蝴蝶定理的推广

古典的“蝴蝶定理”是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性,将“蝴蝶定理”推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的“蝴蝶定理”,它弥补了古典“蝴蝶定理”的不足,使“蝴蝶定理”得到了更加广泛的应用。     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理，而欧氏几何又是射影几何的子几何，本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线，从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题，以丰富的射影几何的内容。     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容     

蝴蝶定理逆定理的一个证明

蝴蝶定理的逆定理如图,过圆O中弦AB的一点G,任作二弦DF、CE,连结CF、DE交AB分别于M、N,如果MG=NG,那么G是AB的中点。证明：如图,过点N作HK,作HK∥FC,交EC于H、交FD的诞长线于K,     

蝴蝶定理的推广

本文用射影论将初等几何中的蝴蝶定理推广到常态二阶曲线的情形。     

射影观点下的蝴蝶定理

用射影几何观点研究糊蝶定理的推广命题及演变命题,并给出新的结果。     

蝴蝶定理的一个推广及应用

本文给出蝴蝶定理的一个推广,由此得到二次曲线上一点处切线的作法.     

从蝴蝶定理的证明看曲线束的应用

本文首先将给出一个常规化的证明,之后给出曲线束应用后的证明.(蝴蝶定理)如图1,设AB为圆O的弦,C是AB的中点,过C任意作两条弦DE,FG,连结EG,DF分别交AB于M、N.求证:CM=CN.     

高观点下的蝴蝶定理

用射影几何观点研究蝴蝶定理的推广命题及演变命题，并给出新的结果。     

从蝴蝶定理的射影证明得到的联想

作从用射影理论证明蝴蝶定理的过程中,发现蝴蝶定理的一些条件可以拓广,从而得到蝴蝶定理的几个推广。     

浅谈蝴蝶定理的再推广及其应用

本文以高等几何的相关理论为背景,充分利用射影几何的交比,从二次曲线定弦BC上的任意一点、二次曲线内或外的任意一定点A、正方形、变态的二次曲线等四个方面对蝴蝶定理进行了再推广,并给出推广后命题的一些简单应用。     

直线型蝴蝶定理的射影讨论

利用射影几何知识，给出直线型蝴蝶定理的证明，并给出定理的推广形式，同时还给出调和平均线段的一种几何表示．     

对费马大定理的推广与猜想

1995年,英国数学家A.Wiles证明了费马大定理。本文将α推广到全体有理数,得到了广义费马大定理,并给出了当α为实数或复数时的广义费马猜想。     

射影观点下的筝形蝴蝶定理

在射影观点下，给出筝形蝴蝶定理的证明，并推广其结论。     

蝴蝶定理的射影证明及其推广

本文利用射影几何的理论，采用了四种不同的方法，对蝴蝶定理进行了证明，并给出了仿射的和射影的若干推广．     

斯坦纳定理一个猜想的证明

1997赵临龙老师对著名的斯坦纳定理给出猜想：     

美妙的蝴蝶定理

一、圆的蝴蝶定理例1(美国第24届大学生数学竞赛)设UV是圆O的弦,M是UV的中点,AB和CD是过M的另两条弦,AC和BD分别交UV于P、Q,求证:M是PQ的中点.证明以中点M为视点,分别对B、Q、D和C、P、A应用张角定理     

射影观点下的筝形蝴蝶定理

在射影观点下,给出筝形蝴蝶定理的证明,并推广其结论.     

Desargues对偶定理的推广及应用

Desargues对偶定理主要用于证明仿射平面上的共点线,为使Desargues对偶定理能在初等几何中有所应用,将无穷远点还原为直线的平行,并运用其解决欧氏平面上的线共点问题。     

高观点下的蝴蝶定理

从射影几何出发,将蝴蝶定理的推广及演变命题统一为一体,并给出新的结果.