在“函数凹凸性”视角下的若干数学高考题

高等数学中,凹凸性是函数的另一个重要性质．以函数凹凸性为背景的试题已多次出现在高考中．学习中若能适当、适度了解函数的凹凸性知识,会使同学们更深刻地理解函数的概念,更感性地认识函数的内涵．     

函数的凹凸性——高中数学应关注的课题

函数的凹凸性是高等数学研究的函数性质之一．虽然在高中数学教学大纲中没有对函数的凹凸性作具体要求,但以函数凹凸性为背景的试题已多次出现在高考中．笔者认为,教师若能在学习函数时适当引入函数的凹凸性的概念,将能使学生深刻地理解函数的概念,     

基于函数凹凸性命制的高考数学导数试题本质研究

凹凸性是刻画连续函数性质的重要工具之一.文章从高中学生认知水平的实际出发,在介绍了函数凹凸性相关定义和定理的基础上,对近年基于函数凹凸性的高考数学导数试题进行示例分析和解题本质研究,以期为一线教师的解题教学和高考备考提供参考和启示.     

近十年高考导数试题的背景定理应用

导数是承载高等数学微积分知识体系的核心命脉,也是初等数学领域研究函数的一种重要工具,历来受到高考命题专家的青睐,从2003年北京春季高考试题初次涉及凹凸性内容,以后到2013年都陆续出现很多与函数凹凸性为背景的试题。通过高等数学中的凸函数、凹函数加以巧妙改造得到相应的定理,并应用定理解决近十年来这一类高考导数试题。     

函数单调性在非函数题中的应用

函数单调性是函数的重要性质，在历年高考中的地位经久不衰．函数单调性不但在函数试题中具有广泛的作用，而且在许多非函数试题中也具有很重要的应用．本文举例说明函数单调性在解非函数试题时的另类应用．     

函数图象的凹凸性——一个有必要让学生了解的函数性质

函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质,函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位,虽然在中学的数学课程标准里没有相关的知识点,但实际上函数图象的凹凸特征是个可以从初中研究到大学的问题,不仅在中学教材中能找到它的影子,而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现蕴涵凹凸性理论的问题,类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题很值得我们中学师生的重视.本人认为通过第二课堂运用探究性教学向部分优秀的学生介绍一些直观而又易理解的基本的凹凸性理论是有必要的.1认识函数凹凸性1·1函数凹凸性在中学课本中的影子证明:(1…     

2013年高考数学中的不等式恒成立问题及启示

不等式恒成立问题是高考的热点问题之一，今年的高考试题也不例外，下面我们先来看看有关试题．     

导数与函数的单调性

导数是新教材中增加的内容．利用导数方法考察函数的单调性及极值(最值)问题比传统的方法要简便得多．下面看看今年高考试题中关于这方面知识的运用。     

高考中哪些知识与函数交汇

以能力立意是高考数学命题的指导思想．在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．近几年高考的函数、数列、平面向量和圆锥曲线试题加大了与相关知识交汇的力度,交汇性试题在这种背景下应运而生．本期特组织了四篇文章,专门针对高考中常考的知识交汇点进行分析,力图为同学们复习交汇性问题指明方向．从而起到抛砖引玉的作用．     

挖掘课本潜能 注重方法渗透

高考中许多富有新意的试题其实质都来源于课本，无论是解决问题所需的知识还是方法，其实质都来源于课本．突出方法永远是高考试题的特点，所以在复习过程中，要十分重视“蕴涵在课本数学知识发生、发展和应用的过程中的数学思想和方法”(考试大纲)，注意借鉴和利用，不断提高分析问题、解决问题的能力．     

影响识别函数图形曲线特征的三个“想当然”

近年新教材的实施,特别强调函数的图像识别构造能力的培养．而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现识别函数图形曲线特征的问题．无论北师大版还是人教版高中教材,对函数图形曲线凹凸及折痕特征着墨不多,这就导致高中师生在教与学过程中出现了一些“想当然”．     

一元二次方程实根分布的推广及应用

一元二次方程实根分布问题不仅是高中数学的重点，而且还是难点，同时在高考试题中也经常出现．     

变换试题：在陌生中寻找熟悉

数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位．数列的解答题具有贴近基础、模式多变、综合性强等特点．其经常把指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,所以一直是高考的热点．预计在2010年的高考试题中,以数列为载体的立意创新的试题仍然是考试的重点．     

农村中学新高考化学实验复习

化学实验试题是学生高考的弱点,2009年高考又恰是福建省高中实施新课程的第一届,针对这一情况,提出山区中学在高中新课标下2009年高考化学实验教学的备考复习建议．     

一道填空题的探究式教学与反思

在近几年的高考中常常出现以高等数学知识为背景的“高观点题”,尤其以函数的凹凸性为背景的问题已成为热点之一．函数的凹凸性是符合高中生知识与智力水平的优质探究资源．以探究函数的凹凸性的定义、性质和应用的教学过程为例反思了探究式教学的资源选择策略、学生主体作用的体现、教学活动的设计、严谨性与形式化的关系等的问题的解决方法．     

二面角求法探讨

求二面角是高中立体几何中重点问题,高考试题常出现求二面角的问题,本文对求二面角进行探讨．     

2005年高三物理备考应注意什么

2005年高三物理备考应注意什么?这是面临高考的师生共同关注的问题．下面通过对2004年高考试题的统计和分析来回答广大师生。     

别让夯实基础淹没理性思维

每年高考结束，师生都有各自感受．一方面老师认为高考试题好，试题易入手，运算量相应减少，大约110分的基本题都是日常训练的常见题，但老师教出来的学生却认为难，该拿的分拿不到．为何高中三年做了成千上万道数学题，而高考的二十余题做不好呢？显然我们的“夯实基础”没有转化为高考的分数，原因是什么？[第一段]     

别让夯实基础淹没理性思维

1问题的提出每年高考结束,师生都有各自感受．一方面老师认为高考试题好,试题易于入手,运算量相应减小,大约110分的基本题都是日常训练的常见题,但老师教出来的学生却认为难,该拿的     

第二单元 力

本章知识为力学的基础知识，其中受力分析是解决力学问题的重要一环．在每年高考试题中都直接或间接地涉及本章多个知识点，特别是弹力、摩擦力及力的平衡更是近年高考考查的一个热点．