Newton迭代法的一种简化形式

通过对Newton迭代法进行简述,了解到它所存在的缺点,并对Newton迭代法（xk＋1=xk-f（xk）/f′（xk））进行简化,产生Newton迭代法的一种简化形式,避免了Newton迭代法的缺点.通过算例比较,得出简化后的Newton迭代法具有相当的收敛速度.     

阻尼Newton法的点估计

一、前言 设X,Y是Banach空间,F:X→Y是一非线性算子,为了求解方程 f(x)=0 (1)常常使用Newton迭代法 xn+1=xn-f(x)-1f(xn) n∈N9 (2) 尽管Newton迭代法是一个强有力的方法并且收敛速度快,但是,在实际应用中,为了取得更好的效益,往往需要对Newton迭代法进行修正。 我们知道Newton迭代法对初值xo的选取是比较苛刻的,而阻尼Newton法对初值xo的选取却放得很宽,阻尼Newton法的迭代格式为     

求导数零点的快速收敛的迭代法

以Newton迭代法为基础,给出了一个求导数零点的快速收敛的迭代法：     

一种三阶收敛的预测——校正式迭代方法

以Newton法为基础,推导出了一个新的计算方便,收敛阶至少三阶的预测--校正式迭代公式并通过它和弦截法、Newton法数值实验结果的比较说明了这个迭代法的有效性.     

一些改进的五阶收敛迭代方法

通过改进四个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法具有五阶收敛性.然后通过数值实例对文中的新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明本文方法的有效性.     

Newton一般双侧迭代序列构造及误差估计

求方程近似解的Newton迭代法构造的序列是单侧逼近精确解的,这给误差分析带来很大的困难.本文提出了构造Newton迭代双侧逼近序列一般方法,精确解介于两个序列之间,这样可通过两个近似解来估计逼近精确解的程度.     

多项式整除理论中几个概念的等价条件

<正>一、多项式整除用F(x)表示数域F上的所有一元多项式的集合,设f(x),g(x)∈f[x]:1.1.若(?)h(x)∈f[x],使得f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整除f(x),记作g(x)|f(x).1.2.当g(x)≠0时,设g(x)除f(x)的余式为r(x),则g(x)|f(x)当且仅当r(x)=0.1.3.g(x)|f(x)当且仅当g~m(x)|f~m(x).其中m为任一自然数.1.4.g(x)|f(x)当且仅当g(x~m)|f(x~m).其中m为任一自然数.1.5.g(x)|f(x)当且仅当g(x)在复数域内的根都是f(x)在复数域内的根,且其在g(x)中的重数不大于在f(x)中的重数.     

巧算钢管

大千世界,无奇不有,在数学王国里也有许多有趣的事情。有一次,我去姑父的厂里玩耍,发现了一堆钢管,便来了兴趣。我数了一下,这堆钢管有28层。共有多少根呢?当我数到95根钢管的时候,被一只狗的叫声弄乱了,不知数到哪里了,我只好重数。我数着数着,"哎呀,怎么搞的,又忘了!"我只好再重数。数着     

Newton迭代法及其改进

应用Taylor展开式构造出Newton迭代法,论证了它的局部收敛性及收敛阶,然后指出了它的不足,并通过论证提供了三种改进方案。     

严格伪压缩映象不动点的近似逼近

证明当T是Q一致光滑Banach空间X的有界闭凸子集到自身的严格伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点;又当T∶XX是强增生算子时,Ishikawa迭代法强收敛到方程Tx=f的唯一解.     

用matlab求函数方程的近似实根

分析了几种求函数方程的近似实根的方法——二分法、不动点迭代法、牛顿法;通过实例,运用matlab验证了这些算法,并进行了对比,得到了很好的效果。     

Newton迭代的一个双侧逼近格式

本文构造求ａ的Ｎｅｗｔｏｎ迭代的一个双侧格式，讨论非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ迭代的双侧逼近格式，并给出相应的两个数值计算结果的例子．它将方程的真解套在其左右两侧的一定范围内，更符合实际要求和具体的应用     

一个修正的三阶收敛的牛顿迭代法

给出了牛顿迭代法的一种修正形式,证明了它是三阶收敛的,通过数值算例进行了验证.     

关于牛顿迭代公式的改进

经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度.     

牛顿法与插值法的并用

牛顿法与插值法,这两种方法各有长短,都能适用于一般的连续函数,而不仅限于用在多项式上;秦九韶法只能用于求多项式的根,但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数,这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断,只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。     

代数Riccati方程数值解的一种牛顿迭代法

代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lya-punov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例.     

线性对称锥规划的一步光滑牛顿法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出求解线性对称锥规划的一步光滑牛顿法．该算法在每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索．不必满足严格互补,算法具有全局收敛性．     

A predictor-corrector interior-point algorithm for monotone variational inequality problems

Mehrotra's recent suggestion of a predictor-corrector variant of primal-dual interior-point method for linear programming is currently the interior-point method of choice for linear programming. In this work the authors give a predictor-corrector interior-point algorithm for monotone variational inequality problems. The algorithm was proved to be equivalent to a level-1 perturbed composite Newton method. Computations in the algorithm do not require the initial iteration to be feasible. Numerical results of experiments are presented.     

非线性粘弹性梁弯曲的失记效应

Based on the Leaderman constitutive relations in nonlinear viscoelasticity and the linear geometrical assumption, a mathematical model for the bending of nonlinear viscoelastic beams was established in this paper. The Laplace transformation method and the Titchmarsh theorem were used to prove that some relations exist between solutions to bending problems of visco- and elastic beams, which reveals the fugue effect of viscoelastic materials. The high-order Galerkin approximate solution to the quasi-static response of nonlinear viscoelastic beams under a step load was obtained by using the new method suggested in this paper as well as the Mathematica software and the Newton iteration technique.     

一种新的解箱约束变分不等式的光滑牛顿算法

利用Chen—Harker—Kanzow—Smale光滑函数提出了一种新的解葙约束变分不等式的光滑牛顿算法．此算法在每一步迭代中只需处理一个光滑函数,不需考虑使近似参数下降的过程．当满足适当条件时可证明本算法是超线性收敛的．