一题多变 触类旁通

题目已知:如图1,AM是△ABC中BC边上的中线,P是AM上任意一点,过点P作DE∥BC,交AB、AC分别于D、E. 求证:PD=PE. 证明:∵DE∥BC, ∴(PD)/(BM)=(AP)/(AM),(PE)/(MC)=(AP)/(AM),∴ (PD)/(BM)=(PE)/(MC), ∵BM=MC,∴PD=PE. 变式一已知:如图2,AM是△ABC中BC边上的中线,P是AM上     

构造方程组证明几何题

例1 设AM是△ABC边BC上的中线,任作一直线分别交AB、AC、AM于P、Q、N．求证：AB/AP、AM/AN、AC/AQ成等差数列．     

破解中点问题的四个法宝———以两道经典几何题的解法为例

<正>线段的中点是几何图形中一个特殊的点,它简约而不简单.怎样破解中点问题?不妨从下面两道经典的几何题求解中窥见一斑.例1如图1,在△ABC中,AB=6,AC=4,AM为BC边上的中线,求AM的取值范围.解法1如图1,延长AM至点D使得DM=AM,连结BD.易证△BDM≌△CAM,可得AD=AM+DM=2AM,BD=CA=4.∵AB-BD 相似文献   

几何题中的直径应用例说

圆的直径具有许多重要的性质,巧妙地应用这些性质,可使很多问题简捷获解。 1.应用“直径所对的圆周角是直角” 例1 如图1,AB为⊙O_1与⊙O_2的公共弦,经过点B的直线和两圆分别相交于点C和D,AM、AN分别是⊙O_1与⊙O_2的直径. (1)求证:△AMC∽△AND; (2)设AC:AD=3:2,AM AN=12,分别求两圆的直径.     

基于AM3359和WinCE7.0平台的RTC时钟设计与实现

以运行Windows CE7.0操作系统的AM3359主板为开发平台,介绍了AM3359处理器、Windows CE7.0系统架构和硬件接口电路,详细阐述了在嵌入式平台WinCE7.0操作系统中DS1388芯片驱动程序设计原理和实现过程。该软件已应用在某缝制终端系列设备中,为系统提供精准的实时时钟功能。     

与圆锥曲线切线有关的一个性质

定理1若A、B是中心为O的椭圆上的任意两点,AM、BN是椭圆的两条切线,OB交AM于点M,OA交BN于点N,则AB//MN.     

知母多糖对家兔血糖的影响

[目的]〗研究知母多糖(Anemam,AM)对家兔血糖的影响.[方法]制备家兔高血糖模型,用不同剂量组的AM和D860后,测定对照组、AM组、D860组的血糖.[结果]AM1次灌胃2mg/kg,20mg/kg可显著降低四氧嘧啶引起的家兔血糖升高;AM1次灌胃20mg/kg对正常家兔血糖无明显影响,200mg/kg可降低正常家兔血糖.[结论]AM与D860同样具有实验性降低血糖作用.     

有奖解题擂台(15)

如图:在西AM中,AD、BE,CF交于点O,过D、E*分别作该边的垂线L;、L。、LI.若O点是八AM的直心、垂心     

用HPLC确定在医用多丙烯酰胺水凝胶中的残余丙烯酰胺单体(英文)

从90年代以来,多丙烯酰胺水凝胶(PAMG)在中国、乌克兰、和俄罗斯被应用于化装品 然而,人们对此的担心从来没有停止过,因为丙烯酰胺单体(AM)被用来产生PAMG后,它被涉及到成为一种潜在的诱变剂和具有能够繁殖的毒素 所以,去确定在PAMG中残余的AM的含量是十分重要的 本文专门对于PAMG而确定残余AM的含量提供了一种实用的和简单的方法 对于AM含量的检定极限可以在ppb范围内获得     

充要条件的应用

本文根据三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零这个定理,对四则国内外赛题用构造方程组法给以证明.例1设AM是△ABC中BC边上的中线,任作一直线分别交AB、AC、AM于P、Q、N.求证:(AB)/(AP)、(AM)/(AN)、(AC)/(AQ)成等差数列.(78年辽宁省数学竞赛)     

一个几何命题及应用

一、命题的推导。命题:M是△ABC的BC边上任一点,任作一直线分别交AB、AM、AC于P、N、Q。如果:BM:MC=m:n,则, AM/AN=(mAC/AQ+nAB/AP)/m+n 证明:如图1、作BD‖PQ,CE‖PQ分別交AM于D、E.则:     

