也谈平面上一点到两定点距离之和的最值问题

文[1]给出了下列命题及证明,需指出的是其证明欠妥.下面给出正确的证明. 命题1 A为椭圆内一点,F1为左焦点,F2为右焦点,P为椭圆上任一点,当P为F1A与椭圆的交点时,|PA|+|PF2|最小. 分析:原证明是这样的,在椭圆上任取一点P＇,连接P＇A、P＇F1、P＇F2,以F1为圆心, |AF1|为半径画圆弧交P＇F1于B, 则 |AF1|=|BF1|, 在△AF1P＇中, 因为|P＇A|+|AF1|≥|P＇F1|, 所以|P＇A|≥|P＇F1|-|AF1|=     

圆锥曲线上一点到定点与焦点距离和与差的最值问题

圆锥曲线上一点到定点与焦点距离和与差的最值问题是各项考试常考的问题,也是学生感到棘手的问题,现总结于下:     

传统课堂教学与新课程理念携手发展——关于《平面向量复习》课的讨论

新的教学理念对数学课程的目标定位、数学教育的价值取向、学生学习方式的转变、教师角色的转换、数学教学评价的导向等提出了新的要求，其核心思想是促进学生与教师的共同发展．有一种普遍的误解：新课程的实施就是要彻底打破原有的教学模式．事实上，应该是传统课堂教学与新课程理念携手发展，探讨传统的课堂教学如何承载新课程理念．     

数学课堂教学个性化探索——一堂《正弦定理》案例分析

常言说：“教学有法，教无定法”．由于受自身数学素质的限制以及对数学思想方法理解的不同和对相关教材内容统筹能力的差异，数学课堂教学中，教师的个性化教学风格深深的影响着学生．做为数学教师，怎样利用个性化教学风格，提升具有探索精神和活跃思维的学生们的学习兴趣，提高学生数学的思考问题的能力，这是值得每一位老师探讨的话题．下面就以一节《正弦定理》教学案例谈谈自己的个性化教学．[第一段]     

《平面向量的应用》案例与反思

1 教学目标 平面向量的应用这一节课的具体目标为：经历运用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题等其他一些实际问题的过程，了解向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具。     

《两平面垂直的性质定理》教学设计

学科：数学教材版本：全日制普通高级中学教科书(试验修订本必修)第二册(下B)     

异侧和最小 同侧差最大——到两定点距离之和与差的最值问题的新观察

正1问题提出解析几何中,我们常遇到1个动点到2个定点距离之和与差的最值问题,此类问题的条件通常是给出2个定点和1个动点,动点往往有固定的轨道,所求的问题一般是动点到2个定点的距离之和或差.此类问题往往因为定点处于轨道的异侧与同侧之分,轨道也有直线与曲线之别,距离又分和差,最值有最大也有最小,所以看起来解法各异,甚是     

生长教学策略指导下的一堂数学课——《有理数乘法》教学案例

案例背景： 南京师范大学数学与计算机科学学院教授、博士生导师喻平，通过自己对数学教育的研究，从数学学习心娌层面提出生长教学策略，用以完善中学生的CPFS结构（CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系形成的数学认知结构）．即“根据数学知识独特的内部生长机理和生长规律以及学生的认知特点和学生头脑中数学认知结构的生长规律，把教材、学生、教学方法手段诸方面综合安排成一个完整的教学过程，     

一堂数学课的教学设计及反思——苏科版《数学》七年级上册“从问题到方程”

1 设计意图 “从问题到方程”是七年级学生既有点熟悉义不太熟悉的内容．对于具体的数学问题。学生习惯于小学学的列算式运算或列举法来解决．而列算式是一种逆向思维,     

多一点精心预设,融一份动态生成——高三数学微专题复习《一类平面向量问题的再认识》课堂教学实录与点评

一、提出问题师:在一诊考试中,数学文科的第16题,是这样一个题(示题):【2017年成都市一诊文科16题】已知正方形ABCD的边长为2,对角线AC,BD相交于点O,动点P满足OP=1,若AP=mAB+nAD,其中m,n∈R,则(2m+1)/(2n+2)的最大值为_.     

探索的乐趣——对《椭圆中的最值问题》一题的思考

本文从一道例题"已知椭圆C:(x~2)/4+(y~2)/3=1,斜率为1的直线l交椭圆C于A,B两点,O为坐标原点,求△AOB面积的最大值"出发,逐步将其进行推广,最终将其推广到了一般结论:对于椭圆C:(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1,其中a>b>0,任意的一条直线l交上述椭圆C于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为(ab)/2.     

多媒体手段在高中线性规划教学中的运用——《简单的线性规划问题》课堂教学设计

作为一种新型的教育形式和现代化教学手段。多媒体技术给传统教育带来了巨大影响．它改变了长久以来的一支粉笔、一块黑板的传统教学手段。在数学课堂教学中引入多媒体,可使学生手、眼、耳并用,使学生有新颖感、惊奇感、独特感、直观感,能唤起学生的“情绪”和激发他们的兴趣．从而提高教学效率,优化课堂结构,减轻教师的负担。因此,     

政治课堂教学中的“幸福的方法”——以高一《经济生活》两种课型比较进行探索问题的教学设计

常听学生说：＂上政治课最轻松,如同听评书。＂＂上政治课可以梦游周公,但也不影响听课效率。＂＂不要动脑筋,不要记大量的笔记……＂我觉得学生在政治课堂并没有得到真正的幸福,仅仅是一种＂伪幸福＂。