拉卡托斯拟经验主义数学观与启示

拉卡托斯在20世纪中期提出了拟经验主义数学哲学．拟经验主义数学观是关于数学知识发生论，数学知识的形式结构论和数学知识的判定论．数学教育的基本目标是让学生学会数学，数学学习活动本质是建构主义的．拉卡托斯拟经验主义数学观对教育的启示主要有：现实的数学观亟需作范式革命，要将社会学成果运用在数学教学改革中等。     

数学哲学对数学教育的影响

基础主义和拟经验主义是数学哲学的两个主要派别,通过对其哲学立场的分析提出这两种哲学观的对立表现在数学教育中就是行为主义和建构主义的对立,从一个侧面表明数学哲学对实际数学活动的影响．这对我们有重要的启示,即不论是对数学教育研究还是数学课程改革来说都应该加强对数学哲学观的研究,从而使得数学教育的发展避免盲目性,增加哲学的自觉性．     

试论拉卡托斯数学哲学思想的产生背景和思想根源

拉卡托斯是当代著名的数学哲学家。他的拟经验的数学哲学和证明分析法的数学方法论为数学基础研究失败后的数学哲学研究开辟了一个新的方向,宣告了数学哲学一个新时代的到来。本文通过对当时数学哲学及科学哲学研究状况的分析,在一个广阔的背景下探讨了拉卡托斯数学哲学思想形成和发展的思想根源。拉卡托斯数学哲学思想的产生不仅与基础研究失败和逻辑实证主义的衰落有关,也与当时复兴的经验主义和兴起的证伪主义有关。基础研究的失败和经验主义的复兴,逻辑实证主义的衰落和波普尔证伪主义的兴起紧密相联,共同构成了拉卡托斯数学哲学思想产生的广阔背景,而复兴的经验主义和波普尔证伪主义的批判哲学正是拉卡托斯数学哲学思想产生的根源。     

奎因的数学哲学

奎因是美国科学哲学家、数学哲学家和逻辑学家。他年轻时,深受“维也纳学派”的影响,是一个逻辑实证主义者。后来,他转向实用主义,把逻辑实证主义和实用主义结合起来,形成了逻辑实用主义。在数学哲学方面,他从逻辑主义转向经验主义。在数学本体论方面,他认为本体论承诺的承担者是约束变项;在数学认识论方面,他主张没有教条的经验论和实用主义的真理观;在数学方法论方面,他强调证明方法对于数学的重要性和数学发展的动态特征。他的数学哲学对数学经验主义的产生和发展有重大影响。     

生命化数学教学模式的理论构建与实践样式

生命化数学教学模式的理论基础是生命哲学、人本主义、对话理论和拟经验主义数学观,其实践样式为：以关怀生命发展为教学目标,以回归生活世界为教学内容,以追寻预设与生成的和谐为教学活动,以强调对话式的教学为教学方法。     

从"拟经验"的数学观思考数学教学

“拟经验”的数学观是Imre Lakatos(1976，1978)提出的数学哲学观点，该观点把数学实践放在首位。本从“拟经验”数学观的角度来思考数学教学问题，指出了“拟经验”数学现在数学教学中的现实意义。     

西方哲学的数学情缘

数学尤其是几何学对哲学的影响极为深远,在哲学发展的各个阶段都闪耀着数学的光芒.透视不同阶段著名哲学家的哲学和数学思想,不难发现数学与哲学本体论、认识论和方法论的逻辑联系:数学与哲学同宗同源;数学问题是哲学问题提出的前提和根据;数学方法是构建哲学体系的重要方法之一.数学的研究对象、本质特征、学科性质使它与西方哲学结下了不解之缘.     

数学认识论的历史及其发展趋势

从数学基础研究的角度看，数学认识论的发展经历了从数学基础主义的“确证”观到庞加菜、皮亚杰等人的数学的“发现”的认识观，直至数学社会学理论中所强调的“确证”与“发现”相结合的数学认识观。数学观有由“绝对主义”向“可误主义”或“拟经验主义”转变的发展趋势。     

简论数学情境教学的认识论基础

数学情境教学具有其相对独立的特点,主要为"以境启知、以知怡情"。从教学认识论角度看,生活认识论及建构主义认识论可以作为数学情境教学的认识论基础;从数学认识论角度看,可误主义或拟经验主义数学认识论可以作为数学情境教学的认识论基础。     

当代数学哲学的语境走向

自20世纪初的基础主义三大学派之后,数学拟经验主义、可错主义、社会建构主义对数学哲学的规范性传统提出了挑战。我们试图对当代数学哲学面临的困境及其原因给出说明,运用语境分析方法对20世纪数学哲学的历史演变进行分析,指出其一种可能的走向:语境论的数学哲学。     

数学经验主义及其对数学教育的启示

数学思维是一种高度抽象的心智活动过程.数学推理和证明并不依赖于经验事实,但数学与经验是有关系的.数学理论的突破是以经验的支持为前提的.经验是影响数学发展和数学学习的一个重要因素.数学经验主义对数学教育的启示有:应充分认识经验在教育中的价值,从学生现有经验出发组织教学,发挥经验在教学中的积极作用.在数学教育中,既要避免过分强调数学的逻辑性和抽象性,也要防止过分陶醉于学生的直接经验而忽视系统知识的学习.     

