,本节课的学习有助于学生进一步体会方程这个描述数量关系的有效模型.     

初中函数应用题常见解题错误分析

函数是中学课程中最重要的一个部分,世界上一些国家的中学数学课程中的代数部分,已经将研究重心由原来的解方程逐渐转向研究函数,同时,很多教育学者也提出了"以函数为纲"的数学课程理念.我国《全日制义务教育数学课程标准(试验)》中提出了函数是刻画现实世界中数量关系的重要模型,是解决现实生活中问题的重要工具,要让学生在学习过程中通过对函数的认识了解变量之间的变化规律,认识到函数的应用价值,加深对现实世界的认识.尽管在数学教学过程中开始增     

让策略运用成为学生的一种思维习惯

"策略"的原意是指计策和谋略,它是一种思想。利用策略解决问题可以强化学生学习数学的能力基础,增强解决问题的意识。因此,教学时教师要引导学生经常运用一些策略解决实际问题,促进方法与策略的内化,力求让策略运用成为学生的一种思维习惯,遇到问题时经常会用这些策略帮助思考和解决     

用“问题——知识——问题”设计复习课——以《二元一次方程组》为例

<正>初中阶段的第一轮总复习,应以知识的纵向关系为线索,将数学课程标准规定的教学内容根据实际情况进行课时划分.每课时的重点应放在基础知识的重现与重组上,注重知识点的落实、基本技能的熟练和基本方法的掌握,要让学生形成比较完整的知识体系.     

找准起点 建立模型 深化扩展——《两步计算的实际问题》建模思考

《数学课程标准》指出:"在体现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题,构建数学模型。"数学模型,一般地说是针对或参照某种事物的特征或数量关系,采用形式化的数学符号和语言,概括或近似表述出来的一种数学结构。构建数学模型的过程一般包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号和语言表示问题的数量关系和变化规律,求出结果,并验证结果。两步计算的实际问题的数学建模对于学生的后续学习具有深远意