“三角形中位线”的教学设计

1.定标1.1教标识记:(1)能说出三角形中位线的定义;(2)熟记三角形中位线定理.理解:(1)知道三角形中位线和三角形中线的区别;(2)明白三角形中位线定理与平行线等分线段定理推论2的互逆关系;(3)会证明三角形中位线定理.掌握:(1)能运用三角形中位线定理进行简单的推理和计算;(2)会运用中位线定理证明平行或倍比问题.     

三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

三角形中位线定理的应用

三角形中位线定理在初中数学里是一个很重要的定理,它说明:(1)中位线平行于第三边,这是位置关系;(2)中位线的长等于第三边的一半,这是数量关系.     

课堂因你而精彩——《三角形的中位线》教学设计案例

1教学目标1．1知识目标1）了解三角形中位线的概念．2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用．     

在操作中探究 在交流中内化——平行四边形（三）教学案例与说明

使用教材:义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)九年级上册教学目标:(1)知识与能力:引导学生准确地建立三角形的中位线概念,掌握三角形的中位线定理,并能用它进行简单的计算和证明,及解决一些实际应用问题。(2)过程与方法:通过动手操作、观察、思考体验数学活动是充满着探     

巧用“中位线”证题例举

中位线定理(三角形、梯形的中位线定理)是初中几何的重要定理,在证题时,若能巧妙地构造中位线,往往会收到事半功倍的效果,现举例说明.     

探究性教学过程设计探讨--《梯形中位线定理》教学案例

"梯形中位线定理"这节课是安排在"三角形中位线定理"之后,教材反映在字面上的内容较少,一个概念、一个定理及定理的证明,如此而已.如何创造性地使用教材,扩大学生的知识容量和思维容量,从而有效地培养学生的创新能力呢?在实际教学中,我们抓住"三角形可以看作上底为0的梯形"这一点,通过类比、变式的方法,设计出富有探究性的问题系列,力求形成"问题情景-建立模型-实验探究-理论释意-实践与应用"的探究性教学过程:     

三角形中位线定理引入的教学设计

在三角形中位线定理新课引入教学中 ,一般是从实验、观察、联想出发得出三角形中位线定理 ,然后给出证明 .这无疑是一种进步 .但是问题解决得仍然不够彻底 .因为这些设计还没有暴露概念 (三角形中位线 )形成的过程 ;没有注意到暴露研究课题被发现的过程 ;没有暴露定理证明的过程中辅助线引入的必然性 .数学概念往往是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后才产生的 .同样 ,三角形中位线的概念也是因为人们发现三角形中位线具有某种共同的特性以后 ,才把它从一般线段的范围中划分出来加以定义的 .数学定理反映数学对象的属性之间的关系 .人们…     

三角形、梯形中位线定理的证明与应用

三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 课本上已经给出了这两个定理的证明,这里再提供其他的证明方法.证明一条线段等于另一条线段的一半,其思路往往是:作一条线段等于第一条线段的两倍,再证明这条线段等于第     

三角形中位线的教学设计

传统的教师讲、学生听的课堂教学模式已不适应当前的形势。为此笔者尝试运用了“放开、引导、创新”的新的课堂教学模式 ,取得了明显的教学效果。下面是“三角形中位线”一节课的教学设计 ,供大家参阅。一、要求学生带着下面的问题与要求看书 ,时间 15分钟(1)理解三角形中位线的定义 ;(2 )熟记“三角形中位线定理”的内容 ,并理解其证明方法 ,思考此定理还有其他证法吗 ?证明的过程体现了哪种数学思想 ?(3)例 1在证明四边形 EFGH是平行四边形时的依据是什么 ?还有其他证法吗 ?二、检查并讲解 ,时间 10分钟(1)中位线定理的结论中 ,既有位置…     

从不同的教学设计看教学理念的变迁

新课程改革成败的关键在教师,教师能否适应新课改,关键是转变观念,如果新的教学理念不能被教师接受,那只能是“穿新鞋走老路”.前不久,我担任一级教师职称评审的说课评委,收集并整理了《三角形中位线》一课时的4种不同引入,现我就这一课时4个不同的教学设计,透视我市数学教师教学理念的变迁,并提出一些个人的思考.图1设计一:师:(出示图1)同学们M、N分别是△ABC边AB,AC的中点,线段MN就叫做△ABC的叫中位线.今天,我们来学习一个平面几何中非常重要的定理——三角形中位线定理,其内容是:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.下…     

三角形中位线定理的学和用

三角形中位线定理是三角形的一个重要性质,在学习这条定理的过程中,应注意以下几点: 1.把三角形中线与三角形中位线加以区别.这二者只有一字之差,它们的不同点是:“三角形的中线”指的是连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段;“三角形的中位线”指的是连结三角形两边中点的线段.而这两个概念又有共同点:一都是线段;二每一个三角形都有三条中线,也都有三条中位线.     

"三角形的中位线"说案及教学设计

说案 一、课前准备 1.备教材 "三角形的中位线"是人教版四年制《几何》第2册第4章11节的内容.是在学生已经掌握了四边形、梯形、平行线等分线段内容的基础上,学习三角形的中位线定理,它是三角形的一个重要的性质定理.     

“平行四边形”内容分析与教学探讨

1 教学内容分析1.1 内容结构及要点(1)内容结构.人教版《数学》八年级(下)第19章第一节的主要内容是平行四边形的定义、性质和平行四边形的判定方法及三角形中位线定理.其知识结构如下:     

构造三角形中位线巧解题

三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。该定理揭示了三角形的中位线与三角形第三边之间的位置关系和数量关系。在解答与中点有关的几何问题时,若能根据题意构造中位线,就会有出奇制胜的效果。下面结合几道例题予以说明三角形中位线在解题时的应用。     

巧用三角形中位线定理证题

三角形的中位线定理揭示了其中位线与第三边的位置关系与数量关系,巧用它可以证明若干与线段中点有关的问题. 例1 如图1,△ABC中,BD 平分∠ABC,AD BD于D,E为AC的中点, 求证:DE∥BC. 证明:延长AD交BC于F. ∵BD平分∠ABC,又AD BD 于D,∴AD=FD,又∵AE= CE,由三角形中位线定理得: DE∥FC,∴DE∥BC.     

添作中位线 巧证几何题

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质.在几何试题中,若遇有线段的中点时,常要取中点,作中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快,常会使得某些看似无法解决的几何证题化难为易,迎刃而解.现略举几例加以说明.     

遵循学生的认识规律组织课堂教学——“三角形的中位线”一课的几点做法

多年来。我教学“三角形的中位线”一节的做法是:(1) 引导学生在三角形的两边分别取中点,然后连结两中点得出线段,引入三角形中位线的定义。(2) 指导学生通过度量、观察抽象概括出三角形中位线的命题,然后进行推理论证得出定理。这样安排,学生由中点、线段这两个小概念形成三角形的中位线这个新概念,感性基础强,因而     

巧用三角形中位线的两种关系

学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系： 1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边； 2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。     

利用相似三角形证明三角形中位线定理

<正>北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明.笔者认为,在学生掌握教材给出的"构造全等三角形"来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理.