第28届俄罗斯数学奥林匹克

第28届俄罗斯数学奥体匹克于2002年4月21日至29日在俄罗斯阿迪格共和国首府迈科普市举行，来自俄罗斯全国各地的199名选手参加了比赛．考试分为两天、各个年级都是8道试题，每天4道题，5个小时，每道题满分都是7分．我国派出了东北育才学校的6名选手参加了此次竞赛．竞赛设一二三等奖．其中一等奖仅有6名选手获得，约占参赛人数的3％，我国选手李晓东以总分第二名的优秀成绩荣列其中；此外，还颁发了45个二等奖和57个三等奖，我国选手获得1个二等奖和4个三等奖．     

第36届俄罗斯数学奥林匹克（九年级）

第36届俄罗斯数学奥林匹克于2010年4月25日-30日在俄罗斯南部度假胜地迈科普市举行．竞赛分九年级、十年级、十一年级进行,每个年级考两天,每天5小时考4道题．中国派出了由北京市6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中,4名学生参加了十年级的竞赛,2名学生参加了九年级的竞赛．6名同学全部获一等奖．     

第35届俄罗斯数学奥林匹克（九年级）

第35届俄罗斯数学奥林匹克于2009年4月21日—27日在俄罗斯南部的基斯洛沃茨克市举行．竞赛分九年级、十年级、十一年级进行,每个年级考两天,每天5小时考4道题．中国派出了由浙江省6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中,4名高二挚生参加了十年级的竞赛,2名高一学生参加了九年级的竞赛．共获得两个一等奖、一个二等奖、两个三等奖．     

第31届俄罗斯数学奥林匹克(八年级)

第四轮 8．1．中午12点时，“西部仔”与“莫斯科仔”开始从相距90km的两个地点分别开汽车以常速相向而行．2h以后，他们的距离又是90km．一个“不知情”断言：西部仔在与莫斯科仔碰面之前以及莫斯科仔在与西部仔碰面之后，一共行驶了60km．试证明：该断言不正确．[第一段]     

第28届(2002)俄罗斯数学奥林匹克见闻

20 0 2年 4月 2 1～ 2 9日 ,我们以中国代表队的身份参加了第 2 8届全俄罗斯数学奥林匹克。代表队一行八人 ,由中国科技大学苏淳教授和沈阳东北育才中学的苏建一老师担任领队 ,六名参赛学生均来自沈阳东北育才中学 ,他们是 :高三的王博潼和于沣同学 ,高二的洪晓波、宁宇浩和李成博同学 ,高一的李晓东同学。由于辽宁省代表队在 2 0 0 1年中国数学奥林匹克中获得团体总分第一 ,所以此次由辽宁省代表我国组队赴俄参赛。第 2 8届俄罗斯数学奥林匹克在俄罗斯迈科普市举行。迈科普市是俄罗斯阿迪格共和国的首府 ,是一个人口约 2 0万的中等城市。我…     

第31届俄罗斯数学奥林匹克

第31届俄罗斯数学奥林匹克于2005年4月24-29日在俄罗斯下诺夫哥罗德市举行．与以往各届一样，竞赛分年级进行。举行两天考试，每天5个小时考4道题．我国派出了由湖北省6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛，他们分别来自武钢三中、黄冈中学和华中师大一附中，其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．我国参赛的6名队员均获得奖牌，来自华中师大一附中的柳智宇同学在十年级竞赛中成绩名列第一．     

第40届俄罗斯数学奥林匹克（九年级）

第40届俄罗斯数学奥林匹克于2014年4月25至30日在雅罗斯拉夫尔市举行。竞赛分九、十和十一年级进行,在26日和27日分两天考试,每天5个小时考四道题。     

第38届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

1．设a1，a2，…，a10是不小于3的互异正整数，满足     

第34届俄罗斯数学奥林匹克（九年级）

第34届俄罗斯数学奥林匹克于2008年4月19日-25日在俄罗斯南部基斯洛沃茨克市举行．竞赛分九年级、十年级、十一年级进行,每个年级考两天,每天5个小时考4道题．我国派出了由东北师范大学附中的5名学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中3名高二学生参加了十年级的竞赛、2名高一学生参加了九年级的竞赛．共获得了1枚金牌、3枚银牌和1枚铜牌．     

第33届俄罗斯数学奥林匹克

第33届俄罗斯数学奥林匹克于2007年4月23日-28日在俄罗斯阿迪格共和国迈科普市举行，竞赛分年级进行，每个年级考两天，每天5个小时考4道题．与以往各届不同的是，今年还举办了八年级的竞赛．我国派出了由中国人民大学附中和北京师大试验中学的6名学生组成的代表队参加了此次竞赛，其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．共获得4块金牌和2块银牌．中国人民大学附中的林博同学以满分高居榜首，张瑞祥同学则获得十年级组第一名．     

