聚焦一元二次方程知识点

知识点一:一元二次方程及其解法一元二次方程同一元一次方程、二元一次方程组及分式方程一样,都是解决实际问题的重要数学模型.我们要学会用因式分解法、公式法、配方法     

方程(组)与不等式(组)的解法及应用

（一）一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1．方程的概念与分类（1）方程含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的本知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解,也叫做该方程的根．（3）闲方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程．（4）初中所学的代数方程分类为：无理方程2．方程的解法主要研究一元一次方程和一元二次方程的解法,其中一元一次方程的解法是基础,一元二次方程的解法是重点．（l）一元一次方程及其闭法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元…     

中考年年有方程今年方程有不同

初中阶段有关方程的知识包括以下内容：1．基本概念和等式的性质．2．一元一次方程的解法与应用．3．简单的二元一次方程组的解法与应用．4．可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用．5．一元二次方程的解法与应用．     

方程的有关概念与整式方程的解法

一、知识要点1．方程的有关概念：等式、方程、方程的解、解方程、同解方程、方程的同解原理、一元一次方程、一元二次方程、高次方程．2．整式方程的解法：（1）一元一次方程的解法：①去分母；②去括号③移项；④合并同类项；⑤方程两边同除以求知数的系数．（2）一元二次方程的解法：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④分式法．（3）简单高次方程的解法；解题的指导思想是转化思想，即通过因式分解或换元，把高次方程转化为万元一次或一元二次方程求解·3．解的几何意义：（1）一元一次方程。x＋b—0（a一07的解是直线y一一十b…     

对含有字母参数的二元一次方程组的解法探究

<正>二元一次方程组是初中数学中的四大方程之一(四大方程分别为:一元一次方程;二元一次方程组;分式方程;一元二次方程).这个板块是中考的必考内容,其中各种方程尤其是二元一次方程组的解法是中考的热点.但是很多学生在考试时难以拿到全部的分数,究其主要原因是方程的解法特别是二元一次方程组中的解法众多,学生难以选择合适的方法进行解题.其实解决二元一次方程组问题的基本思路都是通过消元思想(即二元一次方程组中的本质思想),将二元一次方     

方程(组)与不等式(组)的解法与应用

（一）一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1．方程的概念与分类（1）方程含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个未知数的整式方程的解又叫做方程的根．（3）解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程．（4）初中所学的代数方程可作如下分类：2.方程的解法主要研究一元一次方程、一元二次方程的解法，重点是一元二次方程的解法．（1）一元一次方程及其解法定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＋b一0（…     

一元二次方程教材分析与处理

一元二次方程是初中代数的重要内容。学生对因式分解、一次方程(组)、二次根式等内容的充分掌握,是本章教学的基础。本可划分为一元二次方程及解法;根的判别式;根与系数的关系;有关的高次、     

中考试题中的《方程与方程组》

一、中考要求。1．熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法。并能利用方程解决实际应用问题．2。能灵活运用四种方法解一元二次方程；会用根的判别式判断一元二次方程根的情况．会依据根的情况确定方程待定系数的取值范围；能在一元二次方程有实根的前提条件下，利用根与系数的关系解题：会解可化为一元二次方程的分式方程：能利用一元二次方程解决应用问题。     

巧解带括号的一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容,解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程．通常我们把一元二次方程的解法归纳为四种：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法．然而,当学生学完这些解法之后都感到有些乱,不知哪些题用哪种解法更简便．特别是对那些带括号的一元二次方程更是无从下手,其实只要我们把括号“小看”了就行．对此,本人总结出了一套解法,那就是“依项而解法”．     

方程(组)及不等式(组)

【知识归纳】一、不等式(组)1.不等式的有关概念及性质;2.一元一次不等式(组)及其解法;3.应用.二、方程(组)1.一次方程(组):(1)等式及其性质;(2)一元一次方程及解法;(3)一次方程组及解法;(4)应用.2.二次方程(组):(1)一元二次方程及解法;(2)一元二次方程根的判别式及根与系数之间的关系;(3)简单的二次方程组;(4)应用.3.分式方程(1)可化为一元一次方程的分式方程;(2)可化为一元二次方程的分式方程;(3)应用.【例题分析】1.已知关于x的方程x2-(2k 1)x 4(k-12)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若等腰△ABC一边长4,另两边a、b是方程的…     

