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1.
也谈“单位圆定义法”与“终边坐标法” 总被引:2,自引:0,他引:2
刘海亚 《中学数学教学参考》2009,(9):19-20
1引言 一个“标准”,多种教材是本次课改的特色,所以也就有了针对某些内容不同版本的教材编写处理方式的“孰优孰劣”问题,“任意角的三角函数”采用不同的定义方式便是其中之一.笔者在“中国知网”(1997~2009)上以“单位圆”或“三角函数定义”为主题词,搜索到20多篇与中学教材中的任意角的三角函数定义有关的文章. 相似文献
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陈理民 《新课程学习(社会综合)》2012,(4)
一、新旧教材的对比
1.定义的差别新教材“任意角三角函数”(人民教育出版社A版,必修4第一章),其三角函数采用如下的定义(姑且称这个定义为“单位圆定义法”): 相似文献
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在统一的数学课程标准下,全国多个省编写了众多版本的教科书.孰优孰劣,不宜笼统而论,需要具体问题具体分析.本文只对人教A版与苏教版《数学4》中“任意角的三角函数”这一内容所采用的不同定义方法进行比较与分析. 相似文献
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1引言
数学是思维的科学.数学教育是思维方法、思维模式和思维素质的教育.数学教学的目的之一是教学生“会思考”,发展学生数学思维能力和数学认识力.数学教材作为教师和学生互动的媒介, 相似文献
5.
最值法是求解函数值域、不等式恒成立、参数取值范围等问题的一种常用方法.用最值法解题时,一般先构造一个函数,必要时先实施变量分离,然后根据实际需要,确定该函数的最大值或最小值. 相似文献
6.
谭炳华 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):97
在三角函数的相关学习和推导中,我们引入了单位圆,三角函数与单位圆之间有着非常巧妙的联系,比如说任意角的三角函数值都可以通过单位圆来确定,可以是单位圆上某个点的坐标,还可以是用单位圆上的一些三角函数线来确定.单位圆在三角函数的学习和研究当中,占据着非常重要的地位.单位圆为三角函数的学习和推导带来了一些更加便利的方法,同样的,在三角函数的相关问题求解过程中,单位圆也是最常用到的一种方法. 相似文献
7.
普通高中课程标准试验教科书任意角的三角函数定义为:如图,设a是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么: 相似文献
8.
李志学 《辽宁教育行政学院学报》2001,18(10):74-75
单位圆是在直角坐标系下,以原点为圆心,单位长1为半径的圆,它能直观地表示任意角的三角函数值,是最基本最简单的几何图形,是解决某些数学问题的有力工具,利用它可以帮助我们巧妙地解决某些数学问题. 相似文献
9.
陈达 《数理天地(高中版)》2023,(23):38-40
三角函数知识点繁多,不少高中学生感觉记忆困难.本文结合“数形结合思想”,将三角函数“坐标化”,巧妙地用它解决三角函数求值及角的范围、诱导公式、单调区间、对称轴、对称中心等问题,这是对三角函数知识的深化和提高,是对数学学习方法的灵活应用,也是一种解决三角函数疑难问题的有效方法,能够帮助大部分学生轻松掌握三角函数知识点. 相似文献
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白波 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):13-15
在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第七次课题活动中,两位教师都上了关于“任意角的三角函数”的第一节课,遗憾的是,两位教师都没能完成预先设计的教学内容,教学效果也不尽如人意,因此用单位圆定义任意角三角函数的教学应该引起广大教师的重视. 相似文献
14.
单位圆在高中数学,尤其是在三角函数这一章有着广泛的应用,利用单位圆可以解决有关三角函数的问题,如:求值、比较大小、求函数定义域等. 相似文献
15.
周萍 《南昌教育学院学报》2008,23(4):74-76
结合单位圆的知识来理解三角函数的几何意义及函数的性质,巩固数学基础知识以提高数学解题能力.本文从如何巧用单位圆给出了提高学生解题能力的途径;启发学生注意观察,提高思维;提高数学课堂教学效果. 相似文献
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在三角函数教学中我们引进了单位圆,这对于直观表示任意角的三角函数,描绘三角函数图象,研究三角函数的有关性质及推导三角公式等提供了极大的方便.其实,单位圆在解题中,尤其在利用单位圆构造条件可化数为形的解题中,有着独特的功能.现举例如下:例1已知sin4αcos2β csions24αβ=1,求证:cos4βsin2α csions42αβ=1.证明设点A为scoins2αβ,csoins2βα,点B为(cosβ,sinβ),则A,B均在单位圆上.过B点圆的切线L的方程为xcosβ ysinβ=1,显然A点在L上,则A,B两点重合(切点唯一).∴scions2αβ=cosβ,csoins2βα=sinβ,即sin2α=cos2β,co… 相似文献
17.
用单位圆获得三角函数公式 总被引:1,自引:0,他引:1
包向飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):113-113
文章首先借助单位圆,在不使用三角函数公式的情况下获得了欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ,而从欧拉公式出发,人们可以代数地推导出所有的三角函数公式. 相似文献
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本文结合中外刑法学说,拟对单位犯罪定义进行细致入微的技术性研析,以科学地确定其定义,准确地把握其内涵与外延,进而达到厘清争议、发展理论的效果。 相似文献
20.
李志学 《辽宁教育学院学报》2001,18(10):74-75
单位圆是在直角坐标系下,以原点为圆心,单位长1为半径的圆,它能直观地表示任意角的三角函数值,是最基本最简单的几何图形,是解决某些数学问题的有力工具,利用它可以帮助我们巧妙地解决某些数学问题。 相似文献