化归思想在解方程（组）教学中的应用

随着课程改革，在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要，其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一，在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同，但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题，文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用．     

关于方程、方程组定义的几个问题

学生在初中学习了一元一次方程,二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式方程,一元二次方程等几个关于方程、方程组的问题.在学习这些与方程、方程组有关的问题过程中,有些概念说得不是很清楚,在此作如下讨论.     

与分式方程的增根有关的问题

在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程的相关问题．其中，让学生一直感到困惑的是与增根有关的问题．下面就常见的几种情况加以分析．     

方程与不等式复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组，熟练运用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程；掌握简单分式方程和可化为一元一次方程的分式方程的解法并会验根；能根据具体问题中的数量关系，正确列出方程或方程组解决实际问题。     

分式方程的增根与丢根浅析

初中数学新课标中对解分式方程的要求是:"会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个),会检验分式方程的根."下面举三个例子与同学们共同探讨分式方程中的增根与丢根的问题.     

走进中考考场的知识点

本专题包括分式以及可化为一元一次方程的分式方程.其中涵盖了分式的定义、分式有意义的条件、分式的值为零的条件、约分通分等分式的化简、分式的基本性质、最简分式、分式加减乘除法以及混合运算.对于分式以及可化为一元一次方程的分式方程专题的考查,近年考试主要集中在对分式的化简求值以及列分式方程解决实际问题的考查.其中的热点考点为:     

例谈运用列表法剖析应用题

<正>初中数学应用题是初中数学教学的重点和难点,在一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程中都有重要的地位,它为培养学生的应用意识,让学生认识数学和生活的联系提供了良好的素材.《课程标准》明确指出:"初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识."这就要求学     

中考中方程应用题的解法

方程应用题，是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯串于初中代数的全部，初中代数中的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。     

对含有字母参数的二元一次方程组的解法探究

<正>二元一次方程组是初中数学中的四大方程之一(四大方程分别为:一元一次方程;二元一次方程组;分式方程;一元二次方程).这个板块是中考的必考内容,其中各种方程尤其是二元一次方程组的解法是中考的热点.但是很多学生在考试时难以拿到全部的分数,究其主要原因是方程的解法特别是二元一次方程组中的解法众多,学生难以选择合适的方法进行解题.其实解决二元一次方程组问题的基本思路都是通过消元思想(即二元一次方程组中的本质思想),将二元一次方     

一元一次方程和分式方程

1内容分析及学情说明 方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位．解一元一次方程和分式方程是解方程中最基本而且重要的初步知识．这些知识是今后学习其他方程、     

&#167;2.2可化为一元一次方程的分式方程

知识梳理 本节主要复习可化为一元一次方程的分式方程相关的概念,以及分式方程的解法及相关的实际应用问题．复习本节内容要注意“化归”的数学思想方法的应用,即通过去分母,将分式方程转化为整式方程．     

分式方程的运用研究

<正>初中数学分式方程是初中数学中的一个重要内容,也是同学们学习数学的一个难点．分式方程是指方程中含有分式的方程,其解法相对于一元一次方程来说更加复杂和烦琐．下面对分式方程运用的相关知识与题目进行分析．一、分式方程运用的相关知识(一)分式方程运用常用的等量关系初中阶段数学分式方程运用相关的等量关系有:行程问题的等量关系:路程=速度×时间;利润问题的等量关系:利润率=利润÷进价×100%,利润=售价-进价;工程问题的等量关系:总工作量=各个分工作量之和,工作量=工作时间×工作效率．     

第八章“分式”学习指导

【本章概述】本章是在学习了分数与整式的有关知识的基础上,采用类比的方法探索分式的概念、基本性质、运算等知识,研究分式方程的解法及其应用．通过学习,要了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算;会解可化为一元一次方程的分式方程,能够根据具体问题中的数量关系,列出可化为一元一次方程的分式方程,并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理;在观察、比较等活动中,感受分式与分数一样都能描述现实世界中数量的关系;分式方程与其他方程一样,都是刻画现实世界数量关系的有效模型;体验类比、转化是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想和方法．     

关于分式方程解决实际问题的思考

应用分式方程解决实际问题并不难．只是有相当一部分学生对之前学习的一元一次方程和二元一次方程组的实际应用有畏惧感．导致一看到应用题就害怕．很多学生从心理上很排斥应用题．这就对学习分式方程的实际应用造成了一定的困难。     

建模问题选讲(初中)

为了重视数学的应用,在各种考试（特别是竞赛）中应用题是不可缺少的,在竞赛中有许多应用题目模型较难建立,而且所得到模型常不是熟知的方程（一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程等）及函数（一次函数、二次函数等）,模型的求解较难。本文着重讨论这方面应用题。     

聚焦一元二次方程知识点

知识点一:一元二次方程及其解法一元二次方程同一元一次方程、二元一次方程组及分式方程一样,都是解决实际问题的重要数学模型.我们要学会用因式分解法、公式法、配方法     

初中数学教学中化归思想的应用

<正>化归思想在初中数学课堂教学中是一种最基本的思维策略,它是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段使之转化,进而达到解决问题的一种方法。在课堂教学时基本思路为:化难为易、避繁从简、转暗为明、化生为熟。[1]初中数学教学内容处处渗透着化归思想:有理数的运算是小学所学四则运算的拓展;分式方程、无理方程和简单的高次方程是一元一次方程、一元二次方程的引申;平面直     

化归——解方程的基本思想

解决某一数学问题,首先要明确解决这一问题的基本思想。本文拟就解方程中的化归思想,以揭示解方程的思维方向,使我们更好地掌握解方程的知识,提高解方程的能力。1 解方程中的化归思想 在初中阶段,我们已学过一些整式方程(一元一次方程、一元二次方程,简单的高次方程)、分式方程、无理方程,以及二元一次方程组、三元一次方程组、二元二次方程组。解这些方程或方程组的基本思想就是化归思想,其化归序列     

关于解应用题的几点体会

应用题在初中数学中既是教学的一个难点,又是一个重点。它可以考察学生分析问题、解决问题的能力。不仅在学一元一次方程、二元一次方程组分式方程中考察,而且在一元一次不等式、一次函数中也考察。现就自己的体会简单谈一谈。     

“分式”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容 新课标人教版初中数学“分式”一章的主要内容是分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法．这些知识是在以前学习了有理数的运算，简单的代数式，一元一次方程，不等式及整式的基础上引进的，这些内容是学生进一步学习函数和方程等知识的基础．