方程组的几种非常规解法

<正> 当采用加减消元法或代入消元法解方程组感到繁琐、困难时,不妨根据方程组的结构特点,尝试采用某种非常规的解法.下面介绍方程组的几种非常规解法: 一、应用不等式的性质求解     

二元函数最值问题解法探讨

二元函数的最值问题历来是高考的热点和难点.以例解的形式研究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,可为解一般的二元函数最值问题奠定基础,服务于解题数学研究.     

数学建模的初等解法探讨

本给出了求解数学模型常用的初等解法，主要有：枚举法、配方法、均值不等式法、坐标法、图解法等。     

二元均值不等式链的几何解释

高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)P11习题6.2.3 已知a、b都是正数,求证2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a2+b2/2当且仅当a=b时等号成立.     

利用三角方程asinx+bcosx=c有解的条件解题

<正> 三角方程asin x+bcos x=c有解的充要条件是利用这一结论,可简捷地解决一些三角函数问题.一、求有关三角函数的值域或最值例1 求函数y=3sin(x+20°)+sin(x+80°)的最大值     

例谈应用二元均值不等式放缩功能常见的错因

如果a，b∈R，那么a^2 b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”)     

二元二次方程组解法例说

二元二次方程组的求解的基本思想是“转化”,转化的方法是“降次”、“消元”,即通过降次或者消元,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解.由于这种类型的方程组较多,题型杂,因而解题方法灵活多样,所以,在解这类方程组时,要先认真分析方程组中各个     

绝对值不等式解法探讨

绝对值不等式既是中学数学的重点，也是学生学习的难点．绝对值不等式求解的基本思路是利用绝对值的定义、性质及其等价不等式把绝对值符号去掉，转化为不含绝对值的不等式(组)求解．     

当方程的个数比未知数的个数少怎么办

在平时的学习中我们经常会遇到方程的个数比未知数的个数少的情况,面对这类问题如何解决,根据个人的教学实践,现举例说明下列常用方法。1 化成非负数的和常用的非负数有:a~2(a∈R)、绝对值|a|、偶次     

妙用判别式 巧证不等式

判别式在中学数学中占有十分重要的地位,它是等式与不等式相联系的重要桥梁,若能在解题过程中巧妙地运用,就能给人一种简单明快、耳目一新的感觉.而运用判别式的核心是在于能否合理地构造二次方程或二次函数.下面结合不等式的证明例谈判别式的应用.     

谈谈二元一次方程组的简便解法

二元一次方程组的应用范围很广,然而它的解法一般比较复杂．容易出错．我们要认真研究,细心观察,根据题目特征寻求又快又好的解题方法．     

一些特殊方程组的解法

<正>一、叠乘法例1解方程组:ab=1,①bc=2,②cd=3,③de=4,④ae=6.⑤解由①×②×③×④×⑤,得a2b2c2d2e2=144.∴abcde=12,⑥abcde=-12.⑦将①、③分别代入⑥、⑦,得e1=4,e2=-4.同理可得a1=32,a2=-32,b1=23,b2=-23,c1=3,c2=-3,d1=1,d2=-1.     

一类三角方程的特殊解法

设F(x)表示sinx,cosx,tgx,ctgx之一,那么,形如F[f(x)]=F[φ(x)]的三角方程,应用“比较法”去掉三角函数的符号,利用f(x)和φ(x)列出一个关于x的比较简单的方程,比起用和差化积或别的方法去解,要简捷得多。这方法依赖于如下几条同解定理。     

特别的解法给特殊的方程(组)

在数学学习中,同学们常会遇到一些特殊形式的方程(组),它们的结构巧妙而富有规律性.那么,怎样利用这些特点求解这类方程(组)呢?下面介绍几种巧解方程(组)的重要策略,供同学们参考.策略1:巧寻特殊根     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，通过“降次”或“消元”，将方程组转化为二元一次方程组或一元二次方程来解．由于此类方程组题型较杂，解题方法灵活多样，所以，在解这类方程组时，要先认真分析方程组中各个方程的结构特征，选择恰当的方法．     

一道不等式题的解法探讨

【题目】已知a〉0,b〉0,且h=min{a,b/a^2＋b^2},求证：h≤√2/2.