涉及三角形旁切圆半径的几个立方型不等式

关于三角形旁切圆半径的不等式,文[1]、[2]给出了许多结果,受文[2]的启发,本文再给出涉及三角形边长和旁切圆半径的几个立方型不等式.     

一个不等式的推广

对三角形里的一个不等式进行了几个形式的推广,并给出了适当的证明.     

一个不等式的推广

对三角形里的一个不等式进行了几个形式的推广,并给出了适当的证明.     

一个几何不等式猜想的证明

应用Bottema涉及两个三角形与一点的不等式等结论,证明了作者在文献[1]中提出的一个几何不等式猜想,给出了所得结果的几个推论,同时提出了两个有关的猜想.     

欧拉不等式的隔离

利用三角形的高、角平分线长给出欧拉不等式R≥2r隔离的几个不等式链。     

关于一类几何不等式猜想的研究

通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展，否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想，同时给出三个结论更漂亮的几何不等式。     

若干优美的三角形几何不等式新问题的解决

刘保乾老师在文[1]中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的几个几何不等式,发现它们均是正确的,本文试图各给出它们的一个证明．本文约定所用符号均与文[1]同．     

垂足三角形的几个有趣不等式

以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形.由于直角三角形的垂足三角形退缩为一条线段,所以只需要研究锐角三角形与钝角三角形两种情况.文[1]得到了垂足三角形内切圆半径之间的一个不等式.本文将给出有关面积、周长、边长的三个等式,由此得到几个似曾相识的不等式.引     

关子三角形外接圆半径的几个不等式

本文给出几个关于三角形外接圆半径的不等式，这些不等式包含了《数学通报》数学问题解答的1429题（2003年第5期）与1531题（2005年第2期）．     

一类线性几何不等式

应用Fermat问题的结论，证明平面上一动点到三角形三顶点距离之和的一个线性不等式，并给出几个推论．     

角平分线的两个不等式与若干猜想

建立了涉及三角形内角平分线的两个几何不等式，提出了有关内角平分线的几个猜想不等式。     

一类线性几何不等式

应用Fermat问题的结论,证明平面上一动点到三角形三顶点距离之和的一个线性不等式,并给出几个推论.     

有关一点至三角形顶点距离的几个不等式及猜想

应用著名的Klamkin不等式与林鹤一不等式等,建立了涉及三角形与任意一点的几个不等式,同时提出了几个未解决的猜想.     

涉及三角形内一动点的一类不等式

应用三角形的基本不等式及Stewart定理,首先给出两个已知不等式的统一证明,其次建立两个新的几何不等式,最后提出两个相关的猜想。     

关于内角平分线与边长的几个不等式

建立三角形内角平分线与边长的几个不等式,并推证文[1]中的几个猜想不等式．     

关于内角平分线与边长的几个不等式

建立三角形内角平分线与边长的几个不等式,并推证[1]中的几个猜想不等式。     

角平分线的两个不等式与若干猜想

建立了涉及三角形内角平分钱的两个几何不等式,提出了有关内角平分线的几个猜想不等式．     

一个有趣的几何不等式

本将给出三角形及其垂足三角形外接圆半径与原三角形面积之间的一个有趣的几何不等式．     

关于三角形长度元素的几个不等式

本建立了几个新的涉及三角形长度元素的不等式,并提出有关的几个猜想。     

一个优美的三角形几何不等式新问题的解决

刘保乾老师在文中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的第68个几何不等式．发现它是正确的,本文试图给出它的一个证明。