IMO-36第一题的一个注记

今年的IMO第一题是平面几何问题,具有较强的逻辑性。但总的看来似乎跟下面的一道著名陈题有关: 若A、M、X、Y四点共圆,D、N、X、Y四点共圆,A、M、N、D四点共圆。那么AM、DN、XY互相平行或共点。(见图1)。 证 若AM∥XY、DN不平行于XY,设DN交XY于K点,连KM交圆于A′。则KM·KA′=KX·KY=KN·KD,故M、A′、N、D四点共圆,即A′点在圆AMND上,∴圆MND和圆MXY交于点M、A、A′,但此两圆不重合,且M、A不重合,M、A′不重合,∴A、A′点重合。∴AM∩XY=K和AM∥XY矛盾,∴当AM∥XY时,必有DN∥XY。同时也由上述证明知。若DN和XY交于K点,那么K点也在AM上,即AM、XY、DN共点,故知命题成立。而IMO_36第一题是:设A、B、C、D是一条直线上依次排列的四个点,分别以AC、BD为直径的两     

智能温室温湿度检测实验系统电路设计与仿真

为了实现温室中的温湿度智能监测,本文设计了一款以PIC18F25K20嵌入式微控制器单片机作为上位机,以AM2302温湿度传感器作为下位机,采用EDA虚拟仿真技术对电路进行了仿真,实现了温湿度值的采集和实时显示;通过图表仿真技术捕捉到AM2302的时序图,分析时序图验证了AM2303传感器的单总线通信协议算法。在实际实验中,该电路实现了温室温湿度实时采集与显示,该电路还具有成本低、功耗小,性能稳定等特点,在实际应用可以用干电池或者太阳能作为电源。     

2006年法国数学奥林匹克国家队选拔考试试题

第一天 1．ABCD是正方形，Г是它的外接圆．M是弧CD上一点（不包括A点），P、R分别是AM和BD、AM和CD的交点，Q、S分别是BM和AC、BM和CD的交点，证明PS和QR垂直．     

基于MATLAB仿真的模拟乘法器AM波分析

振幅调制(Amplitude Modulation,AM)是使载波的振幅按照所需传送信号的变化而变化,但频率保持不变的调制方法 .在AM调制电路中,要完成AM信号的低电平调制可采用频谱线性搬移电路来实现.其中实现方法分为二极管电路或利用模拟乘法器产生普通调幅波.基于对模拟信号幅度调制研究的目的,采用MATLAB仿真的方法绘制出调幅波频谱,分析幅度调制的波形和图像,以及如何利用模拟乘法器来产生普通调幅波,以此进一步了解振幅调制电路.通过仿真软件Multisim构建电路并进行仿真分析,改变电路参数分析调幅波波形,对调幅电路参数设计和实际工程应用具有重要作用.     

四则圆问题的求解

例1 如图1,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,D0平分∠ADC．     

心肌损伤标志物在急性心肌梗死早期诊断的价值分析

目的:评价心肌损伤标志物cTnT/I、M yo、CK-MB质量在急性心肌梗死(AM I)中的早期诊断价值.方法:对226例AM I患者进行心肌标志物和心肌酶比较.结果:心肌标志物在AM I发病早期升高的幅度较心肌酶升高显著(P<0.01).结论:心肌损伤标志物cTnT/、IM yo、CK-MB质量在AM I早期诊断中具有重要的临床价值.     

常规双边带调幅与解调电路分析

常规双边带调幅（AM）信号的特点是载波的振幅受调制信号的控制作周期性的变化,变化的周期与调制信号的周期相同,振幅变化与调制信号的振幅成正比。常规双边带调幅波（AM）信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。它的解调方法有两种：相干解调与包络解波。本文对常规双边带调幅波（AM）信号的原理、具体实现电路、解调的的原理、解调的具体实现电路进行了研究和分析。     

分析反思 探究新解

1分析解法首先看一位教师对2012年高考数学浙江卷理科第15题的讲评:在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则AB·AC=____.解∵AB=AM-1/2BC,AC=AM+1/2BC,∴AB·AC=(AM-1/2BC)·(AM+1/2BC)=AM2-1/4BC2=9-1/4×100=-16.老师讲完以上解法马上转入下一道题,没有分     

溯源教材课标 品悟思想内涵——2017嘉兴中考第23题赏析与研究

<正>1试题呈现(2017嘉兴卷第23题)如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.