应用均值定理“四”注意

均值定理是不等式中的重要内容,在求函数的最值时经常用到．在应用均值定理求函数的最值时要注意以下四点．     

利用均值不等式求函数最值时不容忽视的几个条件

在利用均值不等式求函数最值时 ,经常出现的错误 ,往往是忽视不等式中的条件所致 ,本文提出了解决这类错误的方法     

用均值不等式求函数最值的技巧

运用均值不等式求函数最值，是中学数学中求函数最值的重要方法之一．大家都知道利用均值不等式求函数最值应满足三个条件：一、各项全正。二、和积定值．三、等号成立．对于不满足这三个条件的函数，可采用下列技巧来转化．     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点．运用均值不等式求函数最值时,需满足“一正,二定,三相等”三个条件,其中“定”和“相等”是题目命制中常被设计的两个难点．下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧．     

利用均值不等式求函数最值时不容忽视的几个条件

在利用均值不等式求函数最值时，经常出现的错误，往往是忽视不等式中的条件所在，本提出了解决这类错误的方法。     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

<正>均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点.运用均值不等式求函数最值时,需满足"一正,二定,三相等"三个条件,其中"定"和"相等"是题目命制中常被设计的两个难点.下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧.     

例谈均值不等式中等号成立的条件

在整个高中数学中，求函数的最值是一项重要内容。这类问题常和生活实际联系比较密切。由于应用问题已进入高考，而且具有强烈的时代气息，所以最值问题也是高考的热点和难点问题。求函数最值的方法有很多种，利用均值不等式求最值是一种比较常用的方法。对均值不等式，高考已限制在二元、三元均值不等式的应用。以三元均值不等式为例：若a、b、c∈R＋，则a＋b＋c≥３３abc姨（当且仅当a＝b＝c时等号成立）利用此不等式求最值时应注意以下几个问题：（１）a、b、c∈R＋；（２）a＋b＋c或abc为常数；（３）不等式中等号成立的条件必须具备。…     

例析均值不等式的两种典型应用

均值不等式是高中数学中非常重要的一个不等式类型,要求学生能利用均值不等式a+b≥2√ab,已知a与b的积为定值会求a+b的最值;能充分理解均值不等式的适用条件"一正二定三相等".本文将通过举例来说明如何灵活利用均值不等式求函数的最值.     

正确应用均值不等式求最值

现行高中数学教材中,均值不等式的应用几乎涉及高中数学的所有章节,且在每年的高考试题中常考常新,其题型主要以大小判断、求最值、求参数的取值范围以及何时取得最值等几个方面出现.其中利用均值不等式求函数的最大(小)值是重点,但是学生在运用均值不等式求解最值的题目时往往出现错误。     

浅谈均值不等式在求函数最值中的应用

均值不等式是高中数学中的重要知识点之一,应用均值不等式求最值是历年高考考查的重要知识点之一。本文简要探讨了均值不等式在求函数最值中的应用。     

均值不等式的几例难点透析

<正>均值不等式是求函数最值的一个重要工具,同时也是高考常考的一个重要知识点.下面谈谈运用均值不等式求解函数最值的一些难点.罗列几个常用且重要的均值不等式:     

运用均值定理解题的错解剖析与常用技巧

著名的均值不等式“若a1,a2,…,an∈R+,则仅当a1=a2=…=an(n≥2,n∈N)时等号成立”是一个应用广泛的不等式,许多外形与它截然相异的函数式,常常也能利用它巧妙地求出最值,且运用均值定理求最值是历年来高考的热点内容,因此必须掌握利用重要不等式求函数的最值的方法和技巧.     

用均值不等式求最值的类型及方法

均值不等式是“不等式”这一章的重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点．要能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题．     

运用均值不等式六注意

用均值不等式求函数最值的关键是：将函数变形为两项的和（或积）的形式,然后用均值不等式求出最值．但在应用均值不等式解题时必须验证： 一正：各项的值均为正; 二定：各项的和或（积）为定值; 三相等：取等号的条件．     

应用均值不等式求函数最值

均值不等式除用于比较实数大小及证明不等式外,主要用于求函数最值.均值不等式使用的条件是"一正二定三相等",三个条件缺一不可.为了达到使用均值不等式的三个条件,往往需要利用配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段.     

均值不等式在竞赛数学中的应用——均值不等式等号成立的构造

均值不等式是高中数学中的一个重要不等式,它有着广泛的应用,本文主要就它在求函数最值中的应用举例说明．我们知道使各因式之和（或积）为定值是利用平均值不等式求最值的关键点．其次,还要使各因式相等才能实现,即等号成立的条件必须满足,否则将导致错误,这也是使用均值不等式求最值的难点．     

不等式

考点解读不等式的性质与定理点击考点一均值不等式二元均值不等式不但用来求函数的最值,而且也是综合法证明不等式的重要理论依据.注意其延     

运用均值不等式的错因分析

正利用均值不等式求函数最值简捷明了,方便易行,常常可收到事半功倍的效果,深为同学们所喜爱.但如果不注意限制条件,也常常致错.本文就利用不等式求最值中常见错误及纠错心得作归类分析,使学生从纠错中进一步领悟均值不等式,进而培养学生数学思维的周密性和深刻性.一、忽略"同为正的条件"导致错误     

不等式二轮复习

一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题.     

运用均值不等式解决最值问题例析

函数的最值问题一直是近几年来高考的热点之一,而利用均值不等式求函数的最值是最为常见、应用十分广泛的方法之一.本文列举数例供参考.一、构造函数,创造运用均值不等式求最值的条件例1(2006年福建省高考题)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度