一类拟线性椭圆型方程在无界域中正解的存在性

讨论下述拟线性问题－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｕ）＋Ａ（ｘ）ｕｐ－１＝Ｑ（ｘ）ｕｑｘ∈Ｒｎｕ＞０，ｘ∈Ｒｎ；且ｕ→０，当｜ｘ｜→＋∞时｛正解的存在性     

非负数的性质及应用

非负数的有关性质是代数中十分重要的性质，它在解题中有着较为广泛的应用．现举例说明非负数的性质在解代数题中的应用，供同学们学习时参考．非负数的性质：若ｘｌ＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０，且ｘｌ≥０，ｘ２≥０，…，ｘｎ≥０，则ｘｌ＝０，ｘ２＝０，…，ｘｎ＝０．此与类似，当｜ａ｜＋｜ｂ｜＝０时，总有ａ＝０且ｂ＝０；当时，总有ａ＝０且ｂ＝０；若ａ～（２ｎ）＋ｂ～（２ｎ）＝０（ｎ为自然数），则ａ＝０，ｂ＝０．例１　已知（ａ—１）２＋（ｂ＋１）２＝０，求（ａｂ）～（１９９７）的值．分析（ａ－１）２≥０，（ｂ＋１）２≥…     

初等对称函数差的Schur凸性

讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１,…,ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１,ｉ＝ １,…,ｎ｝上的Ｓｃｈｕｒ凸性．     

正方形内四点和五点问题的精确值

在单位边长正方形内ＡＢＣＤ内任意放置ｎ个点Ｐ１，Ｐ２，．．．．Ｐｎ记入（Ｐ１，Ｐ２，．．．．Ｐｎ）＝ｍｉｎ｛｜ｐｉｐｊ｜ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２．．．ｎ｝，λ＾＊ｎ＝ｓｕｐ｛λ（ｐ１，ｐ２，．．．ｐｎ）｜ｐ１，ｐ２，．．．ｐｎ是正方形ＡＢＣＤ内任意ｎ｝。文献「１」中指出λ３－λ１０的精确值尚未确定，「２」中证明了λ＝     

错在哪里

题 已知函数ｆ（ｘ）的定义域为（０，１），求函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ａ）ｆ（ｘ—ａ）（ａ≤０）的定义域。 解　ｆ（ｘ）的定义域为（０，１）， （１）当ａ＝０时，ｘ∈（０，１）； （２）当ａ＜－１／２时，－ａ≥１＋ａ，ｘ∈φ； （３）当－１／２≤ａ＜０时．－ａ≤１     

与最值相关问题的解法(下)

一、内容概述这是上期的继续,并给出解决此类问题的另外一些方法,如数形结合法、解析法、复数法、不等式法、待定系数法等．二、基础知识１．基本不等式：ａ２＋ｂ２≥２ａｂ,ａ３＋ｂ３＋ｃ３≥３ａｂｃ．（ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ＋）２．三角形边长之关系：ａ＋ｂ＞ｃ（ａ,ｂ,ｃ为三角形三边之长）３．复数模的不等式：｜ｚ１｜＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜≥｜ｚ１＋ｚ２＋ｚ３｜．等号成立的条件是ｚ１＝λ１ｚ２＝λ２ｚ３（λ１λ２＞０,λ１,λ２∈Ｒ）４．费尔马点的性质．（见例１０）三、综合应用（六）数形结合法关于数式问题,若能构造…     

利用函数图象，一目了然

在许多参考书上都有这样一个命题：在等差数列｜ａｎ｜中,已知 首项ａｌ＞０,公差ｄ＞０;等比数列｜ｂｎ｜中,公比ｑ＞０,且ａｌ＝ｂ１,ａ_（２ｎ＋１）＝ｂ_(２ｎ＋１）,（ｎ∈Ｎ）,试比较。ａ_（ｎ＋１）与ｂ_（ｎ＋ｌ）的大小。 关于这个问题的解法,各书都是利用等差数列和等比数列性质,化为不等式证明．比较繁琐。其实,如果从函数观点出发．利用线性函数和指数函数图象,问题的结论简直是一目了然。 设线性函数ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａｌ＋ｄｘ． 指数函数 ｙ＝ｇ（ｘ）＝ｂｌｑ～ｘ（ｑ＞０）, 则有ａｎ＝ｆ（ｎ—１）,ｂｎ＝ｇ…     

例评合理引参解题之功效

高考数学试题中渗透参数思想,是注重考查学生能力的一个标志,这一思想方法不仅在中学数学中经常应用,而且对研究和解决问题具有普遍意义．本文着重探讨一下合理引参处理问题的优越性．１　优化解题过程合理地引入参数,往往可以优化解题过程、减少运算量．例１　设｜ａ｜＜１,｜ｂ｜＜１,｜ｃ｜＜１,求证：ａ＋ｂ＋ｃ＋ａｂｃ１＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ＜１．证明　令ｘ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ａｂｃ１＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ,则原不等式等价于｜ｘ｜＜１－１＜ｘ＜１（ｘ＋１）（ｘ－１）＜０．∵　ｘ＋１＝（ａ＋１）（ｂ＋１）（ｃ＋１）１＋ａ…     