第32届俄罗斯数学奥林匹克

第32届俄罗斯数学奥林匹克于2006年4月21日一26日在俄罗斯普斯科夫举行．竞赛分九年级、十年级和十一年级，每个年级考两天，每天5个小时考4道题．我国派出了上海市代表队参加了这次竞赛,6名队员是华东师大二附中的张成、边远，复旦大学附中的禹仲俊、龚墨，上海中学的应鲍龙、张一凡,其中2人参加了九年级的比赛，4人参加了十年级的比赛，并获得了一金、四银、一铜的好成绩．[编按]     

第39届俄罗斯数学奥林匹克（九年级）

第39届俄罗斯数学奥林匹克于2013年4月24至29日在俄罗斯的核武器研制中心萨罗夫市举行。竞赛分九、十和十一年级进行,25日和26日两天考试,每天5个小时考四道题。由广东省6名中学生组成的中国代表队参加了此次竞赛,其中,4名学生参加了十年级的竞赛,2名学生参加了九年级的竞赛。3名同学获金牌,3名同学获银牌。     

第29届俄罗斯数学奥林匹克

第29届俄罗斯数学奥林匹克决赛于2003年4月13～20日在俄罗斯奥廖尔市举行，来自俄罗斯全国各地的206名选手参加了比赛．考试分为两天，每天5个小时考4道题．我国派出了6名湖南省中学生组成的代表队参加了此次竞赛，他们中有3人来自长沙一中，2人来自湖南师大附中，1人来自长沙雅礼中学．其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．决赛共颁发15个一等奖，30个二等奖和53个三等奖．我国选手共获得了3个一等奖和2个三等奖，载誉而归．以下各个年级的前4题为第一天的试题．后4题为第二天的试题．     

第37届俄罗斯数学奥林匹克（九年级）

第37届俄罗斯数学奥林匹克于2011年4月25-29日在俄罗斯西北部具有悠久历史的大诺夫格罗德市举行．竞赛分九、十和十一年级进行,每年级考两天,每天5小时考4道题．     

2004中国数学奥林匹克

第一天( 2 0 0 4 - 0 1 - 0 8)一、凸四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在凸四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且满足AEEB·BFFC·CGGD·DHHA=1.而点A、B、C、D分别在凸四边形E1F1G1H1的边H1E1、E1F1、F1G1、G1H1上,满足E1F1∥EF ,F1G1∥FG ,G1H1∥GH ,H1E1∥HE .已知E1AAH1=λ.求F1CCG1的值. (熊　斌　供题)二、已给正整数c ,设数列x1,x2 ,…满足x1=c ,且xn=xn -1 2xn -1- (n 2 )n 1,n =2 ,3,…,其中[x]表示不大于x的最大整数.求数列{xn}的通项公式. (黄玉民　供题)三、设M是平面上n个点组成的集合,满足:(1)…     

第34届俄罗斯数学奥林匹克（十一年级）

11．1．同9．2． 11．2．已知N个法码中的任意两个的重量之比属于[4/5,5/4],并且这N个砝码既可以分成各组重量相等的10组,也可以分成各组重量相等的11组．求N的最小可能值．     

第37届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

10.1.一个由0～9这10个整数组成的n行10列的数表满足：对任意一行A和任意两列B、C都存在另一行D,使得D与A仅在B列和C列中的数不同.证明：n≥512.10.2.九个实系数二次多项式x~2＋a_1x＋b_1,x~2＋a_2x＋b_2,…,x~2＋a_9x＋b_9满足：数列a_1,a_2,…,a_9和b_1,b_2,…,b_9都构成等差数列.     

第34届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

10．1．同9．1． 10．2．一个n×n的方格表的n列从左至右分别称为1列,2列,…,凡列．将1～n这n个正整数填人方格表中,使得表中的每一行和每一列都含有n个不同的数．     

数学奥林匹克问题

本期问题初1 35　设ABCD是单位正方形,E、F分别是边CD、BC的中点,AE交对角线BD于点P ,AF分别交BD、BE于点Q、R .( 1 )求证:AB、PR、EF三线共点;( 2 )试求四边形PQRE的面积.(吴伟朝　广州大学理学院数学系,51 0 4 0 5)初1 36　已知集合M ={A|A是各位数字互不相同的十位正整数,且1 1 1 1 1 |A}.求|M| .(江厚利　安徽省安庆市第一中学,2 4 6 0 0 4 )图1　　高1 35　如图1 ,E是△ABC所在平面上的一点,满足∠EBA =∠ECA ,F、J是过点E分别作∠BAC的内、外角平分线的垂线的垂足,D是BC的中点.求证:D、F、J三点共线.(郭要红…     

数学奥林匹克问题

本期问题初161点P、Q、R分别在△ABC的三边BC、CA、AB上,并且将周长三等分.设△ABC的三边长分别为a、b、c.求S=AQ·BP BR·CQ CP·AR的最大值.(贺斌湖北省谷城县第三高级中学,441700)初162是否存在1,2,…,2005的一个排列a1,a2,…,a2005,使得f(n)=n an(n=1,2,…,2005)都是完全平