“三角板”中的数学

三角板是极普遍的文具，但通过拼接、旋转、折叠等可演绎出许多具有趣味性、思考性和挑战性的数学问题。     

三角板中的数学

<正>以三角板为载体,设计而成的新颖独特的几何问题,能培养学生的动手实践,操作能力,能使学生在空间想象,实践操作,思维能力等方面得到充分发展.本文就操作一副三角板而设计出的问题举例解析.一、静态几何题     

“拔丝”三角板

三角板也能“拔丝”，你知道是怎么回事吗？     

引导“玩转”三角板,提升数学学习力

数学工具是学生进行数学学习的重要载体,三角板是重要的数学学习工具之一。利用数学工具三角板引导学生进行数学学习,能够有效提升他们的数学学习力。     

关于三角板问题构建的讲评与探究

以三角板为背景的几何问题体现了“数学来源于生活”的理念,问题解析过程可锻炼学生动手实践与探究思考能力.该类问题立足基础知识,灵活多变,综合性极强,开展模型构建探究及破题思路分析十分必要.本文以三角板构建的三种情形开展实例探究,与读者交流.     

数学教学中的问题设计

数学的本质是思维,数学教学就是数学思维活动的教学。问题是数学的心脏,数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的,没有问题就没有思维。因此,数学教学设计的中心任务就是要设计一个（或一组）问题,把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。通过问题调动学生探究热情,激发学生的求知欲和进取精神,让学生在解决问题的过程中学数学,增长知识,发展能力。从本质上讲,数学教学设计就是问题设计。一、设计初始问题,充分暴露数学思维过程。所谓初始问题,就是那些可以导至数学知识（概念、定理、…     

从“简单”到“简约”——复习课《三角板》教学实践与思考

小学数学学习到底应该给学生们留下些什么？除了让学生掌握一些数学基础知识和基本技能外,还应该在他们的头脑中留下数学意识、数学思想及思维方式和积极的数学情感。     

“玩”三角板的中考题

《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆．动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”纵观近几年全国各省中考数学试题，不难发现通过操作三角板、量角器来研究数学问题的考题．通过此类操作实验题的考查，有利于加深理论与实践、数学与实践、运动与静止等辩证关系以及实践第一、对立统一等观点的认识。     

关于数学教学“用教材教”的实践与思考

“用教材教而不是教教材”这是第八次课改提出的重要理念。实际教学中我们如何做到从“教教材”转向“用教材教”,具体说就是如何让自己的教学设计和教学行为基于教材但又不为教材所束缚,怎样使教学源于教材但又高于教材,使教材成为教学活动的真正“跳板”。成为学生学习和创新活动的有力凭借。笔者以为,其中的关键有二,一是要先解读教材,获取自己所需要的资源,这是“用”的基础;另一是要将教材中所获的“资源”经过适度转化．整合并优化于教学活动之中,这是“用”的灵魂。下面就数学教学中如何做到“用教材教”,谈点个人的实践和体会。     

“变幻能测”的三角板——解析中考数学试题中的三角板问题

三角板是学生最常用的学习工具,以三角板为道具,以学生常见、熟悉的几何图形为载体,并辅之以平移、旋转等变换手段的问题,能为学生提供动手实践操作设计的空间,较好地考查了学生观察、实验、比较、联想、类比、归纳的能力以及运动变化、分类讨论思想等的综合运用能力．这类操作性的题目格调清新,立意新颖,充分体现了课标中提出的“培养学生动手动脑、实践探索的能力”的要求,既注重基础知识,同时又具有很强的综合性,因此受到了各地中考命题专家的青睐．本文就近年来中考试题中以三角板为背景材料设计的操作探究题为例,进行分类评析,供大家参考．     

初一数学中三角板旋转求角度问题教学研究

三角板是数学学习过程中一种重要的工具,而将三角板组合在一起之后又会出现许多比较常见的数学问题.在初一数学学习过程中,三角板组合求角度问题是教学的一个重点内容,也是一个难点内容.由于初一学生的认知能力较弱,在解决角度问题时,对角度间的数量关系与等量代换等知识的掌握和应用不是很熟练,导致学习受到阻碍.本文主要通过分析、解决三角板组合旋转求角度的问题,在解题过程中,将推理代换法和方程法的思想融入教学,引导学生从题中提取等量关系.在教学过程中教师应以学生为主体,以学生现有的认知结构和知识为基础,利用三角板旋转逐步提高学生学习数学的能力,以及分析问题和解决问题的能力,进而发展创新思维.     

探究“三角板”导演的全等问题

浏览一下河北省近5年的中考试卷，不难发现有一个备受关注的命题焦点——将三角板与四边形（正方形、菱形）按某种方式巧妙地融合在一起，然后平移、旋转三角板，使图形的相对位置不断发生变化，让学生在“运动变化的几何图形”中，感悟、猜想、验证几何图形所具有性质的“变”与“不变”．     

数学教学中“问题串”设计的探索

一、“问题串”设计的缘由 在2011年绍兴市的优质课评比活动中,参赛教师的课堂引入给笔者留下了深刻的印象。可以说,各参赛教师对教学的引入部分动了脑筋,多媒体制作也较为精美,但有一点普遍做得不尽如人意,那就是调动学生学习的积极性和主动性不够好,课堂气氛不够活跃。新课程理念要求学生必须积极主动地参与教学活动,因为只有这样,他们才能在原有基础上有较大程度的发展。那么,怎样调动学生学习的积极性与参与度呢？     

含45°三角板问题赏析

本文结合具体例子,赏析由“含45°三角板”引出的几道精彩的几何问题．     

谈数学教学中的“问题设计”

一、“问题设计”要有针对性 所谓针对性是指设计的问题既要针对教材，又要针对学生。这就要求教师在备课时认真钻研教材，深入了解学生，精心设计问题。     

关于思品课教学目标设计的几点思考

教学目标在教学活动中起着方向性和决定性的作用，只有从明确、具体、切实可行的教学目标出发，才能使整个教学有序、有效地进行。     

关于小学数学“教学设计”的探究

教学是一个复杂的动态系统,如何调动系统中的各要素并充分发挥各要素的作用,就必须事先进行有效的教学设计,为提高教学设计的整体水平,笔者从"内涵、发展、构成、呈现形式四个维度进行探索,以期抛砖引玉。     

三角板“牵手”角度计算题

三角板是同学们学习数学时必不可少的工具,一副三角板包括两个直角三角板：其中一个是等腰的,它的_三个内角分别是45&#176;、45&#176;、90&#176;;另一个三角板的内角分别是30&#176;、60&#176;、90&#176;．利用一副三角板就能编出许多有关角的问题．下面举例说明．     

如何实施数学教学中的“问题”教学

数学是“用问题驱动的学科”,数学教学也离不开问题的驱动,如何设计有效问题成为数学教师不可回避的一个重要论题.为此本文提出了一些有效问点:教学内容的焦点、学生认知的盲点、知识的生成点、概念的模糊点、新旧知识的连接点、知识网络的交汇点等.     

基于“对话哲学”的教学设计

教师可确立以＂对话哲学＂教学观为指导的教学设计新思路,从目标分解、情景创设、活动设计三个步骤开展基于问题情景（问题）的课堂教学设计,这有助于解决传统教学＂目中无人＂的问题。