在球系中△↓u、△·↓A^—、△↓×A^—的物理求法

据梯度、散度、旋度的定义，用物理的方法给出了在球坐标系中的表达式；此方法也可以推广到其它的正交曲面坐标系中。     

关于Riemann流形上的梯度

本文应用[１]中给出的Ｒｉｅｍａｎｎ流形的梯度的定义及计算公式,给出几种常见的以及二维曲面上的这些算子的具体表达式。１．Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的梯度向量场     

关于“非汉字符号”的讨论

在矢量分析范围内给出 ２ａ的一种较好定义，并推导出 ２ａ在任意正交曲线上标系，特别是柱坐标系、球坐标系的表达式。     

关于梯度、散度和旋度在正交曲线坐标系下表达式的推导及剖析

对于这一问题,一般都是从这些概念的定义出发来加以推导的.现欲从直角坐标系下的既得公式出发,通过坐标变换和微分法,将上述各式分别化为正交曲线坐标系下的表达式。设正交曲线坐标q_1,q_2,q_3与直角坐标x,y,z间的关系即坐标变换式为     

在球系中的▽u、▽·(-A)、▽×(-A)的物理求法

据梯度、散度、旋度的定义,用物理的方法给出了在球坐标系中的表达式;此方法也可以推广到其它的正交曲面坐标系中.     

在球系中的u、·"非汉字符号"、×"非汉字符号"的物理求法

据梯度、散度、旋度的定义,用物理的方法给出了在球坐标系中的表达式;此方法也可以推广到其它的正交曲面坐标系中。     

一阶自回归理赔量的风险模型

随着保险经营业务的不断扩大、创新,描述其风险的模型也越来越多,但它们大都基于理赔量相互独立的基础之上。通过理赔量具有相关性的复合Poisson过程的研究,得到破产概率ψ^-（u,w）的具体表达式及特定条件下被推广的“伦德伯格不等式”。     

速度和加速度在不同坐标系中的表达式

物理学中一般用速度和加速度表示物体的宏观机械运动特征,在不同坐标系中的表示方法不同,作者定量分析质点在直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、柱面坐标系和球面坐标系中速度和加速度的表达式。     

曲线坐标系下的梯度、散度和旋度

采用矢量分析的方法推导出曲线坐标系下梯度、散度和旋度的表达式.此方法与传统方法相比具有简单、准确的优点,便于技术人员和高效学生理解和掌握曲线坐标系下梯度等内容.     

《矢量分析与场论》课教学体会

《矢量分析与场论》课是理工专业继《高等数学》课之后普遍开设的一门专业基础课,它是讲授《电磁场》理论、《电动力学》等课程必备的基础理论.该门课相对而言课时量少理论较深,无论教还是学都有一定难度.在教学过程中,教师和学生主要感到难教和难学的是场论中梯度、散度、旋度在柱面坐标系和球面坐标系中表达式的推导及其记忆,而这部分知识正是后继课程中常常用到的,因此教学中不能因为难就将就,更不能回避.我们在多年教学中采用的方法是,先建立一般正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的表达式,然后通过变换方程计算出拉梅系数过渡到特殊正交曲线坐标系中的表达式,这种由普遍到特殊的教学方法,逻辑推理严密,表达式规律清晰,既不难教也不难学,而且便与学生记忆,现就将我们采用的教学方法简介于下,仅供电大系统的教师与学生参考.     

关于Δ^2α的讨论

在矢量分析范围内给出Δ2α的一种较好定义，并推导出Δ2α在任意正交曲线性坐标系，特别是柱坐标系，球坐标系的表达式。     

平面极坐标系下动量算符的选择

利用平面极坐标系与直角坐标系的转换关系,考虑量子力学算符的厄米性及对易关系,采用"对称"法,构造出了平面极坐标系下动量算符各分量的正确表达式为:pρ-ih(/ρ+1/2ρ),pφ=-i-h/ρ.     

极坐标系下静态场的求解方法

针对圆形场域在直角坐标系下难以求解这一问题,提出了在极坐标系下应用FDTD对圆形静态场求解。介绍了差分法的基本思想,在此基础上导出极坐标系下的差分方程和算法,并在MATLAB环境下仿真,验证了算法的有效性。     

圆柱坐标系下用于FDTD的总场－散射场连接边界条件研究

在三维柱坐标系下给出了麦克斯韦方程在完全匹配层(PML)吸收边界条件中的时域有限差分(PDTD)表达式，从而把FDTD推广到三维复柱坐标系中并加以实现．为了模拟柱面波在空间的传播，给出了在柱坐标系下完整的总场和散射场的连接边界条件．最后，模拟了柱面波在自由空间中的传播及空心圆柱体在柱面波入射下的近场和远场散射特性．     

抽象函数的周期性、对称性和奇偶性及其应用

抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出具体表达式的函数,解决这类问题与解决具体函数问题的思路和方法并不完全相同,对抽象思维能力有着较高的要求,因而一直是高考考查的热点之     

均匀带电圆环的电场

在直角坐标系、球坐标系和圆柱坐标系中用点电荷电场的叠加原理，借助椭圆积分法所得公式，精确地计算出均匀带电圆环在空间中电场强度的表达式，有助于理解和掌握带电圆环的电场分布特点．     

恢复系数e的探讨

从恢复系数的基本定义出发,推出常见的表达式及适用条件并引入了两种赝恢复系数,指出它在质心坐标系的复明含义.     

球坐标系中拉普拉斯算符表达式的推导

根据直角坐标x、y、z与球坐标r、0、Ф之间的关系，由直角坐标系中拉普拉斯算符的表达式推出球坐标系中拉普拉斯算符的表达式。     

三阶非线性微分方程的某些可积类型

本文采用线性化方法与降阶法,给出了三阶非线性微分方程的某些可积类型,并提供了通积分的具体表达式。     

湍流大气中激光束漂移的计算

本文把光强分布的质心坐标定义为光束的中心,以Markov随机过程近似为基础导出了计算湍流大气中激光束的漂移方差的Markov过程近似方程式。并利用光强二阶矩的近似表达式求解上述方程,从而得出计算湍流大气中激光束漂移方差的具体表达式。并对结果进行了讨论。