数学文化在数学教学中的渗透

<正>数学文化的观点最早由西方学者提出,它是由人类文化学和西方数学哲学的发展推动而形成的.在科技飞速发展的今天,数学早已渗透至文化的各个层面,数学被看成是人类的一种活动,并且是在一定文化环境中所从事的创造性活动.     

数学文化及其教育功能

在深化高等数学教学改革的过程中,传承数学文化,发挥数学的文化功能是科学技术迅猛发展对高等数学教育提出的必然要求.研究数学文化及其内涵,并在大学数学教育中实施数学文化的教育功能,包括培养数学思维和理性精神、培养创新精神以及数学文化教育的美育功能,从而培养学生具有数学哲学头脑、数学应用能力,提高学生的数学素质.     

关于数学教育哲学的研究对象与学科特征

国内外关于数学教育哲学的研究已经取得了不少开创性的成果.有鉴于哲学思考对于数学教育的重要性,在哲学上从不同视角对数学教育哲学加以定义是有益的.通过对数学教育哲学学科特征的揭示,可以进一步凸现数学教育哲学的研究对象,并为进一步开展数学教育的研究奠定理论基础.     

数学教育中的数学理论问题研究

现代数学教育呈现出综合性,多元化的发展趋势,这在一定程度上削弱了数学教育研究中关注数学研究的传统.数学是研究具体世界的数量关系、空间位置关系、逻辑关系的科学,它与哲学、自然科学、人文科学并列,是人类的一种重要文化成果.它是哲学的自然基础,是自然科学的语言基础和研究方式基础,也为人文科学提供重要的研究手段和依据.从数学出发去研究数学教育是数学教育研究中的一个重要方面.     

试论数学之善

深刻认识数学之善是正确树立数学教育目的观的思想基础 .B .Demollins说 :“没有数学 ,我们无法看透哲学的深度 ;没有哲学 ,人们也无法看透数学的深度 ;而若没有两者 ,人们就什么也看不透” .本文从数学与哲学两者结合的角度 ,在前人对善、数学与善的已有研究的基础上 ,提出数学之善的概念 ,将数学之善概括为思维之善、模式之善、人格之善、应用之善四个方面 ,并且就这四种数学之善分别作出具体的论述     

数学哲学对于数学教育的价值——从数学观说开去

数学哲学对于数学、数学教育和数学教学的意义何在？其实这一直是一个没有定论的问题．具体说来,人们大概不会否认数学哲学对于数学和数学教育的作用,无论这种作用是大还是小,是积极的还是消极的,是长期的还是短期的,是直接的还是间接的．然而人们难以有共识的是,数学哲学在何种程度上,以何种方式对数学和数学教育起着作用．本文将从数学哲学的一个核心与重要的领域——数学观出发,对相关话题予以初步论述,以期引起中小学数学教师对此话题的关注．     

数学哲学中的自然主义

面对数学实在论的认识论挑战,数学哲学中出现了三种不同的自然主义规划,即蒯因的科学自然主义、麦蒂的数学自然主义和叶峰的物理主义的自然主义。这三种规划都试图对传统的数学本体论和认识论问题进行自然化,都涉及探究数学、科学、哲学与实在世界之间的关系,以及传统哲学探究的方式受到现代科学方法的冲击时会面临怎样的命运。文章试图勾勒出数学哲学中自然主义的发展脉络,提出对自然主义的质疑以及由自然主义引起的一系列重要的哲学追问。     

用毛泽东哲学思想来分析数学哲学的几个基本问题

<正> 引言《实践论》和《矛盾论》这两部世界名著是毛泽东哲学思想的代表作。这两部哲学著作的写作目的,当时乃是为了用马克思的认识论观点去揭露党内的教条主义和经验主义的错误。本文试图用毛泽东哲学思想来认识和分析数学哲学的几个基本问题。数学哲学问题在古希腊时代已经提出,直到二十世纪以前,哲学家研究数学哲学     

数学哲学与数学方法论研究的若干课题

在数学研究中,在数学哲学和方法论研究中,在数学教育中蕴藏着大量的问题与课题.包括:希尔伯特、徐利治、波利亚等数学家和数学教育家的问题;教材编写、考试命题、数学共同体、数学辩证法以及复杂性研究等问题.