LOOPORBITSFORSINGULARHAMILTONIANSYSTEMS

考虑了有关Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统如下类型的轨道ｑ：（０．１）ｑ＂（ｔ）＋Ｖ′（ｑ（ｔ））＝０，ｔ∈［０，Ｔ］，其中Ｔ＞０（０．２）１２｜ｑ′（ｔ）｜２＋Ｖ（ｑ（ｔ））＝ｈ，ｔ∈［０，Ｔ］，并且ｑ（０）＝ｑ（Ｔ）＝ｘ０这里ｑ∈ｃ２（［０，Ｔ］，Ｒｎ＼｛０｝），ｎ≥２，ｘ０∈Ｒｎ＼｛０｝，是已知点，ｈ∈Ｒ也是已知的，Ｖ∈Ｃ２（Ｒｎ＼｛０｝，Ｒ）是以０为奇点的位势函数，Ｖ′表示它的梯度．主要存在性结果是通过适当定义能量不增的形变算子和一个极大极小原理而得到的．其中，主要假设条件是依赖于由作者［１１］发现的测地凸性条件和Ｇｏｒｄｏｎ［６］所说的强力条件．作为一个直接的推论，对于修正的引力位势Ｖ（ｘ）＝｜ｘ｜－１＋｜ｘ｜－２或Ｖ的任何扰动，总存在Ｔ＞０使（０．１），（０．２）有非平凡解，其中ｈ∈Ｒ，｜ｘ０｜＞０充分小，这是一个有趣的现象，因为当ｈ≥０时，系统ｑ＂（ｔ）＋Ｖ′（ｑ（ｔ））＝０不存在以ｈ为能量的非平凡周期解     

一个反应扩散方程的显式波前解与一个平面三次微分系统的全局分析

本文讨论了反应扩散方程ｕｔ＝ｕｘｘ＋ｕ（１－ｕ）（ｕ－ａ）的行波解Ｕ（ｚ）＝Ｕ（ｘ＋ｃｔ），这里０＜ａ＜１，ｃ≥０。首先得到了４种类型的行波解，它们具有唯一确定的波速或者具有最小波速，然后我们用待定系数法得到了（１）的一些显式波前解。     

有关平衡运输问题悖论的讨论

讨论运输问题悖论产生的条件,并给出了消除它的办法.     

高职院校开设数学建模课程的意义及方法探讨

根据当前高职数学教学现状,指出了开设数学建模课程是高职数学教学改革的必然趋势,对数学建模课程的教学方法进行了探讨．     

同角三角函数平方关系的变形与应用

从同角三角函数的三个平方关系出发 ,分别从三个数成等差数列和等比数列联想到 6个关系式。然后举例说明这些关系式为我们提供了把某些三角问题转化为代数问题解答的途径 ,并且在解某些题时 ,显得简洁明快。     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径     

问题表征与学科问题解决的研究现状及启示

问题表征的过程是将外部刺激转化成内部的心理符号,从而有助于问题解决。学科问题表征体现出明显的层次性和动态性。目前,学科问题解决主要关注问题表征的影响因素、问题表征的方式与策略的关系以及表征的发展性研究等几方面。在教学中,要重视专门知识的作用,启发学生运用多样化的表征方式以促进学生对问题的理解与解决。     

关于带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题可解性的补充

文献[1]在研究带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题可解的性时没有像对仅带复共轭值的四元素边值问题的研究那样完善,为了解决系数更具一般性的带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题的可解性,引入一组Carleman型问题,借助Carleman型问题的可解理论,完善了文献[1]的研究.     

问题图式在物理问题解决教学中的应用

依据认知心理学研究中提出的问题图式及构成要素,阐述物理问题解决教学的目标、教学方案,并通过具体的教学实例呈现教学方案的实施。     

民族宗教问题与构建社会主义和谐社会

民族宗教问题是当今世界各国普遍关注的问题。历史客观地分析当前我国民族宗教问题的实际状况,认清目前影响我国民族宗教问题的不和谐因素,积极探索妥善解决民族宗教问题的现实路径,是牢固党的执政基础,提升党的执政能力,以及实现全面建设小康社会和构建社会主义和谐社会的现实要求。     

问题解决心理学的研究模式及研究取向的演变

在心理学研究中,问题及问题解决是一个愈益受到重视的研究领域。问题解决心理学在研究发展的过程主要经历了问题解决的外部行为研究、问题解决的主体内在知识经验研究、问题解决的信息加工研究、问题解决的信息加工与建构主义相结合的研究等4种模式;其研究取向也随之出现了4个演变特点：从动物到机器到人类到人类个体差异性研究;越来越重视实践性、应用性,特别是教育教学指导性研究;问题解决越来越趋内在、本质化研究;问题解决越来越趋精细化、从静态化走向动态化研究。     

高校毕业生存在的问题及对策

对当前高校毕业生普遍存在的四个方面的思想问题,提出了解决的对策。