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同余是数论中非常重要的一个概念,是数论的语言,与整数有关的问题常常要用到它。
同余的概念是建立在带余除法的基础之上的,首先我们来看看带余除法的定义。 相似文献
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同余的定义与部分性质;如何找出甲数(关于乙数)的较简单的同余表达式;通过判定较简单的同余表达式能否被乙数整除来确定甲数能否被乙数整除。 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2005,(9):20-22,38
整数的整除性问题,是数论中的最基本问题,也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一。由于对整数性质的论证是具体、严格、富有技巧的,所以它既容易使学生接受,又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题。因此,了解一些整数的性质和有关整除性问题的解法是很有必要的。 相似文献
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同余概念是数论中的一个重要组成部分,利用同余的定义、定理及一些性质,可以检验整数的整除性及整数的加法,整数的乘积运算结果等;利用费马定理,进行素数、合数的判别是一个很有效的方法。 相似文献
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本文纵观了本世纪匈牙利数学奥林匹克竞赛的各类试题,特别密切关注了与整数整除性有关的命题,研究了匈牙利数学竞赛中具有“短、平、快”风格的试题给出了解决这类问题的基本方法。 相似文献
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不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助. 相似文献
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戴红兵 《思茅师范高等专科学校学报》2007,23(6):42-44
有很多整除性问题的证明,其技巧性很强,而技巧性的东西是一时难于捕捉到的。通过用同余思想方法指导为一类整除性问题之证明寻找到了有效证明的方法。 相似文献
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邢忠虎 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
由德国数学家高斯引进的同余概念是研究数论问题的一个十分重要的工具.运用同余解题,可以避免繁琐的计算,抓住问题的实质和要害,而运用同余解题其关键则在选取恰当的模.本文通过若干例题介绍几种基本的取模技巧,供参考. 相似文献
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(本讲适合高中)
同余是数论的重要概念,其性质及相关重要定理是解决数论问题的重要工具.本文给出同余的定义与定理,并举例说明其应用. 相似文献
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正若整数a和b除以m所得的余数相同,则称a和b对模m同余,记作a≡b(mod m).其主要基本性质有(仅罗列服务于文中例子的几个性质)设a,b,c,d,m1,m 2是整数,且m,m1,m20,则(1)若a≡b(modm),b≡c(modm),则a≡c(mod m);(2)若a≡b(mod m),c≡d(modm),则a+c≡b+d(mod m);(3)若a≡b(modm),c≡d(modm),则ac≡bd 相似文献
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本文通过对同余理论中著名的Euler与Wilson定理证明的回顾,以及几类同余问题的解决思路的总结,探讨了同余理论中蕴涵的分类、整体化、配对、化归及构造思想方法. 相似文献
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吴双权 《呼伦贝尔学院学报》2008,16(6):67-68
本文从不同方面讨论了同余关系在初等数学中的应用问题,既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径,又使同余关系的作用得到具体体现。 相似文献