对经济领域中常见的几类增长函数的一些分析

本文将对经济领域中觉见的指数函数F(t) =Keat,逻辑斯蒂 (Logistic)增长函数F(t) =N1 Ce-at和戈培兹 (Compertz)增长函数F(t) =Ne-be -st及它们的微分形式进行一些分析 ,同时指出参考文献〔1〕中的一个错误     

函数最值问题求解的“拙”与“巧”

高中教科书数学(必修1)在介绍了函数的单调性后,借助函数的图形,定义了函数的最大值和最小值。     

几对差函数的等价无穷小量在求极限中的应用

若函数中含有差函数x-sinx,arcsinx-x,tanx-x,x-arctanx,tanx-sinx,x-In(1+x),ex-x-1,直接用等价无穷小量代换来计算极限可大大简化计算。     

不同逼近函数在最佳平方逼近上的应用

基于函数的最佳逼近理论,对同一函数f(χ)选取不同的逼近函数类,所得到的逼近效果各有不同.逼近函数类有:最佳平方逼近多项武、勒让德多项式、切比雪夫多项武、样条函数等等.对于一个具体函数而言确立适当的φ1使得逼近效果较好.     

三角函数的周期问题

本文探讨函数的周期性、三角函数的周期等问题,最终推出函数f(x)=Asin(ω_1x+φ_1)+Bcos(ω_2x+φ_2)在一定条件之下的最小正周期公式。     

共轭Zeta和变换与Riemann zeta函数的复零点分布

本文引入共轭Zeta和作为解析工具将Riemann zeta函数解析开拓为Res=σ>0上的亚纯函数,得到ζ(s)=s/s-1 O(1)的简单公式,应用公式证明:当且仅当Res=σ=1/2时,Riemann zeta函数有无穷多非平凡零点;它们关于Ims=t=0呈对称分布.即Riemann猜想成立.     

小议古地理分析中的化石群分异度指标表示方法

经WCH19-1S-1井实践证明,反映古地理环境信息的化石群分异度指标中的简单分异度、α指数、辛普松指数D和信息函数H(S)各具优劣,比较而言,信息函数H(S)是其中最好的分异度计算表示方法。     

高考对于导数研究函数的单调性的考察

正函数是高中数学教学的主干线,同时历年高考的重要考点。纵览最近今年高考试卷中的高考数学试卷,不难发现函数的单调性是近几年高考中的热点和难点,而导数是解决函数的单调性问题的有力工具。一、导数判断函数的单调性解决此问题的依据是:设函数f(x)在某个区间(a,b)内的导数为f’(x),那么当f’(x)取不同的值时,所对应的函数的单调性也不相同。(1)若f’(x)0,则函数f(x)在区间(a,b)内是递增的;     

有穷非整数级(下级)整函数(亚纯函数)的唯一性

在重值意义下证明了享有1CM与2重值小函数的两个具有有穷非整数级(下级)的整函数的唯一性,并在适当加强定理条件的后成功推广到了亚纯函数的情况。     

一类函数空间上的算子

讨论了作用在更广一类权函数下(p=1)的加权Bergman空间算子，证明了到-Banach空间算子的有界性仅仅依赖于一向量值解析函数的性质。给出了这类函数空间上的有界线性算子的特征：L(B1(ρ)，X)=Λρ(X)。     

具有负系数星像函数类子集的积分不等式

T是由具有负系数且在单位开圆U={z:|z|1}内解析单叶的函数:即形如f(z)=z-∞∑n=2a~nz~n的函数组成的集合,T*是T的子集且满足Re{zf'(z)/f(z)}0,即T*中的函数是星像的。本文讨论了T*中函数的一般性积分不等式。     

应用改进的(G/G′)展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解。     

求函数值域的几种技巧

求函数值域在各种复习资料中频频出现,由于题目复杂多变,常常使许多学生不易掌握,下面举例说明求函数值域的几种题型及解题技巧,希望对学生有所帮助。1.直接法有的函数的函数式结构并不复杂,可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域,如函数=2+12的值域为(0,21).。2.反函数法运用函数和它的反函数的定义域和值域的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如:=++0的函数值域可用此法。例1.求函数=54+21的值域。解:由=54+21得=51+24所以1=51+24.45故函数=54+21的值域为(,45)(45,+)3.换元法运用代数变换或三角变换,将所给…     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

实二次代数函数域的单位群

对于实二次代数函数域K,给出了求K的基本单位ε的一个方法。利用此方法,对于 4个系列(细分为 1 6类)的实二次代数函数域K,明显决定出了它们的基本单位     

基于0-1编码空间谱变换的特殊逻辑函数检测

分析0-1编码空间谱系数与冗余函数、线性函数、自反函数和自双反函数等特殊逻辑函数之间的关系.在此基础上提出了基于0-1编码空间谱变换的特殊逻辑函数检测方法.     

正确处理科技期刊函数图中标目与标值的关系

标目和标值是科技期刊函数图(坐标图)的重要组成部分.标目是说明坐标轴物理意义的必要项目[1],由测量量(或函数)符号与相应单位的比表示,如L/m,F/Hz,a/(m·s-2),…;标值是坐标轴定量表述的尺度[1],它对应标目的数值.     

《预测》杂志2001年总目录

20 0 1年中国宏观经济形势展望徐宏源 (1- 1)……2 0 0 1年外贸形势分析高辉清 (1- 5 )………………基于混沌经济学的我国通货紧缩分析……………王春峰 ,　张伟 ,　康莉 (1- 7)………………交易分工经济的涌现及其自组织机制研究………贾良定 (1- 11)……………………………………关于生产函数的新思考——理论研究与实证分析徐小飞 ,　龚德恩 ,　吴承业 (1- 15 )……………产业产出序列的逻辑函数分析左相国 (1- 2 0 )……现代经济增长 :一个制度作为内生变量的模型……刘红 ,　唐元虎 (1- 2 4 )…………………………新经济 :一种总需求—…     

对黎曼函数的几点探讨

本文将黎曼函数f(s)=∞∑n-1n1/s表示为无穷积分的形式,从而得到f(s)的一个上界;利用贝努利数求出f(2k)的值,k∈N(★);给出f(s)的近似值的两种求法.     

四说微积分学中的这个重要函数

在《微积分学中一个重要函数》[1]一文中,讨论了f(x)=sinx/x的许多简单、显见的特性。《再说微积分学中的这个重要函数》[2]一文从该函数的导数计算入手,进行微积分中有关知识点的讨论。《三说微积分学中的这个重要函数》[4]是讨论了无穷小量等价代换。本文则是该函数进行高阶导数计算,仍可作为教材的补充。