浅谈构造法在中学数学解题中的应用

解决数学问题的方法很多,构造法是其中的一种基本方法．其实质就是通过观察,分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构造一个与原命题密切相关的“数学模型”,实现未知向已知的转化．本文通过实例介绍了多种构造法,简明的指出了构造法的关键以及构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想和转化的能力．     

构造法求解一道联赛题

构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的过程就是一个不断把未知转化为已知的过程,转化是关键.构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.纵观近几年的高考试题与竞赛中的许多题目都要用构造法解决,由于学生基础薄弱,用构造法解题是一大难点,为了突破这一难点,平常教学中应不失时机地发掘身边可用构造法求解的素材,从构造角度去思考解决,培养学生的联想构造思维,"熟能生巧",使学生在解题中(必要时)能够有效地利用构造法,创造性地解决问题.     

构造不等式 巧解竞赛题

当直接解决某一数学问题有困难时,我们可以构造另一种数学模型,本文主要讨论构造不等式的数学模型解决竞赛问题.     

例谈高中数学中常见的构造法

<正>当某些数学问题使用常规方法很难解决时,若能通过认真观察,深入思考,通过知识迁移,巧妙构造出解题的数学模型,则能使问题得到简化,使问题顺利解决.下面谈谈高中几种常见的构造法.     

巧用构造法证明不等式

构造法是数学解题中一种富有创造性思维的方法,它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构想一个与原命题密切相关的数学模型,使问题在该模型的作用下实现转化,并迅速获解.在不等式的证明中,用构造法来分析探求,可获得新颖、独特、简捷的证法.     

例谈构造法解题

<正>解题的成功要靠正确思路的探索,而构造法就是解决数学问题的一种重要策略.当某些数学问题使用常规方法很难解决时,若能通过认真观察、深入思考,通过知识迁移,巧妙地构造出解题的数学模型,则能使问题得到简化,使问题顺利解决.构造法就是在解决某个问题时,先构造出一种数学对象,或称为"构造物",这种"构造物"有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有着内在联系,而且在某种条件下正是题目所求.举例说明如下.     

构造法巧证不等式

所谓构造法就是综合运用各科知识,根据问题的条件和结论给出的信息,将题目中的条件、结构经过适当的逻辑组合而构造成一种新的形式,即构造新的数学模型,从而使问题得到解决,至于如何构造,怎样构造,一般因题而异.下面就如何用构造法证明不等式,作一阐述.     

构造法的三种方式

转化是数学思想和数学方法的核心,而构造法是实现转化的一个重要手段或策略。 所谓构造法,是借助于联想,对所研究问题在分析与综合的基础上,构造出一个与之相对应的已经解决了或较易解决的问题,通过对构造出的新问题的获解而达到原问题的解决的一种策略。同时构造法又常与创造性思维相提并论。 用构造法处理数学上的问题,主要有:构造辅助元素、构造结论和构造矛盾三种方式。 一、构造辅助元素:     

构造“模型”在数学解题中的应用

在解决问题时,为了实现条件向结论的转化,根据条件与结论的特殊性,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究,获得原问题的解决的方法称为构造模型法。常用的构造途径有:构造图形、构造函数、构造数列、构造向量、构造方程、构造数与式等。这类     

构造法解数学题

借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题中经常用到，构造法便是这种思维方法的具体体现．所谓构造法，就是根据题设或结论所具有的性质、特征构造出满足条件或结论的数学模型，借助于数学模型解决数学问题的方法．“构造”是一种重要而灵活的思维方法，它没有固定的模式．以下介绍几种高中数学常用的构造法．     

构造法解数学题

我们知道,构造法是实现解题转化最富有活力的方法之一,作为构造的数学模型可以是几何图形,也可以是方程、函数、不等式、向量、数列等.下面谈谈怎样用构造法解决问题.一、构造函数构造函数也就是从问题本身的特点出发,构作一个与问题相关的辅助函数.再利用函数     

巧构两类数学模型解题

<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的     

证明不等式的几种特殊方法

从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识的基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明。本文探讨如何用构造法和柯西不等式法两种特殊方法来证明不等式。     

例谈数学解题中构造法的巧妙应用

数学的学习不仅是基本知识的学习,更是思维的训练.而构造法能够根据数学题目的特征,构造出熟知的数学模型,从而让解题思维得以转化,完成问题的解决.下面将一些问题进行归类,分别谈谈如何巧妙运用构造法.一、含有参数范围问题的构造解法     

例谈构造法在解题中的应用

根据待解问题的特殊性,设计并构造一个新的关系,及构造一个数学模式,通过对这个数学模式的研究实现原问题的解决,这就是构造法．作为一种数学思想方法,构造法的应用很广．本文通过以下例题加以说明．     

利用构造法解三角题例析

构造法是数学中一种富有创造性的思维方法,常常通过分析问题的结构特征和内在规律,经过概括抽象,构造出一个与原问题密切相关的等价或可弥补的非等价的数学模型,并希望通过对所构造模型的处理,实现转化,使问题获解.有些三角问题,若用常规方法求解,往往运算繁琐,一筹莫展.但我们如果能巧妙地构造某些模型,往往能化繁为简,化难为易,现举数例.供同学们参考.     

构造法在数学解题中的应用

构造法是数学上的一种基本方法,在解题中通过对条件和结论的充分剖析,联想出一种适当的数学模型,从而使问题巧妙地得到解决,从而避免繁杂的运算或复杂的证明.本文介绍一些构造的方法,以资参考.     

追求简易回避构造技巧举隅

构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借巳知条件中的元素为“元件”，依托巳知数学关系为“支架”，构造出一种新的数学模型，沟通数学模型间的相互关系，从而转换命题，使相关问题得到迅速破解．     

用构造法证明不等式

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法.下面着重介绍构造法在不等式证明中的应用