基于一元二次方程复习课的思考

学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程,以及一次函数的相关知识及应用,在九年级学习了一元二次方程的相关解法,初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用．可以说一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化．它在现实生活以及数学中有着广泛的应用．也是学习其他数学知识（如二次函数等）的基础。     

“一元二次方程的解法”学习目标分析

现代教学理论下的课堂教学,要求教师组织学生有目的、有计划地进行有效学习.尤其对学生的学习目标,教师要做到心中有数,不能把目标定得过高,也不能把目标定得过低,应结合学生的实际情况进行分析.下面笔者针对"一元二次方程的解法"这一教学内容谈几点看法.一、教材分析本章是在学习了一元一次方程解法的基础上,进一步来学习和研究一元二次方程的解法.1.知识内容一元二次方程的解法.2.重点、难点分析(1)熟练掌握开平方法解一元二次方程     

第四章 一元二次方程

方程是刻画现实世界的有效数学模型,我们已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识,感受了方程模型的作用和价值。积累了一些利用方程知识解决问题经验,但方程模型是丰富多彩的,一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化,它在现实生活中同样有着广泛的应用,它也是学习其他知识基础,本章主要包括一元二次方程的概念、解法与应用．在学习中,     

“一元二次方程的解法(第1课时)”课例及分析

<正>笔者以浙教版《数学》八年级下册"一元二次方程的解法(第1课时)"实际课例为载体,谈谈课堂教学中普遍存在的过程教育不到位的问题.一、教学实录以下是一次在"多人同课异构"式教研活动中的教学课例:环节1经历回顾并提出问题的过程——明确研究问题.师:我们以前学过的一元一次方程研究了哪些内容?生1:研究了一元一次方程的概念、一元一次方程的解法、一元一次方程的实际应用.     

方程与不等式

方程与不等式是刻画现实世界的有效模型,是初中数学教学内容的重要组成部分.初中阶段我们学习了一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组),它们都包括三个主要内容:概念、解法和应用.     

专题复习之三:方程与方程组

方程与方程组是初中数学的重点内容之一 .在历年各地中考中都占有一定的比例 ,许多试题直接来源于书本 ,为帮助同学们搞好后期复习 ,现从以下几方面入手 ,供参考 .1　复习目标1 了解等式和方程的有关概念 ,掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法 .2 理解一元二次方程的根的判别式 ,会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况 .3 掌握一元二次方程根与系数的关系 ,会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数 ,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和 .4 掌握可化为一元二次方程的分式方程的一…     

关于一元二次方程的几个重要内容

一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位。在九年义务教材中,一元二次方程的前面学习了实数、代数式及其运算、一元一次方程(包括可以化为一元一次万程的分式方程、一次方程组及其解法。以上内容是学习一元二次方程的基础知识,通过一元二次方程的学习不但可以巩固、深化对上述知识的理解和掌握,而且为后面学习二次函数,学习其他方程(如指数方程、对数方程、三角方程等等),以及二次不等式、二次曲线知识奠定基础。同时,对物理、化学知识的学习也具有重要的意义。     

简单的二元二次方程组的解法

一、课程标准要求分析在初中我们已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法,掌握用代入消元和加减消元两种方法解二元一次方程组,但对二元二次方程组并没有系统地了解其解法.而在高中新课程中,必修②直线与圆,必修⑤数列,选修1-1和2-1圆锥曲线等部分内容（甚至课本中的例题）皆出现过,我们必须掌握其解法。所以为...     

初中数学方程与不等式专题分析

<正>方程与不等式是由多个未知数构成等量关系或不等关系的数学表达,通常是用来解决实际问题的一种数学工具．其在初中数学中的存在形式则分为一元一次方程的解法与运用、二元一次方程组的解法与运用以及一元二次方程组的解法与运用等,它在考查的内容与方向上涉及了初中各个知识点的交叉运用,包括代数运算、函数运算、图形运算等等,常作为压轴题出现在中学的各类数学考卷之中,需要重点学习和掌握．下面我们就其中的一些典型例题进行分析．     

方程与不等式复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组，熟练运用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程；掌握简单分式方程和可化为一元一次方程的分式方程的解法并会验根；能根据具体问题中的数量关系，正确列出方程或方程组解决实际问题。